登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A001082号 广义八角数：k*（3*k-2），k=0，+-1，+-2，+-3。。。 125 0, 1, 5, 8, 16, 21, 33, 40, 56, 65, 85, 96, 120, 133, 161, 176, 208, 225, 261, 280, 320, 341, 385, 408, 456, 481, 533, 560, 616, 645, 705, 736, 800, 833, 901, 936, 1008, 1045, 1121, 1160, 1240, 1281, 1365, 1408, 1496, 1541, 1633, 1680, 1776, 1825, 1925, 1976 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,3 评论 形式为3*m^2+2*m的数字，m是一个整数。 3*a（n）+1是一个完美的正方形。 a（n）mod 10属于周期序列：0，1，5，8，6，1，3，0，6，5，5，6，0，3，1，6，8，5，1，0-穆罕默德·布哈米达2009年9月4日 A089801号是特征函数-R.J.马塔尔2011年10月7日 q的幂指数是五倍乘积恒等式的一种形式。（-x^-2+1）*q^0+（x^-3-x求和{n>=0}q^（3*n^2+2*n）*（x^（3+n）-x^-迈克尔·索莫斯2011年12月21日 偏移量0在这里也有效，所有其他广义k角数条目的偏移量为0（参见交叉引用）-奥马尔·波尔2013年1月12日 此外，丢番图方程x（x+3）+（x+1）（x+2）=（x+y）^2+（x-y）^2的x值-布鲁诺·贝塞利2013年3月29日 使和{i=1..n}2*i*（n-i）/n为整数的数字n（加数是i和n-i的调和平均数）-韦斯利·伊万·赫特2014年9月14日 等价地，形式为m*（m+2）/3的整数（m的非负值列在A032766号)-布鲁诺·贝塞利2016年7月18日 恒等式和{n>=0}（q^n*Product_{k=1..n}（1-q^（2*k-1））中q的指数=1+q-q^5-q^8+q^16+q^21-++-彼得·巴拉2020年12月3日 乘积展开中q的指数_{n>=1}（1-q^（6*n））*（1+q^（6*n-1））*（1+q^（6*n-5））=1+q+q^5+q^8+q^16+q^21+-彼得·巴拉2020年12月9日 乘积展开式q的指数{n>=1}（1-q^n）^2*（1-qq^（4*n））^2/（1-q^（2%n））=1-2*q+4*q^5-5*q^8+7*q^16-+。。。（五倍产品身份的结果）。序列系数是A001651号. -彼得·巴拉2021年2月16日 链接 T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表 约翰·埃利亚斯，初始术语说明：沙漏八角形. 约翰·埃利亚斯，图：五角星-八角星配置 拉尔夫·斯蒂芬，关于“px+1是正方形”的解. 孙志伟，一个类似拉格朗日定理的结果，arXiv预印本arXiv:1503.03743[math.NT]，2015。 埃里克·魏斯坦的数学世界，五元组产品标识. 常系数线性递归的索引项，签名（1,2，-2，-1,1）。 配方奶粉 a（n）=n*（3*n-4）/4，如果n是偶数，则为（n-1）*（3xn+1）/4。 a（n）=n^2-n-楼层（n/2）^2。 通用公式：和{n>=0}（-1）^n*[x^（a（2n+1））+x^（x^k-x^（2k））/1-。。。（连分数，其中k=1..inf）-保罗·D·汉娜2002年8月16日 a（n+1）=天花板（n/2）^2+A046092号（地板（n/2））。 a（2n）=n（3n-2）=A000567号（n） ，a（2n+1）=n（3n+2）=A045944号（n） -穆罕默德·布哈米达2007年11月6日 外径：-x^2*（x^2+4*x+1）/（（x-1）^3*（1+x）^2）-R.J.马塔尔2008年4月15日 a（n）=n^2+n个天花板（n/2）^2，偏移量为0，a（0）=0-加里·德特利夫斯2010年2月23日 a（n）=（6*n^2-6*n-1-（2*n-1）*（-1）^n）/8-卢斯·埃蒂纳2014年12月11日 例如：（3*x^2*exp（x）+x*exp-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月15日 和{n>=2}1/a（n）=（9+2*sqrt（3）*Pi）/12-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月5日 和{n>=2}（-1）^n/a（n）=3*log（3）/2-3/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月28日 例子 对于第九条注释：65位于序列中，因为65=13*（13+2）/3或65=-15*（-15+2）/3-布鲁诺·贝塞利2016年7月18日 MAPLE公司 seq（n^2+n-ceil（n/2）^2，n=0..51）#加里·德特利夫斯2010年2月23日 数学 表[If[EvenQ[n]，n*（3*n-4）/4，（n-1）（3*n+1）/4]，{n，100}] 线性递归[{1，2，-2，-1，1}，{0，1，5，8，16}，60](*哈维·P·戴尔2024年2月3日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n%2，（n-1）*（3*n+1）/4，n*（3*n-4）/4）}； （哈斯克尔） a001082 n=a001082_list！！n个 a001082_list=扫描（+）0$tail a022998_list --莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月31日 （岩浆）[1..50]]中的[n^2-n-楼层（n/2）^2:n//韦斯利·伊万·赫特2014年9月14日 交叉参考 的部分总和A022998号. 囊性纤维变性。A000567号,A005563号,A085785号,A089801号,A245031型. 第4列，共列A195152号.A045944号. 广义k角数序列：A001318号（k=5），A000217号（k＝6），A085787号（k=7），该序列（k=8），A118277号（k=9），A074377号（k=10），A195160型（k=11），A195162号（k=12），A195313号（k=13），A195818号（k=14），A277082型（k＝15），A274978号（k=16），A303305型（k=17），A274979号（k=18），A303813型（k=19），A218864型（k=20），A303298型（k=21），A303299型（k＝22），A303303型（k=23），A303814型（k=24），A303304型（k=25），A316724飞机（k=26），A316725型（k=27），A303812型（k=28），A303815型（k=29），A316729型（k=30）。 请参阅中列出的m*（m+k）/（k+1）形式的序列A274978号. [布鲁诺·贝塞利2016年7月25日] 上下文中的序列：A314565型 A126695号 A365316型*A242090型 A030006型 A229849型 相邻序列：A001079号 A001080号 A001081号*A001083号 A001084号 A001085号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆和汤姆·达夫 扩展 来自的新序列名称马修·范德马斯特2003年4月10日 编辑性更改N.J.A.斯隆2012年2月3日 编辑人奥马尔·波尔2012年6月9日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月19日23:40 EDT。包含371798个序列。（在oeis4上运行。）