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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a100035-编号：a100035
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A100037号 作为第二个子序列的自然数的出现位置A100035号. +20
21
4, 9, 18, 31, 48, 69, 94, 123, 156, 193, 234, 279, 328, 381, 438, 499, 564, 633, 706, 783, 864, 949, 1038, 1131, 1228, 1329, 1434, 1543, 1656, 1773, 1894, 2019, 2148, 2281, 2418, 2559, 2704, 2853, 3006, 3163, 3324, 3489, 3658, 3831, 4008, 4189, 4374, 4563 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
对于n>1，A100035号（a（n））=n和A100035号（m） ！=n表示a（n-1）<=m<a（n）；
A100036号（n） <a（n）<A100038号（n）<A100039号（n） ●●●●。
链接
n=1..48时的n，a（n）表。
郭乃涵，标准拼图的枚举, 2011. [缓存副本]
郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
配方奶粉
a（n）=2*n^2-n+3（推测）-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月15日
例子
的第一项（10=A，11=B，12=C）A100035号（a（n））：
...1....2........3............4................5......
1231435425165764736271879869584938291a9ba8b7a6ba4b3a2b；
a（1）=A084849号(2) = 4,A100035号(4) = 1;
a（2）=A014107号(2) = 9,A100035号(9) = 2;
a（3）=A033537号(3) = 18,A100035号(18) = 3;
a（4）=A100040号（4） ＝31，A100035号(31) = 4;
a（5）=A100041号（5） =48，A100035号(48) = 5.
交叉参考
参见。A014107号,A033537号,A084849号,A100035号,A100036号,A100038号,A100039号,A100040号,A100041号.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
状态
经核准的
A100038号 自然数作为第三个子序列的出现位置A100035号. +20
18
11, 20, 33, 50, 71, 96, 125, 158, 195, 236, 281, 330, 383, 440, 501, 566, 635, 708, 785, 866, 951, 1040, 1133, 1230, 1331, 1436, 1545, 1658, 1775, 1896, 2021, 2150, 2283, 2420, 2561, 2706, 2855, 3008, 3165, 3326, 3491, 3660, 3833, 4010, 4191, 4376, 4565 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
n> 第1页：A100035号（a（n））=n和A100035号（m） 对于a（n-1），<>n<=m<a（n）；
A100036号（n）<100037澳元（n） <a（n）<A100039号（n） ●●●●。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=2*n^2+3*n+6（推测）-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月15日
例子
的第一项（10=A，11=B，12=C）A100035号（a（n））：
..........1........2............3................4...
1231435425165764736271879869584938291A9BA8B7A6B5A4B3A2B1；
a（1）=A084849号(3) = 11,A100035号(11) = 1;
a（2）=A014107号(3) = 20,A100035号(20) = 2;
a（3）=A033537号(4) = 33,A100035号(33) = 3;
a（4）=A100040号(5) = 50,A100035号(50) = 4;
a（5）=A100041号(6) = 71,A100035号(71) = 5.
交叉参考
参见。A100037号.
关键词
非n
作者
Reinhard Zumkeller公司2004年10月31日
状态
经核准的
A100039号 自然数作为第四个子序列的出现位置A100035号. +20
16
22、35、52、73、98、127、160、197、238、283、332、385、442、503、568、637、710、787、868、953、1042、1135、1232、1333、1438、1547、1660、1777、1898、2023、2152、2285、2422、2563、2708、2857、3010、3167、3328、3493、3662、3835、4012、4193、4378、4567、4760 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
n> 第1页：A100035号（a（n））=n和A100035号（m） 对于a（n-1），<>n<=m<a（n）；
A100036号（n）<A100037号（n）<A100038号（n） <a（n）。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
配方奶粉
2n^2+7n+13（推测）-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月15日
例子
的第一项（10=A，11=B，12=C）A100035号（a（n））：
.....................1............2................3....
