登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a179644-编号:a179645
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A101296号 n具有a(n)-第个不同的素数签名。 +10
107
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 2, 9, 2, 10, 4, 4, 4, 11, 2, 4, 4, 8, 2, 9, 2, 6, 6, 4, 2, 12, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 13, 2, 4, 6, 14, 4, 9, 2, 6, 4, 9, 2, 15, 2, 4, 6, 6, 4, 9, 2, 12, 7, 4, 2, 13, 4, 4, 4, 8, 2, 13, 4, 6, 4, 4, 4, 16, 2, 6, 6, 11, 2, 9, 2, 8, 9, 4, 2, 15, 2, 9, 4, 12, 2, 9, 4, 6, 6, 4, 4, 17 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人安蒂·卡图恩,2017年5月12日:(开始)
限制性生长序列转换A046523号,每个素数签名中最不具代表性的。因此,这将自然数划分为与A046523号即,对于所有i,j:a(i)=a(j)<=>A046523号(i)=A046523号(j) 因此,在这方面满足与A046523号例如,对于所有i,j:如果a(i)=a(j),则:
A000005号(i)=A000005号(j) ,A008683号(i)=A008683号(j) ,A286605型(i)=A286605型(j) ●●●●。
因此,这个序列(而不是A046523号)可用于查找a(n)的值仅依赖于n的素数签名的序列,即仅依赖n的因式分解中素数指数的多集。(End)
这也是许多其他序列的限制生长序列变换,例如A181819号。请参阅此处的进一步评论-安蒂·卡图恩2022年4月30日
链接
Michel Marcus(条款1.-10000)和Antti Karttunen,n=1..100000时的n,a(n)表
配方奶粉
A025487号(a(n))=A046523号(n) ●●●●。
记录索引给出A025487号. -米歇尔·马库斯2015年11月16日
发件人大卫·A·科内斯,2017年5月12日:(开始)【括号内对应的特征函数】
一个(A000012号(n) )=1(符号:())。[A063524号]
一个(A000040型(n) )=2(符号:(1))。[A010051型]
一个(A001248号(n) )=3(符号:(2))。[A302048型]
一个(A006881号(n) )=4(符号:(1,1))。[A280710型]
一个(A030078型(n) )=5(符号:(3))。
一个(A054753号(n) )=6(符号:(1,2))。[A353472型]
一个(A030514型(n) )=7(符号:(4))。
一个(A065036号(n) )=8(符号:(1,3))。
一个(A007304型(n) )=9(符号:(1,1,1))。[A354926型]
一个(A050997型(n) )=10(信号:(5))。
一个(A085986美元(n) )=11(信号:(2,2))。
一个(A178739号(n) )=12(符号:(1,4))。
一个(A085987号(n) )=13(符号:(1,1,2))。
一个(A030516型(n) )=14(符号:(6))。
一个(A143610型(n) )=15(符号:(2,3))。
一个(A178740号(n) )=16(符号:(1,5))。
一个(A189975号(n) )=17(符号:(1,1,3))。
一个(A092759号(n) )=18(符号:(7))。
一个(A189988号(n) )=19(符号:(2,4))。
一个(A179643号(n) )=20(符号:(1,2,2))。
一个(A189987号(n) )=21(符号:(1,6))。
一个(A046386号(n) )=22(符号:(1,1,1,1))。
一个(A162142号(n) )=23(信号:(2,2,2))。
一个(A179644号(n) )=24(符号:(1,1,4))。
一个(A179645号(n) )=25(符号:(8))。
一个(A179646号(n) )=26(符号:(2,5))。
一个(A163569号(n) )=27(符号:(1,2,3))。
一个(A179664号(n) )=28(符号:(1,7))。
一个(A189982号(n) )=29(符号:(1,1,1,2))。
一个(A179666号(n) )=30(符号:(3,4))。
