%I#33 2021年1月1日14:23:03

%S 0,0,0,1,0,2,0,3,1,2,0,8,0,2,2,6,0,8,1,2,0,18,1,2,3,8,0，15,0,10,2，

%温度2,2,24,0,2,2,18,0,15,0,8,8,2,0,32,1,8,2,8,0,18,2,2,0,44,0,2,8，

%U 15,2,15,0,8,2,15,0,49,0,2,8,8,2,15,15,32,6,2

%N N的除数d<e的有序对的个数，使得gcd（d，e）>1。

%C集合{（x，y）中的元素数：x|n，y|n，x<y，gcd（x，y）>1}。

%C序列中的每个元素都无限重复，例如：

%如果n素数，则C a（n）=0；

%C a（n）=1，如果n=p ^2，则p素数（A001248）；

%如果n是无平方半素数（A006881），则C a（n）=2；

%如果p素数（A030078）的n=p^3，则C a（n）=3；

%如果p素数（A030514）的n=p^4，则C a（n）=6；

%如果n是素数与不同素数的平方的乘积（A054753），则C a（n）=8；

%如果p素数（A050997）的n=p^5，则C a（n）=10；

%如果n在集合{A007304}并{64}={30，42，64，66，70，…}={Sphenic数}并}{64}中，则C a（n）=15；

%如果n是素数（A030078）和不同素数（参见A065036）的立方体的乘积，则C a（n）=18；

%如果p素数（A092759）的n=p^7，则C a（n）=21；

%如果n是无平方半素数（A085986）的平方，则C a（n）=24；

%如果n是素数（A030514）的四次幂与不同素数（参见A178739）的乘积，则C a（n）=32；

%如果p素数（A179665）的n=p^9，则C a（n）=36；

%如果n正好是四个素数的乘积，其中三个素数是不同的（A085987），则C a（n）=44；

%如果n是一个有11个除数的数（A030629），则Ca（n）＝45；

%如果n的形式为p^2*q^3，则C a（n）=49，其中p，q是不同素数（A143610）；

%如果n是素数（A050997）的5次幂与不同素数（参见A178740）的乘积，则C a（n）=50；

%如果n为n，则C a（n）=55，如果n=p素数的p^11（A079395）；

%如果n是具有14个除数的数字（A030632），则C a（n）=72；

%如果n是四个不同素数（A046386）的乘积，则C a（n）=80；

%如果n是具有15个除数的数字（A030633），则C a（n）=83；

%如果n是一个素因式分解为pqr^3的数，则C a（n）=89（A189975）；

%如果n是两个不同素数乘积的立方，则C a（n）=96（A162142）；

%如果n是素数的七次幂与一个独立素数（p^7*q）的乘积，则C a（n）=98（A179664）；

%如果n是两个完全不同的素数平方和一个不同素数（p^2*q^2*r）的乘积，则C a（n）=116（A179643）；

%如果n是素数的五次幂与二次幂（p^5*q^2）的不同不同素数的乘积，则C a（n）=126（A179646）；

%如果n是素数的8次幂与一个不同素数（p^8*q）的乘积，则C a（n）=128（A179668）；

%C a（n）=150，如果n是一个素数的四次方和两个不同素数（p^4*q*r）的乘积（A179644）；

%如果n是素数的四次幂与幂3的一个不同素数的乘积（p^4*q^3）（A179666），则C a（n）=159。

%C可以继续使用a（n）=162、178、209、224、227、238、239、260、289、309、320、333，。。。

%H Charles R Greathouse IV，n表，n=1..10000的a（n）</a>

%F a（n）=A066446（n）-A063647（n）。

%F a（n）=和{d1|n，d2|n，d1<d2}（1-[gcd（d1，d2）=1]），其中[]是艾弗森括号_韦斯利·伊万·赫特，2021年1月1日

%e a（12）=8，因为12的除数是{1，2，3，4，6，12}，对于以下8对除数：（2,4），（2,6），（2,12），（3,6）。

%p（数字理论）：nn:=100：

%p代表从1到nn的n do：

%px:=除数（n）：n0:=nops（x）：it:=0:

%p代表i从1到n0 do：

%从i+1到n0的j的p为：

%p如果gcd（x[i]，x[j]）>1

%那么p

%p it：=它+1：

%p其他

%p fi:

%日期：

%日期：

%p打印（`%d，`，it）：

%日期：

%t表[Sum[Sum[（1-KroneckerDelta[GCD[i，k]，1]）（1-天花板[n/k]+地板[n/k]）（1-天花板[n/i]+地板[n/i]），{i，k-1}]，{k，n}]，}n，100}]（*_Wesley Ivan Hurt_，2021年1月1日*）

%o（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；总和（i=2，#d，总和（j=1，i-1，gcd（d[i]，d[j]）>1））

%o（PARI）a（n）=我的（f=系数（n）[，2]，t=产品（i=1，#f，f[i]+1））；t*（t-1）/2-（prod（i=1，#f，2*f[i]+1）+1）/2\\_Charles R Greathouse IV_，2016年8月3日

%Y参见A001248、A006881、A007304、A030078、A030514、A030632、A046386、A050997、A054753、A063647、A065036、A066446、A079395、A085986、A08598、A092759、A143610、A162142、A178739、A178740、A179644、A17964、A179664、A189975。

%Y参考A333976（与d<=e相同）。

%K nonn公司

%O 1,6型

%2016年8月3日，拉格瑙市