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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a060117-编号：a060117
显示找到的53个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A060130型 阶乘基表示中的非零位数(A007623号)第n个；构成列表中每个排列所需的最小换位数A060117号&A060118号. +20个
48
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
安蒂·卡图恩，n=0..40320时的n，a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
配方奶粉
a（0）=0；对于n>0，a（n）=1+a(A257687型（n） ）。
a（0）=0；对于n>0，a（n）=A257511型（n） +a个(A257684型（n） ）。
a（n）=A060129号（n）-A060128号（n） ●●●●。
a（n）=A084558号（n）-A257510号（n） ●●●●。
a（n）=A275946型（n）+A275962型（n） ●●●●。
a（n）=A275948型（n）+A275964型（n） ●●●●。
a（n）=A055091号(A060119号（n） ）。
a（n）=A069010型(A277012型（n） ）=A000120号(A275727型（n） ）。
a（n）=A001221号(A275733型（n） ）=A001222号(A275733型（n） ）。
a（n）=A001222号(A275734型（n） ）=A001222号(A275735型（n） ）=A001221号(A276076型（n） ）。
a（n）=A046660号(A275725型（n） ）。
一个(A225901型（n） ）=a（n）。
A257511型（n） <=a（n）<=A034968号（n） ●●●●。
A275806型（n） <=a（n）。
一个(A275804型（n） ）=A060502号(A275804型（n） ）。[A275804型给出了与此一致的所有位置A060502号.]
一个(A276091型（n） ）=A260736型(A276091型（n） ）。[A276091型给出了与此一致的所有位置A260736型.]
例子
19=3*（3！）+0*（2！）+1*（1！），因此在阶乘基中写为“301”(A007623号)。该表示中的非零位数为2，因此a（19）=2。
MAPLE公司
A060130型（n） =count_nonfixed（convert（PermUnrank3R（n），'disjcyc'））-nops
fac_base：=n->fac_base_aux（n，2）；fac_base_aux:=proc（n，i），如果（0=n），则返回（[]）；否则返回（[op（fac_base_aux（楼层（n/i），i+1）），（n mod i）]）；fi；结束；
count_nonfixed:=l->convert（映射（nops，l），`+`）；
位置：=proc（e，ll）局部a，k，l，m；l：=ll；m：=1；a:=[]；而（成员（e，l[m..nops（l）]，'k'））做a:=[操作（a），（k+m-1）]；m：=k+m；od；返回（a）；结束；
#有关程序PermUnrank3R，请参阅A060117号
数学
块[｛nn=105，r｝，r=混合基数[反向@范围[2，-1+选择第一[范围@12，#！>nn&]]；数组[Count[IntegerDigits[#，r]，k_/；k>0]&，nn，0]](*迈克尔·德弗利格2017年12月30日*）
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A060130型n） （让循环（（n n）（i 2）（s 0））（cond（（零？n）s）（else（循环（商n i）（+1 i）（+s（如果（零？（余数n i））））
;; 使用memoization-macro definec的其他两种实现：
（定义(A060130型n） （如果（零？n）n（+1(A060130型(A257687型n） ）））
（定义(A060130型n） （如果（零？n）n（+(A257511型n）(A060130型(A257684型n） ）））
;;安蒂·卡图恩2017年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A007623号，A034968号，A055091号，A060117号，A060118号，A060128号，A060129号，A060131号，A060502号，A257687型，A275734型，A275735型，A276076型.
囊性纤维变性。A227130型（偶数项位置），A227132型（指奇怪的术语）。
另请参阅A225901型，A232094型，A257694型，A257695型.
数组中最上面的行和最左边的列A230415型，三角形的左边缘A230417型.