1231435425165764736271879869584938291A9BA8B7A6B5A4B3A2B1；
a（1）=A084849号(4) = 22,A100035号(22) = 1;
a（2）=A014107号(4) = 35,A100035号(35) = 2;
a（3）=A033537美元(5) = 52,A100035号(52) = 3;
a（4）=100040澳元(6) = 73,A100035号(73) = 4;
a（5）=A100041号(7) = 98,A100035号(98) = 5.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
状态
经核准的
A100036号 a（n）=最小m，以便A100035号（m） =个。 +20
9
1, 2, 3, 5, 7, 12, 14, 23, 25, 38, 40, 57, 59, 80, 82, 107, 109, 138, 140, 173, 175, 212, 214, 255, 257, 302, 304, 353, 355, 408, 410, 467, 469, 530, 532, 597, 599, 668, 670, 743, 745, 822, 824, 905, 907, 992, 994, 1083, 1085, 1178, 1180, 1277, 1279, 1380 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
中作为子序列的自然数出现的最小位置A100035号;
A100035号（a（n））=n和A100035号（m） <>n代表m<a（n）；
a（n）<A100037号（n）<A100038号（n）<A100039号（n） ●●●●。
链接
n=1..54时的n、a（n）表。
配方奶粉
猜想：a（n）=序列[1,1,1,2,2,5,2,9,2,13,2,17,2,21,2,25,2,29,2,33，…2，n/2-7,2，…]的部分和。换句话说，a（n）由数字1、2、3和序列组成A096376号和A096376号+2个穿插-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月15日
例子
的第一项（10=A，11=B，12=C）A100035号（a（n））：
123.4.5….6.7……8.9…………A.B………..C。
1231435425165764736271879869584938291A9BA8B7A6B5A4B3A2B1CBD；
a（1）=A084849号(1) = 1,A100035号(1) = 1;
a（2）=A014107号(1) = 2,A100035号(2) = 2;
a（3）=A033537号(1) = 3,A100035号(3) = 3;
a（4）=A100040号(1) = 5,A100035号(5) = 4;
a（5）=A100041号(1) = 7,A100035号(7) = 5.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
状态
经核准的
A014105号 第二个六角形数：a（n）=n*（2*n+1）。 +10
193
0, 3, 10, 21, 36, 55, 78, 105, 136, 171, 210, 253, 300, 351, 406, 465, 528, 595, 666, 741, 820, 903, 990, 1081, 1176, 1275, 1378, 1485, 1596, 1711, 1830, 1953, 2080, 2211, 2346, 2485, 2628, 2775, 2926, 3081, 3240, 3403, 3570, 3741, 3916, 4095, 4278 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
注意，当从a（n）^2开始时，第一个n+1和下一个n个连续正方形的序列之间保持相等：a（n）^2+（a（n）+1）^2+…+（a（n）+n）^2=（a（n）+n+1）^2+（a（m）+n+2）^2+…+（a（n）+2*n）^2；例如，10^2+11^2+12^2=13^2+14^2-亨利·博托姆利2001年1月22日；拼写错误由修复扎克·塞多夫2015年9月10日
a（n）=第二组n个连续偶数之和-第一组n个相邻奇数之和：a（1）=4-1，a（3）=（8+10+12）-（1+3+5）=21-阿玛纳斯·穆尔西2002年11月7日
奇数3模4的部分和，即3，3+7，3+7+11。。。请参见A001107号. -乔恩·佩里2004年12月18日
如果Y是（2n+1）-集X的固定3-子集，则a（n）是与Y相交的X的（2n-1）-子集的数目-米兰Janjic2007年10月28日