一个(A179667号(n) )=31(符号:(1,1,5))。
一个(A179665号(n) )=32(符号:(9)。
一个(A189990号(n) )=33(符号:(2,6))。
一个(A179669号(n) )=34(符号:(1,2,4))。
一个(A179668号(n) )=35(符号:(1,8))。
一个(179670英镑(n) )=36(符号:(1,1,1,3))。
一个(179671英镑(n) )=37(符号:(3,5))。
一个(A162143号(n) )=38(符号:(2,2,2))。
一个(A179672号(n) )=39(符号:(1,1,6))。
一个(A030629号(n) )=40(符号:(10))。
一个(A179688号(n) )=41(符号:(1,3,3))。
一个(A179689号(n) )=42(符号:(2,7))。
一个(A179690型(n) )=43(符号:(1,1,2,2))。
一个(A189991号(n) )=44(符号:(4,4))。
一个(A179691号(n) )=45(符号:(1,2,5))。
一个(A179692号(n) )=46(符号:(1,9))。
一个(A179693号(n) )=47(符号:(1,1,1,4))。
一个(A179694号(n) )=48(符号:(3,6))。
一个(A179695号(n) )=49(信号:(2,2,3))。
一个(179696年(n) )=50(信号:(1,1,7))。
(结束)
例子
发件人大卫·A·科内斯2017年5月12日:(开始)
1有素数签名(),这是第一个不同的素数签名。因此,a(1)=1。
2具有素数签名(1),即(1)之后的第二个不同素数签名。因此,a(2)=2。
3有素数签名(1),2也是。因此,a(3)=a(2)=2。
4有素数签名(2),在()和(1)之后是第三个不同的素数签名。因此,a(4)=3。(结束)
发件人安蒂·卡图恩2017年5月12日:(开始)
限制生长序列的构造:在这种情况下,我们从a(1)=1开始A046523号(1) =1,然后,对于所有n>1,我们对a(n)使用迄今为止使用最少的自然数k,如果A046523号(n) 以前没有遇到过,否则[每当A046523号(n)=A046523号(m) ,对于某些m<n],我们设置a(n)=a(m)。
对于n=2,A046523号(2) =2,这在(第一素数)之前是没有遇到过的,因此我们为(2)分配了迄今为止未使用的最少的数字,即2,因此a(2)=2。
对于n=3,A046523号(2) =2,已作为A046523号(1) ,因此我们设置a(3)=a(2)=2。
对于n=4,A046523号(4) =4,在(素数的第一个平方)之前没有遇到,因此我们为(4)分配到目前为止未使用的最少的数字,即3,因此a(4)=3。
对于n=5,A046523号(5) =2,因为在n=2时第一次遇到,所以我们设置a(5)=a(2)=2。
对于n=6,A046523号(6) =6,之前没有遇到过(第一个半素数pq具有不同的p和q),因此我们为(6)分配了迄今为止未使用的最少的数字,即4,因此a(6)=4。
对于n=8,A046523号(8) =8,在(素数的第一个立方体)之前没有遇到,因此我们为(8)分配到目前为止未使用的最少的数字,即5,因此a(8)=5。
对于n=9,A046523号(9) =4,与n=4时第一次遇到的情况一样,因此a(9)=3。
(结束)
发件人大卫·A·科内斯2017年5月12日:(开始)
计算序列的算法的(粗略)描述:
假设我们想计算[1..20]中n的a(n)。
我们设置了一个由20个元素组成的向量,值为0,数字m=1,这是我们尚未检查的最小值,c=0是我们迄今为止发现的不同素数签名的数量。
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
我们检查m的素数签名,看它是()。我们用1增加c,并将所有元素设置为20,素数签名()为1。在此过程中,我们调整了m。这得出:
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]. 我们没有检查过的最小数字是m=2。2具有质数签名(1)。我们用1增加c,并将所有元素设为20,素数签名(1)设为2。在此过程中,我们调整了m。这得出:
[1, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
我们检查m=4的素数签名,发现其素数签名是(2)。我们用1增加c,并用素数签名(2)将所有数字设为20,设为3。这提供了:
[1, 2, 2, 3, 2, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
类似地,在m=6之后,我们得到
[1,2,2,3,2,4,2,0,3,4,2,2,0,2,4,1,4,4,0,2,0],在m=8之后,我们得到:
