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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007623号 以阶乘基数写入的整数。
(原名M4678)
241
0, 1, 10, 11, 20, 21, 100, 101, 110, 111, 120, 121, 200, 201, 210, 211, 220, 221, 300, 301, 310, 311, 320, 321, 1000, 1001, 1010, 1011, 1020, 1021, 1100, 1101, 1110, 1111, 1120, 1121, 1200, 1201, 1210, 1211, 1220, 1221, 1300, 1301, 1310, 1311, 1320, 1321, 2000, 2001, 2010 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

从右侧读取的位置具有值(1、2、6、24、120…)=阶乘。

此外,所有有限排列列表的逆字典序反转向量:A055089号.

对于大n(大于36287999),当系数开始出现10或更大时,这种串联表示不令人满意。对于这些大数字A108731号更好-N.J.A.斯隆2012年6月4日

对于n<10*10-1,a(n)=中第n行三角形的串联A108731号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月4日

a(n)=A049345号(n) 对于n=0..23-莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月5日

对于n=36288000=10*10!,阶乘基数中的数字是{10,0,0,0,0,0,10}-迈克尔·德弗利格,2015年10月11日,更正和编辑人M.F.哈斯勒2018年11月27日

参考文献

D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley,雷丁,马萨诸塞州,第2卷,第192页。

F.Smarandache,《数论和几何中已解决和未解决的问题、猜想和定理的定义》,M.Perez主编,西泉出版社,2000年。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

M.F.Hasler(条款0..1000)和Antti Karttunen,n=0..40320时的n,a(n)表

伊塔洛·J·德杰特,中间层的数字系统,arXiv:1012.0995[math.CO],2010-2015年。

伊塔洛·J·德杰特,基于加泰罗尼亚数制的二面体对称中层问题,预印本,2015年。

伊塔洛·J·德杰特,订购B2k+1的Lk和Lk+1级,预印本,2015-2017年。

P.赫克特,后量子密码术:S_381高阶循环子群《国际高等工程研究与科学杂志》(IJAERS,2017)第4卷第6期,78-86。

C.A.Laisant,Sur la numération factorelle,应用辅助排列《法国社会数学公报》,16(1888),第176-183页。

维基百科,阶乘基数

与阶乘基表示相关的序列的索引项

例子

a(47)=1321,因为47=1*4!+3*3! + 2*2! + 1*1!

MAPLE公司

a:=n->如果nargs<2,则a(n,2)elif n<args[2],然后n else a(iquo(n,args[2]),args[2]+1)*10+irem(n,ars[2])fi:'a(i)'$i=0..200;

数学

factBaseIntDs[n_]:=模块[{m,i,len,dList,currDigit},i=1;而[n>i!,i++];m=n;len=i;dList=表[0,{len}];执行[currDigit=0;当[m>=j!,m=m-j!;currDi吉t++];dList[[len-j+1]]=当前数字,{j,i,1,-1}];如果[dList[[1]]==0,dList=Drop[dList,1]];d列表];表[FromDigits[factBaseIntDs[n]],{n,0,50}](*阿隆索·德尔·阿特2006年5月3日*)

lim=50;m=1;而[阶乘@m<lim,m++];米;整数位数[#,混合基数[Reverse@Range[2,m]]&/@Range@lim(*迈克尔·德弗利格,2015年10月11日,10.2*版)

黄体脂酮素

(PARI)适用(a(n,p=2)=如果(n<p,n,a(n\p,p+1)*10+n%p),[0..199])\\M.F.哈斯勒2007年3月27日;小修2018年11月26日

(哈斯克尔)

a007623 n | n<=36287999=读取$concatMap show(a108731_row n)::Int

|否则=错误“表示不明确”

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月4日

(方案,R6RS标准)

(定义(A007623号n) (let loop((n n)(s 0)(p 1)(i 2))(如果(0?n)s(let(d(mod ni)))(loop(/(-n d)i)(+(*p d)s)(*10 p)(+1 i))))

;; 在旧方案中,使用模而不是模-安蒂·卡图恩2016年2月13日

(Python)

定义a(n,p=2):如果n<p其他a(n//p,p+1)*10+n%p,则返回n

打印([范围(1201)中n的a(n-1)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日,PARI项目结束后

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号.

囊性纤维变性。A034968号(位数总和)。

囊性纤维变性。A060130型(非零位数)。

囊性纤维变性。A099563号(最高有效数字)。

另请参阅A055089号,A055881号,A060112号,A060495型.排列A064039号.

有关更多相关序列,请参阅索引项“阶乘基表示”。

也可与初生基比较A049345号.

上下文中的序列:A325483型 A235202型 A049345号*A109827号 A109839号 A280149型

相邻序列:A007620型 A007621号 A007622号*A007624号 A007625号 A007626号

关键词

基础,非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v,米拉·伯恩斯坦

扩展

更多术语来自R.K.盖伊

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月2日23:07。包含360024个序列。(在oeis4上运行。)