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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A275387型 n的除数d<e的有序对的数目,使得gcd(d,e)>1。 5
0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 0, 8, 0, 2, 2, 6, 0, 8, 0, 8, 2, 2, 0, 18, 1, 2, 3, 8, 0, 15, 0, 10, 2, 2, 2, 24, 0, 2, 2, 18, 0, 15, 0, 8, 8, 2, 0, 32, 1, 8, 2, 8, 0, 18, 2, 18, 2, 2, 0, 44, 0, 2, 8, 15, 2, 15, 0, 8, 2, 15, 0, 49, 0, 2, 8, 8, 2, 15, 0, 32, 6, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6

评论

集合{(x,y)中的元素数:x|n,y|n,x<y,gcd(x,y)>1}。

序列中的每个元素都无限重复,例如:

如果n素数,a(n)=0;

如果p素数的n=p^2,则a(n)=1(A001248号);

如果n是无平方半素数,则a(n)=2(A006881号);

如果p素数的n=p^3,则a(n)=3(A030078型);

如果p素数的n=p^4,则a(n)=6(A030514型);

a(n)=8,如果n是素数与不同素数的平方的乘积(A054753号);

如果p素数的n=p^5,则a(n)=10(A050997型);

如果n在集合中,a(n)=15{A007304型}union{64}={30,42,64,66,70,…}={Sphenic numbers}联合{64};

如果n是素数立方的乘积,则a(n)=18(A030078型)和一个不同的素数(参见A065036号);

如果p素数的n=p^7,则a(n)=21(A092759号);

如果n是无平方半素数的平方,则a(n)=24(A085986号);

如果n是素数的四次幂的乘积,则a(n)=32(A030514型)和一个不同的素数(参见A178739号);

如果p素数的n=p^9,则a(n)=36(A179665号);

a(n)=44,如果n正好是四个素数的乘积,其中三个素数是不同的(A085987号);

如果n是一个有11个除数的数,则a(n)=45(A030629号);

a(n)=49,如果n的形式为p^2*q^3,其中p,q是不同的素数(A143610型);

如果n是素数的5次幂的乘积,则a(n)=50(A050997型)和一个不同的素数(参见A178740号);

a(n)=55如果n如果n=p^11对于p素数(A079395号);

如果n是一个有14个除数的数,则a(n)=72(A030632号);

如果n是四个不同素数的乘积,则a(n)=80(A046386号);

如果n是一个有15个除数的数,则a(n)=83(A030633号);

a(n)=89如果n是一个素因式分解pqr^3的数(A189975号);

a(n)=96,如果n是两个不同素数乘积的立方(A162142号);

a(n)=98,如果n是素数的七次幂与一个不同素数(p^7*q)的乘积(A179664号);

a(n)=116,如果n是两个完全不同的素数平方和一个不同的素值(p^2*q^2*r)的乘积(A179643号);

a(n)=126,如果n是素数的5次幂与2次幂的不同不同素数的乘积(p^5*q^2)(A179646号);

a(n)=128,如果n是素数的8次幂与不同素数(p^8*q)的乘积(A179668号);

a(n)=150,如果n是一个素数的四次幂与两个不同的素数(p^4*q*r)的乘积(A179644号);

a(n)=159,如果n是素数的四次幂与幂3的不同素数的乘积(p^4*q^3)(A179666号).

可以继续使用a(n)=162、178、209、224、227、238、239、260、289、309、320、333,。。。

链接

查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表

配方奶粉

a(n)=A066446号(n)-A063647号(n) ●●●●。

a(n)=和{d1|n,d2|n,d1<d2}(1-[gcd(d1,d2)=1]),其中[]是艾弗森括号-韦斯利·伊万·赫特2021年1月1日

例子

a(12)=8,因为12的除数是{1,2,3,4,6,12},对于以下8对除数:(2,4),(2,6),(2.12),(3,6)。

MAPLE公司

其中(数字理论):nn:=100:

对于从1到nn的n,do:

x: =除数(n):n0:=nops(x):it:=0:

对于从1到n0的i,请执行以下操作:

对于从i+1到n0的j,do:

如果gcd(x[i],x[j])>1

然后

它:=它+1:

其他的

图1:

日期:

日期:

printf(`%d,`,it):

日期:

数学

表[Sum[Sum[(1-KroneckerDelta[GCD[i,k],1])(1-天花板[n/k]+地板[n/k])(1-天花板[n/i]+地板[n/i]),{i,k-1}],{k,n}],}n,100}](*韦斯利·伊万·赫特2021年1月1日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=2,#d,总和(j=1,i-1,gcd(d[i],d[j])>1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月3日

(PARI)a(n)=my(f=系数(n)[,2],t=prod(i=1,#f,f[i]+1));t*(t-1)/2-(prod(i=1,#f,2*f[i]+1)+1)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A001248号,A006881号,A007304型,A030078型,A030514型,A030632号,A046386号,A050997型,A054753号,A063647号,A065036号,A066446号,A079395号,A085986号,A085987号,A092759号,A143610型,A162142号,A178739号,A178740号,A179644号,A179646号,A179664号,A189975号.

囊性纤维变性。A333976飞机(与d<=e相同)。

上下文中的序列:A333409型 A197117号 A343879型*A051709号 A318326飞机 A329646飞机

相邻序列:A275384型 A275385型 A275386型*A275388型 A275389型 A275390型

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺2016年8月3日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月8日07:51 EST。包含360136个序列。(在oeis4上运行。)