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,0,2,44,4,0,0,2,0],在m=12之后,我们得到:
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,0,2,6,2,0],在m=16之后,我们得到:
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,7,2,6,2,0],在m=20之后,我们得到:
[1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 8]. 现在,m>20,所以我们停下来。(结束)
上述方法效率低下,因为步骤“将所有元素a(n)设置为n=Nmax,素数签名s(n)=s[c]设置为c”需要将所有整数分解为Nmax(或至少将其签名计算后与s[c]进行比较)。在每m=1..Nmax上只运行一次,计算它的素数签名s(m),将它与它的“秩”(=列表的新大小)一起添加到有序列表中,并将该秩赋给a(m)会更有效。素数签名列表比[1..Nmax]短得多。还可以使用m’(m):=带m素数签名的最小n(计算速度快于搜索签名)作为s(m)的代表,并设置a(m):=a(m’(m))。那么,除了要计算的序列之外,只需要一个计数器(到目前为止看到的素数签名数)作为辅助变量就足够了-M.F.哈斯勒2019年7月18日
MAPLE公司
A101296号:=进程(n)
当地a046523,a;
a046523:=A046523号(n) ;
从1开始
如果A025487号(a) =a046523,则
返回a;
否则如果A025487号(a) >那么是a046523
返回-1;
结束条件:;
结束do:
结束进程:#R.J.马塔尔2017年5月26日
数学
带有[{nn=120},函数[s,表[Position[按键@s,k_/;MemberQ[k,n]][[1,1]],{n,nn}]]@Map[#1->#2&@@#&,Transpose@{Values@#,Keys@#}]&@PositionIndex@Table[Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&,Sort[FactorInteger[n][[All,-1]],Greater]]-Boole[n==1],{n,nn}](*迈克尔·德弗利格,2017年5月12日,版本10*)
黄体脂酮素
(PARI)查找(ps,vps)={for(k=1,#vps,if(vps[k]==ps,return(k)););}
lisps(nn)={vps=[];for(n=1,nn,ps=vecsort(因子(n)[,2]);ips=查找(ps,vps);if(!ips,vps=concat(vps,ps);ips=#vps);print1(ips,“,”);}\\米歇尔·马库斯,2015年11月15日;编辑人M.F.哈斯勒2019年7月16日
(PARI)
rgs_transform(invec)={my(occurrences=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,length,invec,if(mapisdefined(occurements,invec[i]),my(pp=mapget(occursions,invec[i];
write_to_bfile(start_offset,vec,bfilename)={对于(n=1,长度(vec),write(bfilename,(n+start_offset)-1,“”,vec[n]);}
写入to_b文件(1,rgs_transform(向量(100000,n,A046523号(n) ),“b101296.txt”);
\\安蒂·卡图恩2017年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A025487号,A046523号,A064839号(该序列的序数变换),A181819号、和数组A095904号,A179216号.
囊性纤维变性。A000005号,A008683号.
由该序列获得的值确定的等价类的有限个(>=2)的并集序列(即大卫·A·科内斯2017年5月12日配方奶粉):A001358号(A001248号U型A006881号,值3和4),A007422号(值1、4、5),A007964号(2, 3, 4, 5),A014612号(5, 6, 9),A030513型(4, 5),A037143号(1, 2, 3, 4),A037144号(1, 2, 3, 4, 5, 6, 9),A080258号(6, 7),A084116号(2, 4, 5),A167171号(2, 4),A217856型(6, 9).