与同类产品不同1967年2月首次在n=30时。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年3月2日
扩展
添加了示例部分，编辑了名称，旧的Maple-code从公式部分移走，并替换为所有新公式安蒂·卡图恩2017年12月30日
状态
经核准的
A060118号 “PermUnrank3L”排序中所有有限排列的列表A060117号.) +20个
39
1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 1, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 4, 3, 1, 1, 4, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 1, 4, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 4, 2, 1, 3, 5, 4, 1, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
与PermUnrank3R相比(A060117号)，PermUnrank3L从左侧而不是右侧应用每个连续的换位，从而产生PermUnrank3R将产生的反转（置换）。
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
配方奶粉
[seq（op（PermUnrank3L（j）），j=0..）]；（Maple代码如下所示）
例子
在该表中，每行包括A001563号[n] （n+1）项的置换；
在每一项后面加上无限个固定项，我们会得到一个自然数重排的列表，但只有有限个项进行了排列：
1/2,3,4,5,6,7,8,9,...
2,1/3,4,5,6,7,8,9,...
1,3,2/4,5,6,7,8,9，。。。
2,3,1/4,5,6,7,8,9,...
3,2,1/4,5,6,7,8,9,...
3,1,2/4,5,6,7,8,9,...
1,2,4,3/5,6,7,8,9,...
2,1,4,3/5,6,7,8,9，。。。
MAPLE公司
与（组）；permul:=（a，b）->mulperms（b，a）；PermUnrank3L:=proc（r）局部n；n：=nops（阶乘基数（r））；convert（PermUnrank3Laux（n+1，r，[]），'permlist'，1+（（r+2）mod（r+1））*n））；结束；PermUnrank3Laux:=proc（n，r，p）局部s；如果（0=r），则返回（p）；其他s：=楼层（r/（（n-1）！））；返回（PermUnrank3Laux（n-1，r-（s*（（n-1）！）），permul（[[n，n-s]]，p））；fi；结束；
交叉参考
A060120型=这些排列在“规范列表”中的位置A055089号参见A060117号.
关键词
非n，标签
作者
安蒂·卡图恩2001年3月2日
状态
经核准的
A060502号 a（n）=n的阶乘基表示中占用的数字斜率数（定义见注释）；列表第n个排列中的丢弃数A060117号. +20个
23
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
发件人安蒂·卡图恩2016年8月11日至24日：（开始）
a（n）给出了n的阶乘基表示中所占的“数字斜率”的数量，或者更正式地说，给出了多集合中不同元素的数量[（ix-dx）|其中dx范围在n的阶算基表示中出现的每个非零数字上，ix是该数字从右起的位置]。此处使用基于一的索引，因此最低有效数字位于位置1。每个值{数字位置}-{数字值}决定特定非零数字在哪个斜率上。（位置-数字）=0的非零数字称为“最大斜率”（参见A260736型)“次最大值”上的值为1，等等。
占用数字斜率的数量直接转换为列表中给出的第n个排列中的下降数量A060117号因为只有在任何特定斜率上所有非零数字中最大的（因此也是最左边的）数字在由中使用的非秩算法构造时，才会向置换添加一个（单个）降A060117号.
该序列的原始定义（本质上）是：
a（n）=每个站点交换模式中数字的平均值（其中“数字”最终也可能获得任何大于9的值）A060498美元（n） 根据列表中的每个排列构造A060117号，等于该模式中使用的球数。
从以下内容可以看出新旧定义的等价性（请注意奥利维尔·杰拉德在私人邮件中）：对于[1..n]的任何排列p，求和（i=1..n）p（i）-i=0（无论取模n与否），因此求和（i=1.n）（p（i]>=1。
内卷化A225901型将此度量映射到另一个度量A275806型它给出n的阶乘基表示中不同的非零位数A275811型.
