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| A303656 |
| 将n写成a^2+b^2+3^c+5^d的方法数量，其中a、b、c、d是a<=b的非负整数。 |
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22
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0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 8, 4, 6, 6, 5, 4, 7, 5, 7, 5, 6, 4, 5, 3, 4, 7, 6, 7, 8, 5, 4, 7, 5, 5, 9, 3, 6, 5, 6, 4, 6, 5, 7, 7, 4, 5, 5, 5, 4, 6, 5, 6, 10, 5, 4, 5, 7, 4, 9, 2, 9, 8, 5, 6, 6
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个平方的和，即3的幂和5的幂。
已经验证，所有n的a（n）>0=2..2*10^10。
似乎任何整数n>1也可以写成两个平方的和，2的幂和3的幂。
作者愿意提供3500美元作为奖金，作为他猜想的第一个证明，即所有n>1的（n）>0-孙志伟，2018年6月5日
Jiao-Min Lin（南京大学学生）对所有1<n<=2.4*10^11验证了a（n）>0-孙志伟2022年7月30日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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a（2）=1，其中2=0^2+0^2+3^0+5^0。
a（5）=1，其中5=0^2+1^2+3^1+5^0。
a（25）=1，其中25=1^2+4^2+3^1+5^1。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[nC]]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[r=0；Do[If[QQ[n-3^k-5^m]，Do[If[SQ[n-3 ^k-5 ^m-x ^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-3^k-5^m）/2]}]，{k，0，Log[3，n]}，{m，0，If[n==3^k，-1，Log[5，n-3^k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，90}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000244号,A000290型,A000351号,A001481号,A273812型,A302982型,A302984型,A303233型,A303234型,A303338型,A303363型,A303389型,A303393,A303399型,A303428型,A303401型,A303429型,A303432型,A303434型,A303539型,A303540型,A303541型,A303543型,A303601型,A303637型,A303639型,A303702型,A303821型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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