另请参阅A077462号,A305897型(更严格的变体,具有更精细的划分)和A254524号,A286603型,A286605型,A286610型,A286619型,A286621型,A286622型,A286626型,286378英镑对于其他类似构造的序列。
关键词
容易的,非n
作者
大卫·沃瑟曼2004年12月21日
扩展
数据部分扩展到120个术语安蒂·卡图恩2017年5月12日
小幅编辑/更正M.F.哈斯勒2019年7月18日
状态
经核准的
A030638号 带20个除数的数字。 +10
16
240, 336, 432, 528, 560, 624, 648, 810, 816, 880, 912, 1040, 1104, 1134, 1232, 1360, 1392, 1456, 1488, 1520, 1536, 1776, 1782, 1840, 1904, 1968, 2000, 2064, 2106, 2128, 2256, 2288, 2320, 2480, 2544, 2560, 2576, 2754, 2832, 2835, 2928 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
p^19,p*q^9形式的数字(A179692号),p*q*r^4(A179644号)或p^3*q^4(A179666号),其中p、q和r是不同的素数-R.J.马塔尔2010年3月1日
链接
数学
选择[Range[20000],Divisor Sigma[0,#]==20&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)为(n)=numdiv(n)==20\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A030636号,A030637号,A137484号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A179668号 素数的8次幂与非素数的乘积(p^8*q)。 +10
10
768, 1280, 1792, 2816, 3328, 4352, 4864, 5888, 7424, 7936, 9472, 10496, 11008, 12032, 13122, 13568, 15104, 15616, 17152, 18176, 18688, 20224, 21248, 22784, 24832, 25856, 26368, 27392, 27904, 28928, 32512, 32805, 33536, 35072, 35584, 38144, 38656, 40192 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
威尔·尼科尔斯,主要签名
数学
f[n_]:=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1,8};选择[范围[40000],f]
对于[{nn=40},取[Union[#[[1]]^8#[[2]]&/@Flatten[Permutations/@Subsets[Prime[Range[nn]],{2}],1]],nn]](*哈维·P·戴尔,2016年1月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于素数(p=2,(lim\2)^(1/8),t=p^8;对于素数(q=2,lim\t,如果(p==q,next);列表(v,t*q));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A255231型 因子分解数n=Product_i b_i^e_i,其中所有基b_i是不同的,所有指数e_i是不同的>=1。 +10
9
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 2, 2,1, 1, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
非乘法:a(48)=a(2^4*3)=5<>a(2*4)*a(3)=4*1=4-R.J.马塔尔2016年11月5日
链接
配方奶粉
a(n)=1,表示所有n inA005117号.a(n)=所有n英寸A001248号对于所有n inA054753号对于所有n inA085987号对于所有n inA030078型.a(n)=3,对于所有n inA065036号.a(n)=4,对于所有n inA085986号对于所有n inA030514型.a(n)=5,对于所有n inA178739号,全部n inA179644号对于所有n inA050997型对于所有n英寸,.a(n)=6143610英镑,全部n英寸A162142号所有n都在A178740号.a(n)=7,对于所有n inA030516型.a(n)=9,对于所有n inA189988号所有n都在A189987号.a(n)=10,对于所有n inA092759号.a(n)=11,对于所有n inA179664号.a(n)=12,对于所有n inA179646号. -R.J.马塔尔2016年11月5日,2017年5月20日
例子
发件人R.J.马塔尔2016年11月5日:(开始)
a(4)=2:4^1=2^2。
a(8)=2:8^1=2^3。
a(9)=2:9^1=3^2。
a(12)=2:12^1=2^2*3^1。
a(16)=4:16^1=4^2=2^2*4^1=2^4。
a(18)=2:18^1=2*3^2。
a(20)=2:20^1=2^2*5^1。
a(24)=3:24^1=2^2*6^1=2 ^3*3^1。
a(32)=5:32^1=2^1*4^2=2^2*8^1=2^3*4^1=2^5。
a(36)=4:36^1=6^2=3^2*4^1=2^2*9^1。
a(48)=5:48^1=3^1*4^2=2^2*12^1=2^3*6^1=2^4*3^1。
a(60)=2:60^1=2^2*15^1。
a(64)=7:64^1=8^2=4^3=2^2*16^1=2^3*8^1=2 ^4*4^1=2A^6。
a(72)=6:72^1=3^2*8^1=2^1*6^2=2^2*18^1=2^3*9^1=2 ^3*3^2。
(结束)