A007489号（在此上下文中重新组合）给出了a（n）的位置=A084558号（n） （n的阶乘基表示的长度）。这些也是记录的位置。
（结束）
链接
安蒂·卡图恩，n=0..40320时的n，a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2016年8月11日至21日：（开始）
以下公式反映了计算平均值的原始定义，去掉了一些不必要的步骤：
a（n）=1/s*和{i=1..s}（（p[i]-i）模s），其中p是按列表顺序排列的秩n的置换A060117号，s是其大小（其元素数），计算为s=1+A084558号（n） ●●●●。
a（n）=和{i=1..s}[p[i]<i]。[这等于排列p中的滴数（见注释）。]
a（n）=1/s*和{i=1..s}（（i-p[i]）模s）。[如果列表中的反向排列A060118号则我们只需颠倒第一个公式中使用的差分顺序]。
以下公式不需要置换列表的中间构造：
a（n）=A001221号(A275734型（n） ）。
a（n）=A275806型(A225901型（n） ）。
a（n）=A000120号(2010年2月76日（n） ）。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0：
a（n）=A275946型（n）+A275947型（n） ●●●●。
a（n）=A060500型(A060125号（n） ）。
a（n）=A060128号（n）+A276004型（n） ●●●●。
a（n）=A060129号（n）-A060500型（n） ●●●●。
a（n）=A084558号（n）-A275849型（n） =1+A084558号（n）-A060501型（n） ●●●●。
一个(A007489号（n） ）=n.【特别是，A007489号（n） 给出了每个n的第一次出现的位置。]
A060128号（n） <=a（n）<=A060129号（n） ●●●●。
a（n！）=1。
一个(A033312号（n） ）=1，对于所有n>1。
一个(A059590号（n） ）=A000120号（n） ●●●●。
一个(A060112号（n） ）=A007895号（n） ●●●●。
a（n）=a(A153880号（n） ）=a(A255411型（n） ）。[换档操作不会改变不同坡度的数量。]
一个(A275804型（n） ）=A060130型(A275804型（n） ）。[A275804型给出了与此一致的所有位置A060130型.]
（结束）
例子
对于n=23（阶乘基表示中的“321”，A007623号)，所有数字的位置都是最大的（它们出现在“最大斜率”上），因此只有一个不同的数字斜率，a（23）=1。此外，对于排序中的第23个排列A060117号，[2341]，只有一滴，因为p[4]=1<4。
对于n=29（“1021”），有三个非零数字，其中2和最右边的1都在最大斜率上，而最重要的1在“次-次-次最大”上，因此总共有两个占用斜率，a（29）=2。在第29次排列中A060117号，[23154]，有两个下降，p[3]=1<3和p[5]=4<5。
对于n=37（“1201”），有三个非零数字，其中最右边的1位于最大斜率上，2位于次最大斜率，最重要的1位于“次-次-次最大”上，因此总共有三个占用斜率，a（37）=3。在第37次排列中A060117号[51324]，指数2、4和5有三次下跌。
MAPLE公司
#以下程序遵循2001年对该序列的原始解释：
A060502号：=n->平均值（Perm2SiteSwap3（PermUnrank3R（n）））；
与（组）；
permul:=（a，b）->mulperms（b，a）；
#factorial_base（n）给出A007623号（n） 作为一个列表，即使数字大于9，也不会损坏：
factorial_base：=进程（nn）局部n，a，d，j，f；n：=nn；如果（0=n），则返回（[0]）；fi；a:=[]；f:=1；j:=2；而（n>0）do d:=楼层（`mod`（n，（j*f））/f）；a:=[d，op（a）]；n：=n-（d*f）；f:=j*f；j:=j+1；od；返回（a）；结束；
#PermUnrank3R（r）给出了列表中秩为r的置换A060117号:
PermUnrank3R:=proc（r）局部n；n：=nops（阶乘基数（r））；转换（PermUnrank3Raux（n+1，r，[]），'permlist'，1+（（r+2）mod（r+1））*n））；结束；
