搜索： a275387-编号：a275388
|
| |
|
|
A336530型
|
| n的除数d_i<d_j<d_k的三元组数，使得gcd（d_i，d_j，d_k）>1。 |
|
+10
三
|
|
|
|
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 4, 0, 5, 0, 5, 0, 0, 0, 23, 0, 0, 1, 5, 0, 12, 0, 10, 0, 0, 0, 36, 0, 0, 0, 23, 0, 12, 0, 5, 5, 0, 0, 62, 0, 5, 0, 5, 0, 23, 0, 23, 0, 0, 0, 87, 0, 0, 5, 20, 0, 12, 0, 5, 0, 12, 0, 120, 0, 0, 5, 5, 0, 12, 0, 62, 4
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,12
|
|
|
评论
|
集合{（x，y，z）中的元素数：x|n，y|n，z|n，x<y<z，GCD（x，y，z）>1}。
序列中的每个元素都无限重复，例如：
对于n=1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13…，a（n）=0。。。（最多包含2个素数因子的数字（以重数计算）。请参见A037143美元);
a（n）=1，n=8，27，125，343，1331，2197，4913，。。。（素数的立方体。参见A030078型);
n=16，81，625，2401，14641，28561，…时，a（n）=4。。。（素数（n）^4。请参见A030514型);
a（n）=5，n=12、18、20、28、44、45。。。（素数与不同素数（p^2*q）的平方的乘积。请参见A054753号);
a（n）=12，n=30、42、66、70、78、102、105、110，。。。（Sphenic数：3个不同素数的乘积。参见A007304型);
n=64、729、15625、117649…时，a（n）=20。。。（带7个除数的数字。素数的6次幂。参见A030516型);
a（n）=36，n=36，100，196，225，441，484，676，。。。（无平方半素数的平方（p^2*q^2）。请参见A085986号);
n=48、80、112、162、176、208、272…时，a（n）=62。。。（素数四次幂的乘积(A030514型)和一个不同的素数（p^4*q）。请参见A178739号);
n=60、84、90、126、132、140、150、156…时，a（n）=87。。。（四个素数的乘积，其中三个素数是不同的（p^2*q*r）。请参见A085987号);
a（n）=120，n=72、108、200、392、500、675、968。。。（形式为p^2*q^3的数字，其中p，q是不同的素数。参见A143610型);
可以继续使用a（n）=130、235、284、289、356。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（12）=5，因为12的除数是{1，2，3，4，6，12}，对于以下5个三元组的除数：（2,4,6），（2,4,12），（2,6,12）、（3,6,12）和（4,6,12中），GCD（d_i，d_j，d_k）>1。
|
|
|
MAPLE公司
|
其中（数字理论）：nn:=100：
对于从1到nn的n，do：
it：=0:d：=除数（n）：n0：=nops（d）：
对于i从1到n0-2 do：
对于从i+1到n0-1的j，do：
对于从j+1到n0的k，do：
如果igcd（d[i]，d[j]，d[k]）>1
然后
它：=它+1：
其他的
传真：
日期：
日期：
日期：
printf（`%d，`，it）：
日期：
|
|
|
数学
|
数组[Count[GCD@@#&/@Subsets[Divisors[#]，{3}]，_？(# > 1 &)] &, 81] (*迈克尔·德弗利格2020年10月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；总和（i=1，#d-2，总和（j=i+1，#d-1，总和（k=j+1，#d，gcd（[d[i]，d[j]，d[k]）>1））\\米歇尔·马库斯2020年10月31日
（PARI）a（n）={my（f=因子（n），vp=vecprod（f[，1]），d=除数（vp），res=0）；
对于（i=2，#d，res-=二项式（numdiv（n/d[i]），3）*（-1）^ω（d[i]））；资源}\\大卫·A·科内斯2020年11月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
编辑澄清的姓名，2020年10月31日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A333976飞机
|
| n，（d1，d2）的除数对的数目，使得d1<=d2和gcd（d1、d2）>1。 |
|
+10
1
|
|
|
|
0, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 6, 3, 5, 1, 13, 1, 5, 5, 10, 1, 13, 1, 13, 5, 5, 1, 25, 3, 5, 6, 13, 1, 22, 1, 15, 5, 5, 5, 32, 1, 5, 5, 25, 1, 22, 1, 13, 13, 5, 1, 41, 3, 13, 5, 13, 1, 25, 5, 25, 5, 5, 1, 55, 1, 5, 13, 21, 5, 22, 1, 13, 5, 22, 1, 60, 1, 5, 13, 13, 5, 22, 1, 41, 10
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=和{d1|n，d2|n，d1<=d2}（1-[gcd（d1，d2）=1]），其中[]是艾弗森括号。
|
|
|
例子
|
a（7）=1；(7,7)
a（8）=6；(2,2), (2,4), (2,8), (4,4), (4,8), (8,8)
a（9）=3；(3,3), (3,9), (9,9)
a（10）=5；(2,2), (2,10), (5,5), (5,10), (10,10)
|
|
|
数学
|
表[Sum[Sum[（1-KroneckerDelta[GCD[i，k]，1]）（1-天花板[n/k]+地板[n/k]）（1-天花板[n/i]+地板[n/i]），{i，k}]，{k，n}]，}n，100}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A336432飞机
|
| n的除数（d_i，d_j，d_k，d_m）的有序四元组的数目，使得GCD（d_i，d_j,d_k、d_m）>1。 |
|
+10
1
|
|
|
|
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 5, 0, 0, 0, 29, 0, 0, 0, 16, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 74, 0, 1, 0, 1, 0, 16, 0, 16, 0, 0, 0, 98, 0, 0, 1, 15, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 181, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 74, 1, 0, 0, 98, 0, 0, 0, 16, 0, 98, 0, 1, 0, 0, 0, 220, 0, 1, 1, 29, 0, 3, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,24
|
|
|
评论
|
集合{（x，y，z，w）中的元素数：x|n，y|n，z|n，w|n，x<y<z<w，GCD（x，y，z，w）>1}。
序列中的每个元素都无限重复，例如：
对于n=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、25、26…，a（n）=0。。。（数k，使k的真除数的乘积小于等于k；即k的除数的积小于等于k^2）。请参见A007964号);
a（n）=1，n=12、16、18、20、28、44、45、50、52、63、68、75、76、81、92、98、99，。。。（素数的四次幂，或素数与不同素数的平方的乘积。参见A080258号);
n=32、243、3125、16807…时，a（n）=5。。。（素数的五次幂..参见A050997型);
n=64、729、15625、117649…时，a（n）=15。。。（带7个除数的数字。素数的6次幂。参见A030516型).