MAPLE公司
#如果n=dvs_i^exps(i)其中i=1..pividx固定,则计算产品的解决方案
Apiv:=进程(n,dvs,exps,pividx)
本地dvscnt、expscopy、i、a、expsrt、e;
dvscnt:=nops(dvs);
a:=0;
如果pividx>dvscnt,则
#已用尽指数列表:递归的离开
#检查dvs_i^exps(i)是否为表示
如果n=mul(op(i,dvs)^op(i、exps),i=1..dvscnt),则
#构造非0指数列表
导出:=[];
为我从1到dvscnt做
如果op(i,exps)>0,则
expsrt:=[操作(expsrt),操作(i,exps)];
结束条件:;
结束do;
#检查列表是否无重复
如果nops(expsrt)=nops(convert(expsrt,set)),则
返回1;
其他的
返回0;
结束条件:;
其他的
返回0;
结束条件:;
结束条件:;
#需要列表的本地副本来修改它
检验:=[];
对于i从1到nops(exps)do
expscopy:=[op(expscopy),op(i,exps)];
结束do:
#循环指定给列表中下一个基数的所有指数。
从0到e do
candf:=op(pividx,dvs)^e;
如果modp(n,candf)<>0,则
断裂;
结束条件:;
#将e指定给指数的本地副本
expscopy:=下层(pividx=e,expscopy);
a:=a+程序名(n,dvs,expscopy,pividx+1);
结束do:
返回a;
结束进程:
A255231型:=进程(n)
本地dvs、dvscnt、exps;
如果n=1,则
返回1;
结束条件:;
#基数的候选者是除1以外的所有除数
dvs:=转换(数字[除数](n)减去{1},列表);
dvscnt:=nops(dvs);
#指数列表从全0开始,为
#递归增加
经验:=[seq(0,e=1..dvscnt)];
#取dvs的任意子集作为基数,即向上的指数0
Apiv(n,dvs,exps,1);
结束进程:
序列(A255231型(n) ,n=1..120)#R.J.马塔尔2016年11月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000688美元(bi不一定不同)。
关键词
非n
作者
萨维里奥·皮科齐2015年2月18日
扩展
值已更正。删除了不正确的注释-R.J.马塔尔2016年11月5日
状态
经核准的
A179692号 形式为p^9*q的数,其中p和q是不同的素数。 +10
8
1536, 2560, 3584, 5632, 6656, 8704, 9728, 11776, 14848, 15872, 18944, 20992, 22016, 24064, 27136, 30208, 31232, 34304, 36352, 37376, 39366, 40448, 42496, 45568, 49664, 51712, 52736, 54784, 55808, 57856, 65024, 67072, 70144, 71168, 76288, 77312, 80384, 83456 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
威尔·尼科尔斯,主要签名
数学
f[n_]:=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1,9};选择[范围[90000],f]
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于素数(p=2,(lim\2)^(1/9),t=p^9;对于素数(q=2,lim\t,如果(p==q,next);listput(v,t*q));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月24日
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A179689号 带有素数签名{7,2}的数字,即具有p和q素数的p^7*q^2形式。 +10
7
1152, 3200, 6272, 8748, 15488, 21632, 36992, 46208, 54675, 67712, 107163, 107648, 123008, 175232, 215168, 236672, 264627, 282752, 312500, 359552, 369603, 445568, 476288, 574592, 632043, 645248, 682112, 703125, 789507, 798848, 881792, 1013888 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
威尔·尼科尔斯,主要签名
配方奶粉
和{n>=1}1/a(n)=P(2)*P(7)-P(9)=A085548号*A085967号-A085969号=0.001741…,其中P是质数zeta函数-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月6日
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆;局部k;
对于来自1+`if`(n=1,1,a(n-1))的k
排序时(映射(x->x[2],ifactors(k)[2]),`>`)<>[7,2]
做od;k个
结束时间:
seq(a(n),n=1..32)#阿洛伊斯·海因茨2011年1月23日
数学
f[n_]:=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={2,7};选择[范围[10^6],f]
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于素数(p=2,(lim\4)^(1/7),t=p^7;对于素数(q=2,sqrt(lim\t),如果(p==q,next);列表(v,t*q^2));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A085548号,A085967号,A085969号.
