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修订历史记录A303540型

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A303540型 将n写成a^2+b^2+二项式(2*c,c)+二项法(2*d,d)的方法的数量,其中a,b,c,d是具有a<=b和c<=d的非负整数。
(历史;已发布版本)
#40通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月30日星期六12:08:21 EDT
状态

检验过的

经核准的

#39通过米歇尔·马库斯2022年7月30日星期六09:31:43 EDT
状态

提出

检验过的

#38个通过孙志伟美国东部时间2022年7月30日星期六09:27:01
状态

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提出

#37通过孙志伟2022年7月30日星期六09:26:30 EDT
评论

Jiao-Min Lin(南京大学的一名学生)对所有1<n<=10^11验证了a(n)>0-孙志伟2022年7月30日

状态

经核准的

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#36通过阿洛伊斯·海因茨2019年7月20日星期六21:04:33 EDT
状态

提出

经核准的

#35通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2019年7月20日星期六19:51:00
状态

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#34通过乔恩·肖恩菲尔德2019年7月20日星期六19:50:38 EDT
例子

a(2)=1,因为2=0^2+0^2+二进制二项式(2*0,0) +二进制二项式(2*0,0).

a(10)=2,其中10=2^2+2^2+二进制二项式(2*0,0) +二进制二项式(2*0,0) = 1^2 + 1^2 +二进制数二项式(2*1,1) +二进制二项式(2*2,2).

a(2435)=1,2435=32^2+33^2+二进制二项式(2*4,4) +二进制二项式(2*5,5).

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经核准的

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#33通过阿洛伊斯·海因茨2018年6月27日星期三15:49:58 EDT
状态

提出

经核准的

#32通过孙志伟2018年6月27日星期三12:36:14 EDT
状态

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#31通过孙志伟2018年6月27日星期三12:35:57 EDT
评论

猜想:对于所有n>1,a(n)>0。换句话说,任何整数n>1都可以写成2的和 三角形 数字正方形以及两个中心二项式系数。

已验证,所有n=2时,a(n)>0。。6*10^910.

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月3日20:19。包含372222个序列。(在oeis4上运行。)