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A30920 用x,y,z非负整数写出素数(n)^ 2为x ^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z的方法。 十五
1, 2, 3、3, 4, 5、4, 4, 3、7, 6, 7、6, 7, 8、8, 7, 7、6, 5, 7、6, 8, 6、8, 7, 9、9, 7, 6、6, 9, 7、5, 8, 5、5, 8, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

猜想:A(n)>0,n>0。换言之,对于任何素数p都有非负整数x,y和z,使得x^ 2+2*y^ 2+3*2 ^ z=p^ 2。

如上所述A301478对于复合数m=5884015571=7×17×49445509,没有非负整数x、y、z,使得x^ 2+2*y^ 2+3×2 ^ z=m ^ 2。

链接

支伟隼n,a(n)n=1…6000的表

支伟隼拉格朗日四方定理的改进J.数论175(2017),167—190。

支伟隼四方格的和阿西夫:1701.05868[马特2017年至2018年。

例子

A(1)=1,素数(1)^=2=4=1 ^ 2+2*0 ^ 2+3*2 }。

a(2)=2,素数(2)^=2=9=2 ^ 2+2×1 ^ 2+3*2=2=^+* *×^ ^+**^ ^。

Mathematica

p[n]:= p[n]=素数[n];

Sq[n]:= Sq[n]=整数,[qRT[n] ];

f[n]:= f[n]=因子整数[n];

g[n]:= g[n]=和[Boo[(mod [部分[f[n],i],1 ],8 ]=5=mod [部分[f[n],i],1 ],8 ]=7)& & mod [部分[F[n],i],2 ],2 ]=1 ],{i,1,长度[f[n]]}==0;

QQ [n]:=qq[n]=(n=0)>(n>0 & & g[n]);

Tab={};do[r=0;do[[q[p[n] ^ 23-* 2 ^ k] ],do[[sq[p[n],23-* 2 ^ k2x^ 2 ],r= r+4],{x,0,qrt[(p[n],32-*2 ^ k)/2 ] }] ],{k,0,log [2,p[n] ^ 2/3 ] };tab =追加[tab,r],{n,1, 70 };打印[Tab]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A000 0 79A000 0290A242479A29 924A99537A29 97A300 219A300 362A300A300 510A301376A301391A301452A301478A301472.

语境中的顺序:A1547 A325784A A24929*A28086 A20497 A243351

相邻序列:γA30217 A3029 A30919*A30221 A30222 A30223

关键词

诺恩

作者

孙志伟4月15日2018

地位

经核准的

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最后修改5月28日17:37 EDT 2020。包含334684个序列。(在OEIS4上运行)