更一般地说（见第一条注释），对于n>0，设b（n，k）=a（n）+k*（4*n+1）。然后b（n，k）^2+（b（n、k）+1）^2+…+（b（n，k）+n）^2=（b（n，k）+n+1+2*k）^2+…+（b（n，k）+2*n+2*k）^2+k^2；例如，如果n=3和k=2，则b（n，k）=47和47^2+…+50^2 = 55^2 + ... + 57^2 + 2^2. -查理·马里昂2011年1月1日
从0开始，沿0、10……方向读取行，找到序列。。。，从3开始的直线，在方向3，21。。。，在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号. -奥马尔·波尔2011年11月9日
a（n）是以2n+1为基数的金字塔板中多米诺骨牌的位置数-塞萨尔·埃利乌德·洛扎达2012年9月26日
三角形的两个连续行的行和的差A120070号，即第一个差异A016061号. -J.M.贝戈，2013年6月14日[换句话说，此序列的部分和给出A016061号. -利奥·塔瓦雷斯2021年11月23日]
a（n）*Pi是经过n次旋转后的半圆螺旋的总长度。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2013年11月5日
有关Henry Bottomley第一次评论中的相应金额，请参见A059255号. -扎克·塞多夫2015年9月10日
a（n）还给出了简单李代数B_n（n>=2）和C_n（n>=3）的维数-沃尔夫迪特·朗2015年10月21日
当T_（i+1，i）=a（i+1）和下三角矩阵T零的所有其他元素时，T是无符号的无穷小生成器A130757号，类似于A132440号用于Pascal矩阵-汤姆·科普兰2015年12月13日
带交替符号的部分平方和，以偶数项结尾：a（n）=0^2-1^2+-…+（2*n）^2，参见Berselli的示例和公式，2013年-M.F.哈斯勒2018年7月3日
另外，数字k具有以下性质：在sigma（k）的对称表示中，最小Dyck路径具有中心峰，最大Dyck道路具有中心谷，n>0。（参见。A237593型.) -奥马尔·波尔，2018年8月28日
a（n）是顶点位于（0,0）、（2*n+1，2*n）和（（2*n+1）^2，4*n^2）的三角形的面积-阿特·贝克2018年12月12日
该序列是A000217号这样gcd（a（n），2*n）=a（nA033585号（a（n）是偶数）和A033567号（a（n）是奇数）-托拉赫·拉什2019年9月9日
以下是哈斯勒评论（2018年7月3日）的概述。设P（k，n）为第n个k次方数。然后，对于k>1，带有交替符号的{P（k，n）}的部分和，以偶数项结束，=n*（（k-2）*n+1）-查理·马里恩2021年3月2日
设M_n（H）中的U_n（H）={A：A*A^H=I_n}是四元数上n个Xn酉矩阵的群（A^H是A的共轭转置。注意，通过将A和A^H映射到（2n）X（2n作为实向量空间。基础由{（E）给出_{标准}-E_{ts}），i*（E_{st}+E_{ts}），j*（E_{st}+E_{ts{），k*（E__{st}+E_{ts}）：1<=s<t<=n}U{i*E_{tt}，j*E_{tt}，k*E_{tt}：t=1..n}，其中E_{st{是除（st）-项为1外所有项均为零的矩阵-宋嘉宁2021年4月5日
参考文献
Louis Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第77-78页。（在第77页的积分公式中，余弦参数缺少左括号。）
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表
Matthew Cho、Anton Dochtermann、Ryota Inagaki、Suho Oh、Dylan Snustad和Bailee Zacovic，有符号图的芯片触发和临界群，arXiv:2306.09315[math.CO]，2023。见第22页。
罗伯特·费雷奥，插图：偶数阶三角数
郭乃涵，标准拼图的枚举, 2011. [缓存副本]
郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
米兰·詹季奇，两个枚举函数巴尼亚卢卡大学（波斯尼亚和黑塞哥维那，2017年）。
安吉拉·梅斯特和何塞·阿加皮托，由Riordan阵列序列生成的平方矩阵，J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.8.4条。
Kival Ngaokrajang，半圆螺旋图.
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），梅森、费马、库伦、伍达尔等数的群胚及其整数序列表示意大利都灵理工大学（2019年）。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），三角数的群胚与相关整数序列的生成意大利都灵理工大学（2019年）。
利奥·塔瓦雷斯，插图：方形六边形.