PermUnrank3Raux:=proc（n，r，p）局部s；如果（0=r），则返回（p）；其他s：=楼层（r/（（n-1）！））；返回（PermUnrank3Raux（n-1，r-（s*（（n-1）！）），permul（p，[[n，n-s]]））；fi；结束；
Perm2SiteSwap3:=进程（p）本地ip，n，i，a；n：=nops（p）；ip:=转换（invperm（convert（p，'disjcyc'）），'permlist'，n）；a:=[]；对于i从1到n，如果（0=（（ip[i]-i）mod n）），则a:=[op（a），0]；否则a：=[op（a），n-（（ip[i]-i）mod n）]；fi；od；返回（a）；结束；
平均值：=a->（转换（a，`+`）/nops（a））；
黄体脂酮素
（方案，不同版本）
（定义(A060502号n）(A001221号(A275734型n） ））
（定义(A060502号n）(A275806型(A225901型n） ））
;; 此版本遵循原始定义（其中我们计算站点交换的平均值-“数字”，即球的数量。原始Maple程序的一些不必要的扭曲已被优化：
（定义(A060502号n） （让（s（+1(A084558号n） ））（p（A060118permvec-short n）））（let loop（（a 0）（i 1））（if（>i s）（/a s）（loop（+a（modulo（-i（vector-ref p（-i 1）））s））（+1 i））））
（定义(A060502号n） （让（s（+1(A084558号n） ））（p（A060117permvec short n））（让循环（（a 0）（i 1））（如果（＞i s）（/a s）（循环（+a（模（-（向量参考p（-i 1））i）s））（+1 i）））））
;; 根据注释中给出的证明，平均值等于从列表中获得的排列中的下降数A060117号:
（定义(A060502号n） （让（s（+1(A084558号n） ））（p（A060117permvec short n））（让循环（（d0）（i1））（如果（＞i s）d（循环（+d（如果（＜（向量参考p（-i 1））i）10））（+1 i）））））
（定义（A060117permvec-short rank）（permvec1逆（permute-A060118号（make-initialized-vector（+1））(A084558号等级））1+）（+1(A084558号等级））
（定义（permvec1逆permvec）（make-initialized-vector（向量长度permvec）（λ（i）（permvesc1find-pos-of-i-from（+1 i）permved）））
（定义（permvec1find-pos-of-i-from i permvec）（let loop（（k 0））（cond（（=k（矢量长度permvec））#f）（（=i（矢量参考permvec-k））（+1 k）））（else（loop（+k 1））））
（定义（A060118permvec-short rank）（排列-A060118号（make-initialized-vector（+1））(A084558号等级））1+）（+1(A084558号等级））
（定义（排列-A060118号元素大小permrank）（let（（p（矢量头元素大小）））（let unrankA060118（（r permrrank）（i 1））（cond（（zero？r）p）（else（let*（（j（1+i））（m（模r j））））r m）j）j））
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号，A001221号，A007489号，A007623号，A033312号，A060117号，A060118号，A060130型，A060498美元，A225901型，A275734型，A275806型.
囊性纤维变性。A007489号（记录的位置，每个n的第一次出现）。
囊性纤维变性。A276001型，A276002型，A276003型（a（n）获得值1、2、3的位置）。
另请参阅A060500型，A060501型，A060125号，A084558号，A153880号，A255411型，A260736型，A273670型，A275804型，A275811型，A275946型，A275947型，A275849型，A275956型，A276004型，
A276005型，2010年2月76日.
