0,2

安蒂·卡图恩，不规则表格的0..719行，扁平。

Daniel Forgues、Tilman Piesk等人。，订单，OEIS Wiki。

安蒂·卡图恩，排名和取消排名功能，OEIS Wiki。

蒂尔曼·皮耶斯克，OEIS中的排列和分区，维基大学。

洛伦佐·索拉斯·阿尔图扎拉，通过分析证明和无限图得到的一些算术问题，arXiv:2002.03075[math.NT]，2020年。

与阶乘基表示相关的序列的索引项

与排列相关的序列的索引项

[seq（op（PermRevLexUnrank（j）），j=0.）]；（见下文给出的Maple代码）。

在该表中，每一行包括A001563号（n） n+1项的排列；即，我们有（1/）2,1/1,3,2；3,1,2; 2,3,1; 3,2,1/ 1,2,4,3; 2,1,4,3; ... .

在每一项后面加上无穷多个固定项，我们会得到一个自然数的重新排列列表，但只有有限个项进行了排列：

1/2,3,4,5,6,7,8,9,...

2,1/3,4,5,6,7,8,9,...

1,3,2/4,5,6,7,8,9,...

3,1,2/4,5,6,7,8,9,...

2,3,1/4,5,6,7,8,9,...

3,2,1/4,5,6,7,8,9,...

1,2,4,3/5,6,7,8,9,...

2,1,4,3/5,6,7,8,9,...

或者，如果我们只取每个无限行的前n项，那么取第一个n！行给出元素1、2、…、的所有排列，。。。，n.（名词）。

factorial_base：=进程（nn）局部n，a，d，j，f；n：=nn；如果（0=n），则返回（[0]）；fi；a:=[]；f:=1；j:=2；而（n>0）do d:=楼层（`mod`（n，（j*f））/f）；a:=[d，op（a）]；n：=n-（d*f）；f:=j*f；j:=j+1；od；返回（a）；结束；

fexlist2permlist:=proc（a）局部n，b，j；n：=nops（a）；如果（0=n），则返回（[1]）；fi；b:=fexlist2permlist（cdr（a））；对于从1到n的j，如果（b[j]>=（（n+1）-a[1]）），则b[j]：=b[j>1；fi；od；返回（[操作（b），（n+1）-a[1]）；结束；

fac_base：=n->fac_base_aux（n，2）；fac_base_aux:=proc（n，i），如果（0=n），则返回（[]）；否则返回（[op（fac_base_aux（楼层（n/i），i+1）），（n mod i）]）；fi；结束；

PermRevLexUnrank:=n->`if`（（0=n），[1]，fexlist2permlist（fac_base（n）））；

cdr:=proc（l）如果0=nops（l），则（[]）else（l[2..nops（1）]）；fi；结束；#“列表的尾部”

#相同的算法以不同的形式显示排列是如何由相邻的换位组成的（与位于A060117号):

PermRevLexUnrankAMSDaux:=proc（n，r，pp）局部s，p，k；p:=pp；如果（0=r），则返回（p）；其他s：=楼层（r/（（n-1）！））；对于从n-s到n-1的k，做p:=permul（p，[k，k+1]]）；od；返回（PermRevLexUnrankAMSDaux（n-1，r-（s*（（n-1）！）），p） ）；fi；结束；

PermRevLexUnrankAMSD：=进程（r）局部n；n：=nops（阶乘基数（r））；convert（PermRevLexUnrankAMSDaux（n+1，r，[]），'permlist'，1+（（r+2）mod（r+1））*n））；结束；

A055089L[编号]：=反转@排序依据[删除案例[排列@范围@n、 {__，n}]，反向]；扁平@阵列[A055089L，4](*郑焕敏2016年8月28日*）

（MIT/GNU方案，带有安蒂·卡图恩的intseq-library）：

;; 请注意，在Scheme中，矢量索引是基于零的。

（定义(A055089号n） （矢量参考（A055089permvec-short(A220658型n） ）(A220659型n） ））

（定义（A055089permvec-short rank）（A055089 permvec（+1(A084558号等级））

（定义（A055089permvec大小等级）（let（permvec（make-initialized-vector size 1+）））（let outloop（（秩等级）（i 2））（cond（（零？秩）（permvesc的倒数））（else（let inloop（k（-i 1））））（矢量集！permvec（-k 1）（矢量参考permveck））

（定义（permvec1逆permvec）（make-initialized-vector（向量长度permvec）（λ（i）（permvesc1find-pos-of-i-from（+1 i）permved）））

（定义（permvec1find-pos-of-i-from i permvec）（let loop（（k 0））（cond（（=k（vector-length permvec））#f）（（=i（vector-ref permvec-k））（+1 k）））（else（loop（+k 1））））；；安蒂·卡图恩2012年12月18日

反转向量：A007623号，循环计数：A055090型，最小换位数：A055091号，相邻换位的最小数目：A034968号，每个排列的顺序：A055092号，非固定元素的数量：A055093号，倒数的位置：A056019号，Foata变换后的位置：A065181号; 定点无对合的位置：A064640号.

囊性纤维变性。A057112号,A060112号,A060117号,A060118号,A060132号,A060133号.

囊性纤维变性。A195663号，无限行数组。

此排列列表提供的信息与A030298号/A030299型，但以更紧凑的方式，通过跳过A030298号从一个固定元素开始。

A220658型（n） 给出了a（n）处的项是元素的置换的秩r。

A220659型（n） 给出了秩r的置换中a（n）的从零开始的位置（从左侧）。

A084558号（r） +1给出了这个列表中包含的有限子序列（第r个无限，但有限置换）的大小。

上下文中的序列：A049456号 A117506号 A179205号*A060117号 A196526号 A234504型

相邻序列：A055086号 A055087号 A055088号*A055090型 A055091号 A055092号

非n,标签

安蒂·卡图恩2000年4月18日

姓名更改人蒂尔曼·彼得斯克2012年2月1日

经核准的