类似的序列，初始0被1替换，即A094258号，由递归a（2）=1，a（n）=a（n-1）*（n-1）^2/（n-2）定义Andrey Ryshevich（Ryshevich（AT）notes.idlab.net），2002年5月21日
E_1（x）+gamma+log（x）幂级数展开中的分母，x>0-迈克尔·索莫斯2002年12月11日
如果任意长度k的所有排列都是按字典顺序排列的，那么这个序列中的第n项（n≤k）给出了排列的索引，该排列将最后n个元素向右旋转一个位置。例如，有4个项目的24个排列。按字典顺序，它们是（0,1,2,3），（0,1,1,2），（0，2,1，3）。。。(3,2,0,1), (3,2,1,0). 置换0是（0,1,2,3），它旋转最后一个元素1，即不做任何更改。置换1是（0,1,3,2），它旋转最后两个元素。置换4是（0,3,1,2），它旋转最后3个元素。置换18是（3,0,1,2），它旋转最后4个元素。相同的数字适用于任何长度的排列Henry H.Rich（glasss（AT）bellsouth.net），2003年9月27日
a（n）=[1,4,18,96，…]的斯特林变换是A069321号（n） =[1,5,31233，…]。
a（n）=[0,1,4,18，…]的部分和为A033312号（n+1）=[0,1,5,23，…]。
的二项式变换A000166号（n+1）=[0,1,2,9，…]是a（n）=[0,1,4,18，…]。
的二项式变换A000255号（n+1）=[1,3,11,53，…]是a（n+1，=[1,4,18,96，…]。
a（n）=[0,1,4,18，…]的二项式变换为A093964号（n） =[0,1,6,33…]。
的部分总和A001564号（n） =[1,3,4,14，…]是a（n+1）=[1,4,18,96，…]。
（结束）
[n+1]的所有排列中的小下降数。置换（x_1，x_2，…，x_n）中的小下降是位置i，使得x_i-x_（i+1）=1。例如：a（2）=4，因为在{1,2,3}的置换123、13\2、2\13、231、312、3\2\1中有4个小下降（用\表示）。a（n）=和{k=0..n-1}k*A123513型（n，k）-Emeric Deutsch公司2006年10月2日
等效地，在大卫、肯德尔和巴顿的记法中，第263页，这是n+1个字母的所有排列中连续递增对的总数（参见。A010027号). -N.J.A.斯隆2014年4月12日
a（n）也是[n]的所有排列中从左到右最大值的位置之和。例如：a（3）=18，因为[3]的置换123132213231312和321中的左至右最大值的位置分别为123、12、13、12、1和1，并且1+2+3+1+2+1+3+1+2+1=18-Emeric Deutsch公司2008年9月21日
用另一个1:（1，1，4，18，…）作为系列的前言；然后下一项=后者的点积，其中“n发生n次”。例如：96=（1，1，4，8）点（4，4，4）=（4+4+16+72）-加里·亚当森2009年4月17日
a（n）也是n+1节点上星图S_{n+1}的最小（n-）可区别标记数-埃里克·韦斯特因2014年10月14日
a（n-1）是没有长度为n的循环的n个元素上的排列数-丹尼斯·沃尔什2017年10月2日
以n+1为基数的泛数字的数目，因此每个数字只出现一次。例如，有一个（9）=9*9！=3265920以10为基数的泛数字(A050278美元). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月13日