关键词
非n
作者
扩展
标题编辑人丹尼尔·福格斯2011年1月22日
状态
经核准的
A179694号 形式为p^6*q^3的数,其中p和q是不同的素数。 +10
6
1728, 5832, 8000, 21952, 85184, 91125, 125000, 140608, 250047, 314432, 421875, 438976, 778688, 941192, 970299, 1560896, 1601613, 1906624, 3176523, 3241792, 3581577, 4410944, 5000211, 5088448, 5359375, 6644672 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
威尔·尼科尔斯,主要签名
配方奶粉
和{n>=1}1/a(n)=P(3)*P(6)-P(9)=A085541号*A085966号-A085969号=0.000978…,其中P是素数zeta函数-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月6日
a(n)=A054753号(n) ^3-R.J.马塔尔2023年5月5日
数学
f[n_]:=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={3,6};选择[范围[10^6],f]
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于素数(p=2,(lim\8)^(1/6),t=p^6;对于素数(q=2,(lim\t)^(1/3),如果(p==q,next);列表(v,t*q^3));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A085541号,A085966号,A085969号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A179696号 带素数签名{7,1,1}的数字,即形式为p^7*q*r带p,q和r素数的数字。 +10
6
1920, 2688, 4224, 4480, 4992, 6528, 7040, 7296, 8320, 8832, 9856, 10880, 11136, 11648, 11904, 12160, 14208, 14720, 15232, 15744, 16512, 17024, 18048, 18304, 18560, 19840, 20352, 20608, 21870, 22656, 23424, 23680, 23936, 25728, 25984, 26240, 26752, 27264 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
威尔·尼科尔斯主要签名
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆;局部k;
对于来自1+`if`(n=1,1,a(n-1))的k
排序时(映射(x->x[2],ifactors(k)[2]),`>`)<>[7,1,1]
做od;k个
结束时间:
seq(a(n),n=1..40)#阿洛伊斯·海因茨2011年1月23日
数学
f[n_]:=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1,1,7};选择[范围[30000],f]
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),t1,t2);对于素数(p=2,(lim\6)^(1/7),t1=p^7;对于素数(q=2,lim\t1,如果(p==q,next);t2=t1*q;对于素数(r=q+1,lim\t2,if(p==r,next));列表(v,t2*r));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
标题编辑人丹尼尔·福格斯2011年1月22日
状态
经核准的
A275387型 n的除数d<e的有序对的数目,使得gcd(d,e)>1。 +10
5
0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 0, 8, 0, 2, 2, 6, 0, 8, 0, 8, 2, 2, 0, 18, 1, 2, 3, 8, 0, 15, 0, 10, 2, 2, 2, 24, 0, 2, 2, 18, 0, 15, 0, 8, 8, 2, 0, 32, 1, 8, 2, 8, 0, 18, 2, 18, 2, 2, 0, 44, 0, 2, 8, 15, 2, 15, 0, 8, 2, 15, 0, 49, 0, 2, 8, 8, 2, 15, 0, 32, 6, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
集合{(x,y)中的元素数:x|n,y|n,x<y,gcd(x,y)>1}。
序列中的每个元素都无限重复,例如:
如果n素数,a(n)=0;
如果p素数的n=p^2,则a(n)=1(A001248号);
如果n是无平方半素数,则a(n)=2(A006881号);
如果p素数的n=p^3,则a(n)=3(A030078型);
如果p素数的n=p^4,则a(n)=6(A030514型);
a(n)=8,如果n是一个数,它是一个素数和另一个素数的平方的乘积(A054753美元);
a(n)=10,如果n=p^5对于p素数(A050997型);
如果n在集合中,a(n)=15{A007304型}union{64}={30,42,64,66,70,…}={Sphenic numbers}联合{64};
如果n是素数立方的乘积,则a(n)=18(A030078型)和一个不同的素数(参见A065036号);
如果p素数的n=p^7,则a(n)=21(A092759号);
如果n是无平方半素数的平方,则a(n)=24(A085986号);
如果n是素数的四次幂的乘积,则a(n)=32(A030514型)和一个不同的素数(参见A178739号);
如果p素数的n=p^9,则a(n)=36(A179665号);
a(n)=44,如果n正好是四个素数的乘积,其中三个素数是不同的(A085987号);
如果n是一个有11个除数的数,则a(n)=45(A030629号);
a(n)=49,如果n的形式为p^2*q^3,其中p,q是不同的素数(A143610型);
a(n)=50,如果n是素数的5次方的乘积(A050997型)和一个不同的素数(参见A178740号);
a(n)=55如果n如果n=p^11对于p素数(A079395号);
如果n是一个有14个除数的数,则a(n)=72(A030632号);
如果n是四个不同素数的乘积,则a(n)=80(A046386号);
如果n是一个有15个除数的数,则a(n)=83(A030633号);
a(n)=89如果n是一个素因式分解pqr^3的数(A189975号);
a(n)=96,如果n是两个不同素数乘积的立方(A162142号);
a(n)=98,如果n是素数的七次幂与一个不同素数(p^7*q)的乘积(A179664号);
a(n)=116,如果n是两个完全不同的素数平方和一个不同的素值(p^2*q^2*r)的乘积(A179643号);
a(n)=126,如果n是素数的5次幂与2次幂的不同不同素数的乘积(p^5*q^2)(A179646号);
a(n)=128,如果n是素数的8次幂与不同素数(p^8*q)的乘积(A179668号);
a(n)=150,如果n是一个素数的四次方和两个不同素数(p^4*q*r)的乘积(179644英镑);
a(n)=159,如果n是素数的4次方和3次方的不同素数(p^4*q^3)的乘积(A179666号).