对于n=24、40、56、135、189、297、351、459…，a（n）=16。。。（形式为p^3*q的数，p和q>p的q素数）。
n=54、88、104、136、152、184、232、248…时，a（n）=17。。。（形式为p^i*q^j，p和q素数，并且（i，j）=（3，1）或（1，3）。
n=36、225、441、1225、3025、4225、5929…时，a（n）=30。。。（形式为p^2*q^2，p和q素数的数。
可以继续使用a（n）=74、75、78、107、110、112、114。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（30）=3，因为30的除数是{1，2，3，5，6，10，15，30}，对于以下四个除数：（2,6,10,30），（3,6,15,30）和（5,10,15,30]，GCD（d_i，d_j，d_k，d_m）>1。
|
|
|
MAPLE公司
|
其中（数字理论）：nn:=100：
对于从1到nn的n，do：
it：=0:d：=除数（n）：n0：=nops（d）：
对于从1到n0-3的i，do：
对于从i+1到n0-2的j，do：
对于从j+1到n0-1的k，do：
对于从k+1到n0的l，执行以下操作：
如果igcd（d[i]，d[j]，d[C]，d[1]）>1
然后
它：=它+1：
其他的
传真：
日期：
日期：
日期：
日期：
printf（`%d，`，it）：
日期：
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=my（d=除数（n））；总和（i=1，#d-3，总和（j=i+1，#d-2，总和（k=j+1，#d-1，总和（m=k+1，#d，gcd（[d[i]，d[j]，d[k]，d[m]）>1））\\米歇尔·马库斯2020年10月31日
（PARI）a（n）={my（f=因子（n），vp=vecprod（f[，1]），d=除数（vp），res=0）；对于（i=2，#d，res-=二项式（numdiv（n/d[i]），4）*（-1）^omega（d[i]\\大卫·A·科内斯2020年10月31日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
2, 5, 7, 10, 8, 15, 8, 18, 16, 18, 10, 29, 8, 19, 25, 28, 10, 33, 10, 35, 26, 20, 12, 50, 18, 20, 31, 36, 12, 51, 10, 42, 27, 23, 33, 62, 8, 22, 30, 60, 12, 53, 10, 40, 52, 22, 14, 78, 20, 41, 28, 38, 12, 63, 36, 63, 30, 24, 16, 95, 8, 23, 59, 60, 32, 54, 10
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
设S（n，n）是方程n/x+n/y=c的解的个数，其中n、c、x和y是正整数。则S（n，n）=和{i=1。。A000005号（n） }d（n+k（i）），其中d（t）是t的除数，k（i）是n的第i个除数。
设S（n，m）是方程n/x+m/y=c的解的个数，其中n，m，c，x和y是正整数，n不等于m。设k（i）是n的第i个除数，k（j）是m的第j个除数。设d（t）是t的除数。设R＝d（k（i）+k（j））。则S（n，m）=和{i=1。。A000005号（n） }和{j=1。。A000005号（m） }[R*1如果gcd（k（i），k（j））=1，R*0否则]。
|
|
|
链接
|
R.L.Graham，Paul Erdos和埃及分数，Bolyai Society Mathematical Studies 25，第289-3092013页。
|
|
|
例子
|
对于n=4，4的除数是1，2，4；因此a（4）=d（4+1）+d（4+2）+d。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=和[DivisorSigma[0，d+n]，{d，除数@n}]; 数组[a，67](*乔瓦尼·雷斯塔2017年3月21日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）用于（n=1101，print1（sumdiv（n，d，numdiv（d+n）），“，”）\\因德拉尼尔·戈什2017年3月22日
（Python）
从sympy导入divisorcount，divisors
定义a（n）：
返回和（除数（n）中d的除数计数（n+d））#因德拉尼尔·戈什2017年3月22日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.008秒内完成
|
