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A300 362 用x,y,z,w非负整数写出x ^,2+y ^ 2+z ^ 2+w ^ 2的方法数,使x+2*y和(z+2×w)/3为正方形,w为偶数。 三十
1, 1, 1、1, 1, 1、2, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 2、3, 1, 1、4, 1, 4、2, 4, 1、2, 2, 2、3, 2, 1、5, 1, 5、5, 1, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 7

评论

猜想:对于n=0,1,2,…,和(n)=1的n=0, 7, 9,14, 19, 22,26, 34, 41,4 ^ k*m(k=0,1,…),A(n)>0。m=1, 2, 3、5, 10, 11、13, 15)。

链接

支伟隼n,a(n)n=0…1000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进J.数论175(2017),167—190。

支伟隼四方格的和,ARXIV:1701.05868 [数学,NT ],2017—2018。

例子

A(9)=1,因为9 ^ 2=9 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2,具有2+**=α^ ^和α+* * *=**^ ^。

A(13)=1,因为13 ^ 2=4 ^ 2+0 ^ 2+3 ^ 2+12 ^ 2,具有2+**=α^ ^和α+* * *=**^ ^。

A(14)=1,因为14 ^ 2=4 ^ 2+6 ^ 2+12 ^ 2+0 ^ 2,具有2+**=α^ ^和α+* * *=**^ ^。

A(15)=1,因为15 ^ 2=9 ^ 2+0 ^ 2+12 ^ 2+0 ^ 2,具有2+**=α^ ^和α+* * *=**^ ^。

A(41)=1,因为41=38 ^ 2+13 ^ 2+8 ^ 2+2 ^ 2,具有38+38*=α^和α+***=*×^ ^。

Mathematica

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ];

= [1] [[q+x+2y] & & sq [(n^ 2-x^ 2-y^ 2-z ^ 2)/4 ] & & sq [(z+2×qrt[n^ 2-x^ 2-y^ 2-z ^ 2 ])/ 3 ],r x,0,n},{y,0,qrt[n^ 2-x^ 2 ] },{z,0,qrt[n^ 2-x^ 2-y^ 2 ] };tab =追加[tab,r],{n,0, 80 };打印[Tab] Tab= {};do[r

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0290A71518A28 1976年A29 924A300 219A300 360.

语境中的顺序:A108465 A069367 A161606*A248145 A171398 A113607

相邻序列:γA300 359 A300 360 A300 361*A300 363 A300 364 A300 365

关键词

诺恩

作者

孙志伟04三月2018

地位

经核准的

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最后修改4月8日11:18 EDT 2020。包含333313个序列。(在OEIS4上运行)