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| A303540型 |
| 将n写成a^2+b^2+二项式（2*c，c）+二项法（2*d，d）的方法的数量，其中a，b，c，d是具有a<=b和c<=d的非负整数。 |
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26
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0, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 6, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 4, 7, 3, 4, 5, 6, 4, 2, 4, 6, 7, 4, 4, 5, 7, 6, 2, 5, 4, 6, 3, 2, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 7, 9, 6, 5, 6, 11, 7, 3, 4, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个平方和两个中心二项式系数的和。
已经验证，所有n的a（n）>0=2..10^10。
Jiao-Min Lin（南京大学的一名学生）对所有1<n<=10^11验证了a（n）>0-孙志伟2022年7月30日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，因为2=0^2+0^2+二项（2*0,0）+二项。
a（10）=2，其中10=2^2+2^2+二项式（2*0,0）+二项式（2*0,0）=1^2+1^2+二项式（2*1,1）+二项式（2*2,2）。
a（2435）=1，2435=32^2+33^2+二项式（2*4,4）+二项式（2*5,5）。
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MAPLE公司
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N： =100:#对于（1）。。a（否）
A： =矢量（N）：
对于从0到楼层（sqrt（N））的b
对于从0到min的a（b，楼层（sqrt（N-b^2）））do
t： =a^2+b^2；
对于0中的d do
s： =t+二项式（2*d，d）；
如果s>N，则打破fi；
对于从0到d的c do
u： =s+二项式（2*c，c）；
如果u>N，则打破fi；
A[u]：=A[u]+1；
od od od od日期：
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
c[n]：=c[n]=二项式[2n，n]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；k=0；标签[bb]；如果[c[k]>n，转到[aa]]；做[QQ[n-c[k]-c[j]]，做[If[SQ[n-c[k]-c[j]-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-c[k]-c[j]）/2]}]，{j，0，k}]；k=k+1；转到[bb]；标签[aa]；tab=追加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A000984号,A001481号,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393型,A303399型,A303428型,A303401,A303432型,A303434型,A303539型,A303541型,A303543型,A303601型,A303639型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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