关键词
非n，基础
作者
安蒂·卡图恩2001年3月22日
扩展
修改了条目，有了新的解释和公式。Maple-code已清理。-Antti Karttunen，2016年8月11日
添加了另一个新的解释，原始定义移至注释中-安蒂·卡图恩2016年8月24日
状态
经核准的
A060126号 排列位置A055089号在置换序列中A060117号. +20个
19
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 16, 17, 23, 22, 19, 18, 21, 20, 24, 25, 26, 27, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 38, 39, 36, 37, 40, 41, 47, 46, 43, 42, 45, 44, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 48, 49, 50, 51, 53, 52, 60, 61, 62, 63, 65, 64, 67, 66, 71, 70, 68, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
与反面一起A060119号这可以用于在1996年2月26日&A261216型（例如，它们的主对角线A261099型&A261219型，或在渐开线之间A056019美元&A060125号，请参阅公式部分）-安蒂·卡图恩2016年9月28日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
其他身份。对于所有n>=0：
一个(A056019号(A060119号（n） ））=A060125号（n） ●●●●。
MAPLE公司
#程序PermRank3R见A060125号和中的PermRevLexUnrankA055089号:
A060126号（n） =PermRank3R（PermRevLexUnrank（n））；
交叉参考
反向：A060119号.
囊性纤维变性。A060132号（固定点）。
囊性纤维变性。A055089号，A060117号.
另请参阅A056019号，A060125号，A060127号，A261096型，A261099型，A261216型，A261219型.
关键词
非n，基础
作者
安蒂·卡图恩2001年3月2日
扩展
编辑人安蒂·卡图恩2016年9月28日
状态
经核准的
A060125号 自逆无限排列，表示每个有限排列的逆的位置A060117号（或A060118号)以相同的顺序；或相等地A060117号和A060118号. +20个
18
0, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 7, 14, 23, 22, 15, 12, 19, 8, 11, 16, 21, 18, 13, 20, 17, 10, 9, 24, 25, 26, 29, 28, 27, 54, 55, 86, 119, 118, 87, 84, 115, 56, 59, 88, 117, 114, 85, 116, 89, 58, 57, 48, 49, 74, 101, 100, 75, 30, 31, 38, 47, 46, 39, 60, 67, 80, 107, 112, 93, 66, 61, 92 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
PermRank3Aux是对Myrvold-Ruskey文章中提出的rank2算法的轻微修改。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表
W.Myrvold和F.Ruskey，线性时间中的排序与非排序置换，通知。过程。莱特。79（2001），第6期，281-284。
与阶乘基表示相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
MAPLE公司
与（组）；permul:=（a，b）->mulperms（b，a）；交换：=（p，i，j）->转换（permul（convert（p，'disjcyc'），[[i，j]]），'permlist'，nops（p））；
PermRank3Aux:=proc（n，p，q），如果（1=n），则返回（0）；否则返回（（n-p[n]）*（（n-1）！）+PermRank3Aux（n-1，交换（p，n，q[n]），交换（q，n，p[n]；fi；结束；
PermRank3R:=p->PermRank 3Aux（nops（p），p，convert（invperm（convert，“disjcyc”）），“permlist”，nops（p））；
PermRank3L:=p->PermRank3Aux（nops（p），convert（invperm（convert（p，'disjcyc'）），'permlist'，nops（p）），p）；
#a（n）=PermRank3L（PermUnrank3R（n））或PermRank3R（PermUnrank3L（n））或PermRank3L（convert（invperm（convert（PermUnrank3L（j），'disjcyc'）），'permlist'，nops（PermUnrank3L（j））））
交叉参考
囊性纤维变性。A060117号，A060118号，A060126号，A060127号，A275957型，A275958型.
