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A302984型 |
| 用x,y,z,w非负整数将n写成x^2+2*y^2+2^z+5*2^w的方法的数目。 |
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30
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0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 7, 4, 6, 7, 9, 9, 10, 10, 7, 9, 8, 10, 15, 10, 9, 10, 8, 6, 10, 10, 11, 14, 14, 8, 12, 13, 13, 20, 15, 12, 16, 10, 15, 12, 10, 15, 17, 16, 12, 16, 14, 14, 21
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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猜想:对于所有n>5,a(n)>0。
显然,如果a(n)>0,则a(2*n)>0。我们已经验证了所有n=6…10^9的(n)>0。
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链接
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孙志伟,限制四平方和,arXiv:1701.05868[math.NT],2017-2018年。
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例子
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a(6)=1,其中6=0^2+2*0^2+2^0+5*2^0。
a(7)=2,其中7=1^2+2*0^2+2^0+5*2^0=0^2+2*0^2+2^1+5*2 ^0。
a(8)=2,其中8=0^2+2*1^2+2^0+5*2^0=1^2+2*0^2+2^1+5*2^0。
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数学
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SQ[n_]:=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]];
f[n_]:=f[n]=系数整数[n];
g[n_]:=g[n]=Sum[Boole[MemberQ[{5,7},Mod[Part[Part[f[n],i],1],8]]&&Mod[Part[Part[Part[f[n],i],2],2]==1],{i,1,Length[f[nC]]}]==0;
QQ[n_]:=QQ[n=(n==0)||(n>0&g[n]);
tab={};Do[r=0;Do[If[QQ[n-5*2^k-2^j],Do[If[SQ[n-5*2^k-2^j-2x^2],r=r+1],{x,0,Sqrt[(n-5*2^k-2^j)/2]}],{k,0,Log[2,n/5]},{j,0,Log[2,Max[1,n-5*2^k]]}];tab=附加[tab,r],{n,1,60}];打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A000290型,A002479号,A271518型,A281976型,A299924型,A299537型,A299794型,A300219,A300362型,A300396型,A300441型,A301376型,A301391型,A301471型,A301472型,A302920型,A302981型,A302982型,A302983型,A302985型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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