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A007623号 |
| 以阶乘基数写入的整数。 (原名M4678)
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241
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0, 1, 10, 11, 20, 21, 100, 101, 110, 111, 120, 121, 200, 201, 210, 211, 220, 221, 300, 301, 310, 311, 320, 321, 1000, 1001, 1010, 1011, 1020, 1021, 1100, 1101, 1110, 1111, 1120, 1121, 1200, 1201, 1210, 1211, 1220, 1221, 1300, 1301, 1310, 1311, 1320, 1321, 2000, 2001, 2010
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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从右侧读取的位置具有值(1、2、6、24、120…)=阶乘。
此外,所有有限排列列表的逆字典序反转向量:A055089号.
对于大n(大于36287999),当系数开始出现10或更大时,这种串联表示不令人满意。对于这些大数字A108731号更好-N.J.A.斯隆2012年6月4日
对于n<10*10-1,a(n)=中第n行三角形的串联A108731号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月4日
a(n)=A049345号(n) 对于n=0..23-莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月5日
对于n=36288000=10*10!,阶乘基数中的数字是{10,0,0,0,0,0,10}-迈克尔·德弗利格,2015年10月11日,更正和编辑人M.F.哈斯勒2018年11月27日
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参考文献
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D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley,雷丁,马萨诸塞州,第2卷,第192页。
F.Smarandache,《数论和几何中已解决和未解决的问题、猜想和定理的定义》,M.Perez主编,西泉出版社,2000年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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M.F.Hasler(条款0..1000)和Antti Karttunen,n=0..40320时的n,a(n)表
伊塔洛·J·德杰特,中间层的数字系统,arXiv:1012.0995[math.CO],2010-2015年。
伊塔洛·J·德杰特,基于加泰罗尼亚数制的二面体对称中层问题,预印本,2015年。
伊塔洛·J·德杰特,订购B2k+1的Lk和Lk+1级,预印本,2015-2017年。
P.赫克特,后量子密码术:S_381高阶循环子群《国际高等工程研究与科学杂志》(IJAERS,2017)第4卷第6期,78-86。
C.A.Laisant,Sur la numération factorelle,应用辅助排列《法国社会数学公报》,16(1888),第176-183页。
维基百科,阶乘基数
与阶乘基表示相关的序列的索引项
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例子
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a(47)=1321,因为47=1*4!+3*3! + 2*2! + 1*1!
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MAPLE公司
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a:=n->如果nargs<2,则a(n,2)elif n<args[2],然后n else a(iquo(n,args[2]),args[2]+1)*10+irem(n,ars[2])fi:'a(i)'$i=0..200;
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数学
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factBaseIntDs[n_]:=模块[{m,i,len,dList,currDigit},i=1;而[n>i!,i++];m=n;len=i;dList=表[0,{len}];执行[currDigit=0;当[m>=j!,m=m-j!;currDi吉t++];dList[[len-j+1]]=当前数字,{j,i,1,-1}];如果[dList[[1]]==0,dList=Drop[dList,1]];d列表];表[FromDigits[factBaseIntDs[n]],{n,0,50}](*阿隆索·德尔·阿特2006年5月3日*)
lim=50;m=1;而[阶乘@m<lim,m++];米;整数位数[#,混合基数[Reverse@Range[2,m]]&/@Range@lim(*迈克尔·德弗利格,2015年10月11日,10.2*版)
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黄体脂酮素
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(PARI)适用(a(n,p=2)=如果(n<p,n,a(n\p,p+1)*10+n%p),[0..199])\\M.F.哈斯勒2007年3月27日;小修2018年11月26日
(哈斯克尔)
a007623 n | n<=36287999=读取$concatMap show(a108731_row n)::Int
|否则=错误“表示不明确”
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月4日
(方案,R6RS标准)
(定义(A007623号n) (let loop((n n)(s 0)(p 1)(i 2))(如果(0?n)s(let(d(mod ni)))(loop(/(-n d)i)(+(*p d)s)(*10 p)(+1 i))))
;; 在旧方案中,使用模而不是模-安蒂·卡图恩2016年2月13日
(Python)
定义a(n,p=2):如果n<p其他a(n//p,p+1)*10+n%p,则返回n
打印([范围(1201)中n的a(n-1)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日,PARI项目结束后
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000142号.
囊性纤维变性。A034968号(位数总和)。
囊性纤维变性。A060130型(非零位数)。
囊性纤维变性。A099563号(最高有效数字)。
另请参阅A055089号,A055881号,A060112号,A060495型.排列A064039号.
有关更多相关序列,请参阅索引项“阶乘基表示”。
也可与初生基比较A049345号.
上下文中的序列:A325483型 A235202型 A049345号*A109827号 A109839号 A280149型
相邻序列:A007620型 A007621号 A007622号*A007624号 A007625号 A007626号
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关键词
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基础,非n,美好的,容易的
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作者
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N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v,米拉·伯恩斯坦
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扩展
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更多术语来自R.K.盖伊
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状态
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经核准的
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