囊性纤维变性。A261220型（固定点）。
囊性纤维变性。A056019美元（比较散点图）。
关键词
非n，基础，看
作者
安蒂·卡图恩2001年3月2日
状态
经核准的
A275725型 a（n）=A275723型(A002110号(1+A084558号（n） ），n）；为按表中使用的顺序列出的有限排列计算的循环多项式的素分解编码A060117号/A060118号. +20个
18
2, 4, 18, 8, 12, 8, 150, 100, 54, 16, 24, 16, 90, 40, 54, 16, 36, 16, 60, 40, 36, 16, 24, 16, 1470, 980, 882, 392, 588, 392, 750, 500, 162, 32, 48, 32, 270, 80, 162, 32, 108, 32, 120, 80, 72, 32, 48, 32, 1050, 700, 378, 112, 168, 112, 750, 500, 162, 32, 48, 32, 450, 200, 162, 32, 72, 32, 300, 200, 108, 32, 48, 32, 630, 280, 378, 112, 252, 112, 450,200 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
在这种情况下，“循环多项式”是单变量多项式，其中系数（用n的素因式分解指数编码）等于表中指数n所列排列中的循环长度A060117号或A060118号。请参阅示例。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..40319的n，a（n）表
因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序
与阶乘基表示相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A275723型(A002110号(1+A084558号（n） ），n）。
其他身份：
A001221号（a（n））=1+A257510号（n） （对于所有n>=1）。
A001222号（a（n））=1+A084558号（n） ●●●●。
A007814号（a（n））=A275832型（n） ●●●●。
A048675号（a（n））=A275726型（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=A275803型（n） ●●●●。
A056169号（a（n））=A275851型（n） ●●●●。
A046660号（a（n））=A060130型（n） ●●●●。
A072411号（a（n））=A060131号（n） ●●●●。
A056170美元（a（n））=A060128号（n） ●●●●。
1958年2月（a（n））=A060129号（n） ●●●●。
a（n！）=2*A243054型（n）=A000040型（n）*A002110号（n） 对于所有n>=1。
例子
考虑中列出的前八个排列（索引0-7）A060117号:
1[只有第一个1-循环明确列出，因此a（0）=2^1=2]
2,1[开始时一个换位（2周期），因此a（1）=2^2=4]
1,3,2[开头是一个固定元素，然后是换位，因此a（2）=2^1*3^2=18]
3,1,2[一个3循环，因此a（3）=2^3=8]
3,2,1[一个跨固定元素的换位，a（4）=2^2*3^1=12]
2,3,1[一个3循环，因此a（5）=2^3=8]
1,2,4,3[两个1-循环，然后是2-循环，因此a（6）=2^1*3^1*5^2=150]。
2,1,4,3[两个2循环，未交叉，因此a（7）=2^2*5^2=100]
第十七个n=16[A007623号（16） =220]其中：
3,4,1,2[两个2循环交叉，因此a（16）=2^2*3^2=36]。
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A275725型n） （A275723bi）(A002110号(+ 1 (A084558号n） ）n）；；中给出的A275723bi代码A275723型.
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型，A001222号，A001221号，A002110号，A007814号，A046660号，A048675号，A051903号，A056169号，A056170美元，A084558号，A243054型，A257510号，A275723型，A275803型，A275832型.
囊性纤维变性。A275807型（术语除以2）。
另请参阅A060129号，A060128号，A060130型，A060131号，A072411号，A275726型，1958年2月，A275851型.
另请参阅A275733型，A275734型，A275735型对于其他这样的素因式分解编码A060117号/A060118号-相关多项式。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年8月9日
状态
经核准的
A060119号 排列位置A060117号以反向色谱顺序A055089号. +20个
14
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 14, 15, 12, 13, 16, 17, 21, 20, 23, 22, 19, 18, 24, 25, 26, 27, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 38, 39, 36, 37, 40, 41, 45, 44, 47, 46, 43, 42, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 48, 49, 50, 51, 53, 52, 60, 61, 62, 63, 65, 64, 67, 66, 70, 71, 69, 68 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
与反面一起A060126号这可以用于在A261096型&A261216型（例如，它们的主对角线A261099型&A261219型，或在渐开线之间A056019号&A060125号，请参阅公式部分）-安蒂·卡图恩2016年9月28日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..5040时的n、a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
作为其他排列的组合：
a（n）=A056019号(A060120型（n） ）。
所有n>=0的其他恒等式：
一个(A060125号(A060126号（n） ））=A056019号（n） ●●●●。
MAPLE公司
#PermUnrank3R程序在中给出A060117号，和中的PermRevLexRankA056019号:
A060119号（n） =PermRevLexRank（PermUnrank3R（n））；
交叉参考
反向：A060126号.