双向无限序列的索引项
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=3*Sum_{k=1..n}tan^2（k*Pi/（2*（n+1）））-伊格纳西奥·拉罗萨·卡涅斯特罗2001年4月17日
a（n）^2=n*（a（na（n）+2*n）；例如，10^2=2*（11+12+13+14）-查理·马里恩2003年6月15日
发件人N.J.A.斯隆，2003年9月13日：（开始）
通用格式：x*（3+x）/（1-x）^3。
例如：exp（x）*（3*x+2*x^2）。
a（n）=A000217号（2*n）=A000384号（-n）。（完）
a（n）=A084849号（n） -1；A100035号（a（n）+1）=1-莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
a（n）=A126890型（n，k）+A126890型（n，n-k），0≤k≤n-莱因哈德·祖姆凯勒，2006年12月30日
a（2*n）=A033585号（n） ；a（3*n）=A144314号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2008年9月17日
a（n）=a（n-1）+4*n-1（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年12月24日
a（n）=和{k=0.2*n}（-1）^k*k^2-布鲁诺·贝塞利2013年8月29日
a（n）=A242342号（2*n+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月11日
a（n）=Sum_{k=0..2}C（n-2+k，n-2）*C（n+2-k，n），对于n>1-J.M.贝戈2014年6月14日
a（n）=楼层（总和{j=（n^2+1）..（（n+1）^2-1）}平方（j））。每个和的分数部分收敛到1/6，即n->无穷大。请参见A247112型对于j^（3/2）上的类似求和序列以及对其他此类序列的引用-理查德·福伯格2014年12月2日
当n>=3时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=0，a（1）=3，a（2）=10-哈维·P·戴尔2015年2月10日
和{n>=1}1/a（n）=2*（1-对数（2））=0.61370563888010938(A188859号)-瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年4月27日
发件人沃尔夫迪特·朗2018年4月27日：（开始）
a（n）=三项式（2*n，2）=三项式（2*n，2*（2*n-1）），对于n>=1，带有三项式不规则三角形A027907号; 即，三项式（n，k）=A027907号（n，k）。
a（n）=（1/Pi）*Integral_{x=0..2}（1/sqrt（4-x^2））*（x^2-1）^（2*n）*R（4*（n-1），x），对于n>=0，R多项式系数在A127672号，且R（-m，x）=R（m，x）。[见Comtet，第77页，q=3，n->2*n，k=2的积分公式，用x=2*cos（phi）重写。]（结束）
a（n）=A002943号（n） /2-拉尔夫·斯坦纳2019年7月23日
a（n）=A000290美元（n）+A002378号（n） ●●●●-托拉赫·拉什2020年11月2日
a（n）=A003215号（n）-A000290美元（n+1）。请参见方形六边形插图。利奥·塔瓦雷斯2021年11月23日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/2+log（2）-2-阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月28日
例子
对于n=6，a（6）=0^2-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2-7^2+8^2-9^2+10^2-11^2+12^2=78-布鲁诺·贝塞利2013年8月29日
MAPLE公司
seq（二项式（2*n+1，2），n=0..46）#零入侵拉霍斯2007年1月21日
数学
表[n*（2*n+1），{n，0，100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年11月16日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，3，10}，50](*哈维·P·戴尔2015年2月10日*）
系数列表[级数[x*（3+x）/（1-x）^3，{x，0，50}]，x](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（2*n+1）
（哈斯克尔）
a014105 n=n*（2*n+1）
a014105_list=扫描（+）0 a004767_list--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日
（岩浆）[0..50]]中的[n*（2*n+1）:n//韦斯利·伊万·赫特2014年6月14日
（GAP）列表（[0..50]，n->n*（2*n+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月31日
（弧垂）[n*（2*n+1）表示n在范围（50）内]#G.C.格鲁贝尔2018年12月16日
交叉参考
参见。A000217号,A000290美元,A000384号,A002378号,A002943号,A100040号,100041澳元,A081266号,A144312号.
参见。A033567号,A033585号,A059255号,A130757号,A132440号,A027907号.
数组的第二列A094416年.
等于A033586号（n） 除以4。
请参阅的注释A132124号.
第二个n角数：A005449号,A147875号,A045944号,A179986号,A033954号,A062728美元,A135705号.
三角形中的行和A253580型.
参见。A016061号,A003215号,A000290美元,A188859号.
