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A301472型 非x^2+2*y^2+3*2^z形式的正整数,其中x,y,z为非负整数。 22
1, 2, 77, 154, 157, 173, 285, 308, 311, 314, 317, 346, 383, 397, 477, 493, 509, 557, 570, 616, 621, 634, 692, 701, 717, 727, 733, 757, 766, 794, 797, 877, 909, 954, 957, 986, 997, 1013, 1018, 1069, 1085, 1093, 1111, 1114, 1117, 1181, 1197, 1221, 1232, 1242, 1268, 1277, 1293 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
1似乎是这个序列中唯一的正方形,但5884015571^2也是这个序列的一个术语。
另请参见A301471型获取相关信息。
已知正整数n具有x和y整数的形式x^2+2*y^2,当且仅当n的p-adic阶对于任何素数p==5或7(mod 8)是偶数。
链接
孙志伟,拉格朗日四平方定理的精化,《J·数论》175(2017),167-190。
孙志伟,限制四平方和,arXiv:1701.05868[math.NT],2017-2018年。
例子
对于所有x,y,z=0,1,2,….,a(1)=1,a(2)=2,因为x^2+2*y^2+3*2^z>2,。。。。
数学
f[n_]:=f[n]=系数整数[n];
g[n_]:=g[n]=总和[Boole[(Mod[Part[Part[Part[f[n],i],1],8]==5||Mod[Part[Part[f[n],i],1],8]==7)&&Mod[Part[Part[Cart[f[n],i],2],2]==1],{i,1,Length[f[n]}==0;
QQ[n_]:=QQ[n=(n==0)||(n>0&g[n]);
SQ[n_]:=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]];
tab={};做[Do[If[QQ[m-3*2^k],转到[aa]],{k,0,日志[2,m/3]}];tab=附加[tab,m];标签[aa],{m,11293}];打印[选项卡]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2018年3月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月19日07:21。包含370955个序列。(在oeis4上运行。)