囊性纤维变性。A060132号（固定点）。
囊性纤维变性。A055089号，A060117号.
另请参阅A056019号，A060120型，A060125号，A261096型，A261099型，A261216型，A261219型.
关键词
非n，基础
作者
安蒂·卡图恩2001年3月2日
扩展
编辑人安蒂·卡图恩2016年9月27日
状态
经核准的
A060131号 a（n）=A072411号(A275725型（n） ）；表中列出的每个排列顺序A060117号和A060118号即循环大小的最小公共倍数。 +20个
12
1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 2, 2, 6, 2, 6, 3, 6, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 4, 5, 4, 5, 2, 6, 4, 5, 6, 5, 2, 6, 6, 5, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 6, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 2, 4, 6, 5, 6, 5, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 6, 6, 5, 4, 5, 2, 4, 6, 5, 6, 5, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
安蒂·卡图恩，n=0..40320时的n，a（n）表
与lcm相关的序列的索引项
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2016年8月9日：（开始）
a（n）=A072411号(A275725型（n） ）。
a（n）=A055092号(A060120型（n） ）。
（结束）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A060131号n）(A072411号(A275725型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A055092号，A060117号，A060118号，A060120型，A072411号，A275725型.
囊性纤维变性。A261220型（给出1和2的位置）。
囊性纤维变性。A275813型（奇数项索引），A275814型（偶数项指数）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年3月5日
状态
经核准的
A060498美元 列表中的每个排列A060117号转换为Site Swap表示法，数字颠倒。“零抛出”（固定元素）用0表示。 +20个
11
0, 11, 120, 222, 201, 111, 1300, 1313, 2330, 3333, 3302, 2312, 2020, 3023, 1120, 1223, 2222, 3122, 3001, 2011, 3131, 2231, 1201, 1111, 14000, 14014, 14140, 14244, 14203, 14113, 24400, 24414, 34440, 44444, 44403, 34413, 34030, 44034, 24130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
对于n>=3628800，此序列没有明确定义，因为站点交换符号可以包含超过9的值，例如，（3628800）的站点交换符号是[0，0，0，0,0，0,10]-肖恩·欧文，2022年11月25日
链接
n，a（n）的表，n=0..38。
配方奶粉
a（n）=站点Swap3ToDec（Perm2SiteSwap1（PermUnrank3R（n）））。
MAPLE公司
SiteSwap3ToDec:=进程本地i，z，n；n：=nops（s）；z:=0；对于i从n乘-1到1做z：=10*z；如果（s[i]>0），则z:=z+（n-s[i]）；fi；od；返回（z）；结束；
交叉参考
囊性纤维变性。A060495美元，A060496型，A060499型。数字的平均值给出了球的数量：A060502号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年3月22日
状态
经核准的
A060129号 列表中秩为n的排列中移动（非固定）元素的数量A060117号（或在A060118号)即，该置换中大于1的所有循环的长度之和。 +20个
10
0, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 2, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
安蒂·卡图恩，n=0..40320时的n，a（n）表
与阶乘基表示相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A060128号（n）+A060130型（n） ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩2016年8月11日：（开始）
a（n）=1958年2月(A275725型（n） ）。
a（n）=1+A084558号（n）-A275851型（n） ●●●●。
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A055093号(A060120型（n） ）。
一个(A000142号（n） ）=2。
（结束）
黄体脂酮素
（方案，两个版本）
（定义(A060129号n）(1958年2月(A275725型n） ））
（定义(A060129号n） （-（+1(A084558号n） ）(A275851型n） ））
交叉参考
另请参阅A000142号，A055093号，A060117号，A060118号，A060120型，A060128号，A060130型，A084558号，A275851型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年3月5日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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