关键词
非n,容易的,改变
作者
N.J.A.斯隆1998年6月14日
扩展
添加的链接和更正的小错误约翰内斯·梅耶尔2010年2月4日
状态
经核准的
A084849号 a（n）=1+n+2*n^2。 +10
40
1, 4, 11, 22, 37, 56, 79, 106, 137, 172, 211, 254, 301, 352, 407, 466, 529, 596, 667, 742, 821, 904, 991, 1082, 1177, 1276, 1379, 1486, 1597, 1712, 1831, 1954, 2081, 2212, 2347, 2486, 2629, 2776, 2927, 3082, 3241, 3404, 3571, 3742, 3917, 4096, 4279, 4466 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
等于（1,2,3，…）与（1,2,4,4,4，…）卷积。a（3）=22=（1，2，3，4）点（4，4，2，1）=（4+8+6+4）-加里·亚当森2009年5月1日
a（n）也是在2X（n+1）板上放置2个非攻击性主教的方法数-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月29日
部分金额为A174723号. -韦斯利·伊万·赫特2016年4月16日
另外，n鸡尾酒会图中无冗余集的数量-埃里克·韦斯特因，2017年8月9日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
W.Burrows和C.Tuffley，在两个分区的循环赛中最大化常见赛程，arXiv:1502.06664[math.CO]，2015年。
郭乃涵，标准拼图的枚举, 2011. [缓存副本]
郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
Aoife轩尼诗，Riordan阵列的研究及其在连分式、正交多项式和格路中的应用2011年，沃特福德理工学院博士论文。
埃里克·魏斯坦的数学世界，鸡尾酒会图表.
埃里克·魏斯坦的数学世界，无冗余集.
维基百科，亚历山大多项式和塞弗特表面.[参见彼得·巴拉的评论。]
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=A058331号（n）+A000027号（n） ●●●●。
通用名称：（1+x+2*x^2）/（1-x）^3。
a（n）=A014105号（n） +1；A100035号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
a（n）=天花板（（2*n+1）^2/2）-n=A001844号（n） -编号-保罗·巴里2006年7月16日
发件人加里·亚当森，2007年10月7日：（开始）
三角形的行和A131901号.
（a（n）：n>=0）是（1，3，4，0，0，…）的二项式变换。（完）
等于A134082号* [1,2,3,...]. -
a（n）=（1+A000217号（2*n-1）+A000217号（2*n+1））/2-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年4月2日
a（n）=(A177342号（n+1）-A177342号（n） ）/2，其中n＞0-布鲁诺·贝塞利2010年5月19日
a（n）-3*a（n-1）+3*a（n-2）-a（n-3）=0，其中n>2-布鲁诺·贝塞利2010年5月24日
a（n）=4*n+a（n-1）-1（a（0）=1）-文森佐·利班迪2010年8月8日
偏移量为1时，多项式a（t-1）=2*t^2-3*t+2是3扭结的亚历山大多项式（负幂被清除）。相关的Seifert矩阵S为[[-1，-1]，[0，-2]]。a（n-1）=det（转置（S）-n*S）。参见。A060884号. -彼得·巴拉2012年3月14日
例如：（1+3*x+2*x^2）*exp（x）-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月16日
MAPLE公司
A084849号：=n->1+n+2*n^2:seq(A084849号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2016年4月15日
数学
s=1；lst=｛s｝；做[s+=n+2；附加到[lst，s]，{n，1，200，4}]；第一次(*零入侵拉霍斯2009年7月11日*）
f[n]：=（n*（2*n+1）+1）；表[f[n]，{n，5！}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2010年2月7日*）
表[1+n+2n^2，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年8月9日*）
线性递归[{3，-3，1}，{4，11，22}，｛0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年8月9日*）
