%I#38 2017年12月30日10:01:10

%S 0,1,1,2,1,2,1,2,2,3,2,3,1,2,3,2,2,32,3,3,1,2,2,3,3,2,2,3,12,3,3，

%电话：3,4,2,3,3,4,1,4,2,3,3,1,4,12,2,3,2,3,1,3,2,2,3,12,4,3,3，

%U 3,4,3,4,1,2,3,2,3,3,2,33,3,1,4,4,2,3,1,3,3、3,4、4,2,2,3,3

%N N的阶乘基表示（A007623）中的非零位数；构成列表A060117和A060118中每个置换所需的最小转置数。

%H Antti Karttunen，n的表格，n=0..40320的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Fa#facbase”>与阶乘基表示相关的序列的索引条目</a>

%F a（0）=0；对于n>0，a（n）=1+a（A257687（n））。

%F a（0）=0；对于n>0，a（n）=A257511（n）+a（A257684（n））。

%F a（n）=A060129（n）-A060128（n）。

%F a（n）=A084558（n）-A257510（n）。

%Fα（n）=A275946（n）+A275962（n）。

%Fα（n）=A275948（n）+A275964（n）。

%F a（n）=A055091（A060119（n））。

%F a（n）=A069010（A277012（n））=A000120（A275727（n）。

%F a（n）=A001221（A275733（n）。

%F a（n）=A001222（A275734（n））=A001222（A275735（n））=A001221（A276076（n））。

%F a（n）=A046660（A275725（n））。

%F a（A225901（n））=a（n）。

%F A257511（n）<=a（n）<=A034968（n）。

%F A275806（n）<=a（n）。

%F a（A275804（n））=A060502（A27580（n）。【A275804给出了与A060502一致的所有位置。】

%Fα（A276091（n））=A260736。[A276091给出了与A260736一致的所有位置。]

%e 19=3*（3！）+0*（2！）+1*（1！），因此在阶乘基（A007623）中写为“301”。该表示中的非零位数为2，因此a（19）=2。

%p A060130（n）=count_nonfixed（convert（PermUnrank3R（n），'disjcyc'））-nops

%p fac_base：=n->fac_base_aux（n，2）；fac_base_aux：=proc（n，i）if（0=n）then RETURN（[]）；否则返回（[op（fac_base_aux（楼层（n/i），i+1）），（n mod i）]）；fi；结束；

%p count_nonfixed:=l->convert（映射（nops，l），`+`）；

%p位置：=proc（e，ll）局部a，k，l，m；l：=ll；m：=1；a:=[]；而（成员（e，l[m..nops（l）]，'k'））做a:=[操作（a），（k+m-1）]；m：=k+m；od；返回（a）；结束；

%p#有关程序PermUnrank3R，请参见A060117

%t块[{nn=105，r}，r=MixedRadius[Reverse@Range[2，-1+SelectFirst[Range@12，#！>nn&]]]；数组[Count[IntegerDigits[#，r]，k_/；k>0]&，nn，0]]（*迈克尔·德弗里格，2017年12月30日*）

%o（方案）

%o（定义（A060130 n）（let loop（（n n）（i 2）（s 0））（cond（（零？n）s））（else（loop（商n i）（+1 i）（+s（if（零？（余数n i））0 1））））

%o；；使用memoization-macro definec的其他两种实现：

%o（定义（A060130n）（如果（零？n）n（+1（A060130（A257687n））））

%o（定义（A060130n）（如果（零？n）n（+（A257511n）（A060130（A257684n））））

%o_Antti Karttunen_，2017年12月30日

%Y参见A007623、A034968、A055091、A060117、A060118、A060128、A060129、A060131、A060502、A257687、A275734、A275755、A276076。

%Y参见A227130（偶数项位置），A227132（奇数项）。

%Y另请参阅A225901、A232094、A257694、A25769。

%Y数组A230415中最上面的行和最左边的列，三角形A230417的左边缘。

%Y在n=30时首次与类似A267263不同。

%K nonn公司

%0、4

%安蒂·卡通纳，2001年3月2日

%E 2017年12月30日，添加了示例部分，编辑了名称，旧的Maple代码从公式部分移走，并由_Antti Karttune_替换为所有新公式