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问候整数序列的在线百科全书!)
A301391 n=2为x ^ 2+y ^ 2+z ^ 2+w ^ 2的x,y,z,w非负整数,y为x=2 -(6×y)^ 2=4 ^ k的一些k=0,1,2,… 二十五
1, 1, 2、1, 1, 2、1, 1, 4、1, 1, 2、1, 1, 2、1, 3, 4、1, 1, 8、2, 2, 2、3, 2, 6、1, 2, 2、1, 1, 11、3, 2, 4、3, 2, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

猜想:a(n)>0,n=0,a(n)=1,仅n=11, 13, 19,2 ^ k*m(k=0,1,2,…)。m=1, 5, 7,31)。

我们验证了n=1,10 ^ 7的a(n)>0。

也见A301376对于一个类似的猜想。

链接

支伟隼n,a(n)n=1…10000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进J.数论175(2017),167—190。

支伟隼四方格的和,ARXIV:1701.05868 [数学,NT ],2017—2018。

例子

A(2)=1,因为2 ^ 2=2 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2,与2 ^ -(α*)^ = ^ ^ ^。

A(5)=1,因为5 ^ 2=4 ^ 2+0 ^ 2+0 ^ 2+3 ^ 2,与2 ^ -(α*)^ = ^ ^ ^。

A(7)=1,因为7 ^ 2=2 ^ 2+0 ^ 2+3 ^ 2+6 ^ 2,与2 ^ -(α*)^ = ^ ^ ^。

A(11)=1,因为11=2 ^ 2+0 ^ 2+6 ^ 2+9 ^ 2,具有2 ^ -(α**)^=^ ^。

A(13)=1,因为13=4 ^ 2+0 ^ 2+3 ^ 2+12 ^ 2,具有4 ^ -(α**)^=^ ^。

A(19)=1,因为19=1 ^ 2+0 ^ 2+6 ^ 2+18 ^ 2,具有1 ^ -(α**)^=^ ^。

A(31)=1,因为31 ^ 2=20 ^ 2+2 ^ 2+14 ^ 2+19 ^ 2,与2 ^ -(α*)^ = ^ ^ ^。

A(75)=2,因为75 ^ 2=68 ^ 2+10 ^ 2+1 ^ 2+30 ^ 2=2 ^+^ ^+^ ^+^ ^ ^(α**)^=^ ^ ^。

Mathematica

f[n]:= f[n]=因子整数[n];

g[n]:= g[n]=和[Boo[mod[部分[f[n],i],1 ]-3, 4 ]=0 & & mod [部分[F[n],i],2 ],2 ]=1 ],{i,1,长度[f[n]]}==0;

QQ[n]:=QQ[n]=n=1 0(n>0 &&g[n]);

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ];

[144M^ 2 ]&QQ[n^ 2-4^ k-148m ^ 2 ],do[[sq[n^ 2(4 ^ k+148m ^ 2)-z ^ 2 ],r=r+1 ],{z,0,qrt[(n^ 2-4^ k148m ^ 2)/2 ] }] ],{k,0,log [y,n] },{m,y,qrt[(n^ 2-4^ k)/y] };tab=附加[tab,r],{n,y}];打印[Tab] Tab= {};do[r=0;do] [I[Sq[2^ k+] ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0118A000 0290A000 0302A99537A29 97A29 924A300 219A300A300A300 510A301376.

语境中的顺序:A035693A A328 818 A318666*A068 696 A13300 A210705

相邻序列:γA301388 A301399 A301390*A301392 A301396 A301391

关键词

诺恩

作者

孙志伟3月20日2018

地位

经核准的

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最后修改4月8日12:26 EDT 2020。包含333314个序列。(在OEIS4上运行)