系数列表[级数[（-1-x-2x^2）/（-1+x）^3，{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年8月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1+n+2*n^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
（岩浆）[0..100]]中的[1+n+2*n^2:n//韦斯利·伊万·赫特2016年4月15日
交叉参考
参见。A000027号,A000217号,A001844号,A004767号（第一个差异），A014105号,A058331号,A060884号,A100036号,A100037号,A100038号,A100039号,A100040号,A100041号,A131901号,114082英镑,A174723号,A177342号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里，2003年6月9日
状态
经核准的
A014107号 a（n）=n*（2*n-3）。 +10
38
0, -1, 2, 9, 20, 35, 54, 77, 104, 135, 170, 209, 252, 299, 350, 405, 464, 527, 594, 665, 740, 819, 902, 989, 1080, 1175, 1274, 1377, 1484, 1595, 1710, 1829, 1952, 2079, 2210, 2345, 2484, 2627, 2774, 2925, 3080, 3239, 3402, 3569, 3740, 3915, 4094, 4277 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
正项给出的是A000096号. -奥马尔·波尔2016年12月16日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
艾米丽·巴纳德和内森·雷丁，Coxeter-biCatalan组合，arXiv:1605.03524[math.CO]，2016年。见第51页。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=A100345号（n，n-3）对于n>2。
a（n）=A033537号（n） -8*n^2；A100035号当n>1时，（a（n））=2-莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
a（n）=A014106号（-n）表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2005年11月6日
发件人迈克尔·索莫斯2005年11月6日：（开始）
G.f.:x*（-1+5*x）/（1-x）^3。
例如：x*（-1+2*x）*exp（x）。（完）
a（n）=A097070型（n）/A000108号（n-2），n>=2-菲利普·德尔汉姆2007年4月12日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+4，n>1；a（0）=0，a（1）=-1，a（2）=2-零入侵拉霍斯2008年2月18日
a（n）=a（n-1）+4*n-5，其中a（0）=0-文森佐·利班迪2010年11月20日
a（n）=（2*n-1）*（n-1）-1。此外，初始偏移量为-1时，a（n）=（2*n-1）*（n+1）=2*n^2+n-1-阿隆索·德尔·阿特2012年12月15日
（a（n）+1）^2+（a（n）+2）^2+…+（a（n）+n）^2=（a（n）+n+1）^2+（a（m）+n+2）^2+…+（a（n）+2n-1）^2从a（1）=-1开始-杰弗里·斯诺2013年9月17日
a（n）=A014105号（n-1）-1表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2021年11月23日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月20日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=-2*（1-log（2））/3。
和{n>=1}（-1）^n/a（n）=Pi/6+log（2）/3+2/3。（完）
对于n>0，A002378号（a（n））=A000384号（n-1）*A000384号（n） ●●●●-查理·马里昂2023年5月21日
MAPLE公司
A014107号：=n->n*（2*n-3）；序列(A014107号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2013年11月19日
数学
表[2n^2-3n，{n，0，49}](*阿隆索·德尔·阿特2012年12月15日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，-1，2}，50](*哈维·P·戴尔2018年9月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（2*n-3）
交叉参考
参见。A000096号,A000108号,A014105号,A033537号,A097070型,A100035号,100036澳元,A100037号,A100038号,A100039号,A100345号,A002378号,A000384号.