可以继续使用a(n)=162、178、209、224、227、238、239、260、289、309、320、333,。。。
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A066446号(n)-A063647号(n) ●●●●。
a(n)=和{d1|n,d2|n,d1<d2}(1-[gcd(d1,d2)=1]),其中[]是艾弗森括号-韦斯利·伊万·赫特2021年1月1日
例子
a(12)=8,因为12的除数是{1,2,3,4,6,12},对于以下8对除数:(2,4),(2,6),(2.12),(3,6)。
MAPLE公司
其中(数字理论):nn:=100:
对于从1到nn的n,do:
x: =除数(n):n0:=nops(x):it:=0:
对于从1到n0的i,请执行以下操作:
对于从i+1到n0的j,do:
如果gcd(x[i],x[j])>1
然后
它:=它+1:
其他的
图1:
日期:
日期:
printf(`%d,`,it):
日期:
数学
表[Sum[Sum[(1-KroneckerDelta[GCD[i,k],1])(1-天花板[n/k]+地板[n/k])(1-天花板[n/i]+地板[n/i]),{i,k-1}],{k,n}],}n,100}](*韦斯利·伊万·赫特2021年1月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=2,#d,总和(j=1,i-1,gcd(d[i],d[j])>1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月3日
(PARI)a(n)=my(f=系数(n)[,2],t=prod(i=1,#f,f[i]+1));t*(t-1)/2-(prod(i=1,#f,2*f[i]+1)+1)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A333976飞机(与d<=e相同)。
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺,2016年8月3日
状态
经核准的
A179702号 形式为p^4*q^5的数,其中p和q是两个不同的素数。 +10
2592, 3888, 20000, 50000, 76832, 151875, 253125, 268912, 468512, 583443, 913952, 1361367, 2576816, 2672672, 3557763, 4170272, 5940688, 6940323, 7503125, 8954912, 10504375, 13045131, 20295603, 22632992, 22717712, 29552672, 30074733 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
的后续A046312号和,共A137493号. -R.J.马塔尔2010年7月27日
链接
威尔·尼科尔斯,主要签名
配方奶粉
和{n>=1}1/a(n)=P(4)*P(5)-P(9)=A085964号*A085965号-A085969号=0.000748…,其中P是素数zeta函数-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月6日
数学
fQ[n_]:=排序[Last/@FactorInteger@n]=={4,5};选择[Range@31668000,fQ](*由罗伯特·威尔逊v2010年8月26日*)
lst={};Do[If[p!=q,AppendTo[lst,底漆@p^4*素数@q^5] ],{p,12},{q,10}];取[Sort@Flatten@lst,27](*罗伯特·威尔逊v2010年8月26日*)
取[Union[First[#]^4 Last[#]#5&/@Flatten[Permutations/@Subsets[Prime[Range[30]],{2}],1]],30](*哈维·P·戴尔2012年1月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(v=list(),t);对于素数(p=2,(lim\16)^(1/5),t=p^5;对于素数(q=2,(lim\t)^(1/4),如果(p==q,next);列表(v,t*q^4));向量排序(Vec(v))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A085964号,A085965号,A085969号.
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人雷·钱德勒R.J.马塔尔2010年7月26日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.011秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月20日09:47。包含373515个序列。(在oeis4上运行。)