关键词
签名,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A033537号 a（n）=n*（2*n+5）。 +10
24
0, 7, 18, 33, 52, 75, 102, 133, 168, 207, 250, 297, 348, 403, 462, 525, 592, 663, 738, 817, 900, 987, 1078, 1173, 1272, 1375, 1482, 1593, 1708, 1827, 1950, 2077, 2208, 2343, 2482, 2625, 2772, 2923, 3078, 3237, 3400, 3567, 3738, 3913, 4092, 4275, 4462, 4653, 4848, 5047, 5250, 5457, 5668 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
避免12-3的排列正好包含模式32-1一次。
a（n）=A014107号（n） +8*n^2；A100035号当n>1时，（a（n））=3-莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
如果Y是（2n+1）-集X的3-子集，那么对于n>=1，a（n-1）是X的（2n-1）-子集的数目，该X至少有两个元素与Y相同-米兰Janjic2007年12月16日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
T.Mansour，2-1型模式的限制排列，arXiv:math/0202219[math.CO]，2002年。
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+4*n+3（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年11月17日
发件人L.埃德森·杰弗里2012年10月14日：（开始）
通用格式：x*（7-3*x）/（1-x）^3。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），n>=3，a（0）=0，a（1）=7，a（2）=18。（完）
例如：x*（7+2*x）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2017年7月15日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年2月6日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=46/75-2*log（2）/5。
Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/10+log（2）/5-26/75。（完）
MAPLE公司
seq（n*（2*n+5），n=0..60）#G.C.格鲁贝尔2019年10月14日
数学
表[n*（2*n+5），{n，0，60}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年11月16日*）
线性递归[{3，-3，1}，{0，7，18}，60](*哈维·P·戴尔2021年11月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n*（2*n+5）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
（岩浆）[n*（2*n+5）：[0.60]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年10月14日
（弧垂）[n*（2*n+5）表示n in（0..60）]#G.C.格鲁贝尔2019年10月14日
（GAP）列表（[0..60]，n->n*（2*n+5））#G.C.格鲁贝尔2019年10月14日
交叉参考
参见。A100036号,A100037号,A100038号,A100039号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A100040号 a（n）=2*n^2+n-5。 +10
14
-5, -2, 5, 16, 31, 50, 73, 100, 131, 166, 205, 248, 295, 346, 401, 460, 523, 590, 661, 736, 815, 898, 985, 1076, 1171, 1270, 1373, 1480, 1591, 1706, 1825, 1948, 2075, 2206, 2341, 2480, 2623, 2770, 2921, 3076, 3235, 3398, 3565, 3736, 3911, 4090, 4273 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.1个
评论
a（n）是从n-2开始取五个连续数字，然后将第一个和最后一个以及第二个数字与第四个数字的乘积相加，最后再加上中间项的结果。也就是说，a（n）=（n^2-4）+（n^2-1）+n-J.M.贝戈，2018年3月6日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
A100035号当n>3时，（a（n））=4；
a（n）=A014105号（n） -5个=A084849号（n） -6个=A100041号（n） +2。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+4；a（0）=-5，a（1）=-2-文森佐·利班迪2010年12月26日
总尺寸：（-5+13*x-4*x^2）/（1-x）^3-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2011年12月25日
例如：（2*x^2+3*x-5）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2017年7月15日
MAPLE公司
[序列（2*n^2+n-5，n=0..50）]#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年3月20日
数学
表[2*n^2+n-5，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年7月15日*）
线性递归[{3，-3，1}，{-5，-2，5}，50](*哈维·P·戴尔2017年9月21日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中[2*n^2+n-5:n；
（PARI）a（n）=2*n^2+n-5\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
（GAP）列表（[0..50]，n->2*n^2+n-5）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月20日
交叉参考
参见。A100036号,A100037号,A100038号,A100039号.
关键词
签名,容易的
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
状态
经核准的
A100041号 a（n）=2*n^2+n-7。 +10
13
-7, -4, 3, 14, 29, 48, 71, 98, 129, 164, 203, 246, 293, 344, 399, 458, 521, 588, 659, 734, 813, 896, 983, 1074, 1169, 1268, 1371, 1478, 1589, 1704, 1823, 1946, 2073, 2204, 2339, 2478, 2621, 2768, 2919, 3074, 3233, 3396, 3563, 3734, 3909, 4088, 4271, 4458, 4649 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.1个
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
配方奶粉
A100035号当n>3时，（a（n））=5。
a（n）=A014105号（n） -7岁=A084849号（n） -8个=A100040号（n） -2。
发件人G.C.格鲁贝尔2017年7月15日：（开始）
总尺寸：（7-17x+6x^2）/（-1+x）^3。
例如：（2*x^2+3*x-7）*exp（x）。（完）
数学
表[2*n^2+n-7，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2017年7月15日*）
线性递归[{3，-3，1}，{-7，-4，3}，50](*哈维·P·戴尔2021年3月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=2*n^2+n-7\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
参见。A100036号,A100037号,A100038号,100039澳元.
关键词
签名,容易的
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2004年10月31日
状态
经核准的
第页1

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