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1, 2, 3, 6, 11, 14, 29, 44, 64, 65, 74, 92, 106, 127, 153, 165, 211, 240, 248, 288, 359, 369, 417, 441, 469, 518, 581, 612, 625, 666, 677, 707, 804, 830, 928, 944, 1001, 1060, 1269, 1300, 1361, 1445, 1496, 1548, 1655, 1727, 1742, 1868, 1928, 2043, 2303, 2323, 2579, 2604, 2617
参考文献
《大众计算》（加州卡拉巴萨），《Z序列》，第4卷（第42期，1976年9月），第12-16页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），Z序列，续。第5卷第14、15、16、18页的注释和扫描件（1977年11月第56号）。
数学
删除重复项[RecurrenceTable[{a[1]==a[2]==1，a[n]==Abs[a[n-1]+2a[n-2]-n]}，a，{n，10000}]，GreaterEqual](*哈维·P·戴尔2022年6月12日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
（a005211_list，a242014_list）=解压缩$（1，1）：f 1 1其中
f i x | y>x=（y，i）：f（i+1）y
|否则=f（i+1）x
其中y=a005210号我
1, 4, 5, 8, 13, 27, 30, 59, 79, 101, 107, 115, 132, 153, 182, 206, 241, 260, 332, 344, 370, 437, 493, 521, 541, 587, 602, 660, 710, 812, 829, 838, 868, 979, 1040, 1079, 1114, 1240, 1294, 1367, 1634, 1713, 1727, 1779, 1886, 1929, 1940, 1984, 2060, 2246, 2373
数学
（*b）=A005210型*)b[1]=b[2]=1；b[n]：=b[n]=Abs[b[n-1]+2b[n-2]-n]；收获[rec=0；完成[bn=b[n]；如果[bn>rec，rec=bn；母猪[n]]，{n，1,3000}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2019年3月12日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a242014n=a242014_列表！！（n-1）
3, 1, 4, 5, 35, 10, 8, 26, 15, 38, 20, 13, 55, 78, 27, 70, 68, 53, 36, 282, 44, 73, 75, 69, 64, 34, 32, 585, 51, 30, 139, 165, 72, 121, 535, 97, 83, 253, 67, 469, 168, 61, 147, 146, 59, 93, 123, 286, 815, 1398, 112, 294, 119, 129, 347, 138, 124, 81, 144, 194, 256, 142
参考文献
《大众计算》（加州卡拉巴萨），《Z序列》，第4卷（第42期，1976年9月），第12-16页。
链接
流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），Z序列，续。第5卷第14、15、16、18页的注释和扫描件（1977年11月第56号）。
MAPLE公司
b： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n<3，1，abs（b（n-1）+2*b（n-2）-n））
结束时间：
a： =proc（）局部t，a；t、 a:=0，proc（）-1结束；
proc（n）局部h；
而a（n）=-1 do
t： =t+1；h： =b（t）；
如果a（h）=-1，则a（h
od；a（n）
结束
结束（）：
数学
nMax=100；b最大值=2000；
b[n]：=b[n]=如果[n<3，1，Abs[b[n-1]+2*b[n-2]-n]]；
a[n_]：=（对于[k=1，k<=bMax，k++，如果[b[k]==n，返回[k]]]；-1）；
3, 7, 11, 28, 31, 140, 239, 600, 6476, 33172, 64375, 65287, 79051, 97864, 105099, 421335, 710147, 1464192, 3946972, 5423007, 5822348, 6150008, 6297183, 20801744, 22375360, 79009771, 197449588, 266929040, 537524972, 5929856931, 6365146483, 7274986071, 7983314176, 19034311884, 198776542655, 1773302419915
参考文献
《大众计算》（加州卡拉巴萨），《Z序列》，第4卷（第42期，1976年9月），第12-16页。
链接
流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），Z序列，续。第5卷第14、15、16、18页的注释和扫描件（1977年11月第56号）。
MAPLE公司
t1:=[]；
M： =200000：
a： =1:b:=1:
对于从3到M的n，do c：=abs（2*a+b-n）；
如果c=0，则t1:=[op（t1），n]；fi；
a： =b；b： =c；日期：
[seq（t1[n]，n=1..nops（t1））]#N.J.A.斯隆2015年4月16日
黄体脂酮素
（Python）
对于范围（3，10**13）中的n：
….a=abs（a1+2*a2-n）
….如果a==0：
….a1，a2=a，a1#柴华武2015年4月19日
扩展
a（31）-a（34）来自柴华武2015年4月19日
a（35）-a（36）来自柴华武2015年5月7日
2, 90, 98, 5518, 40722, 2487370, 16433978, 20034266
参考文献
《大众计算》（加州卡拉巴萨），《Z序列》，第4卷（第42期，1976年9月），第12-16页。
链接
流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），Z序列，续。第5卷第14、15、16、18页的注释和扫描件（1977年11月第56号）。
1, 2, 2, 4, 7, 8, 8, 14, 17, 22, 22, 24, 35, 36, 44, 50, 55, 56, 64, 74, 79, 82, 92, 100, 103, 110, 124, 124, 125, 154, 154, 180, 187, 212, 216, 234, 245, 254, 262, 276, 287, 290, 308, 328, 339, 344, 364, 382, 391, 396, 424, 438, 455, 464, 476, 502, 509, 510
参考文献
《大众计算》（加州卡拉巴萨），《Z序列》，第4卷（第42期，1976年9月），第12-16页。
链接
流行计算（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），Z序列，续。第5卷第14、15、16、18页的注释和扫描件（1977年11月第56号）。
MAPLE公司
b： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n<3，1，abs（b（n-1）+2*b（n-2）-n））
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；
b（n）+`if`（n>1，a（n-1），0）
结束时间：
a（n）=n*2^（n-1）。
（原名M3444 N1398）
+10
411
0, 1, 4, 12, 32, 80, 192, 448, 1024, 2304, 5120, 11264, 24576, 53248, 114688, 245760, 524288, 1114112, 2359296, 4980736, 10485760, 22020096, 46137344, 96468992, 201326592, 419430400, 872415232, 1811939328, 3758096384, 7784628224, 16106127360, 33285996544
评论
n维超立方体中的边数。
当n>=2时，将n-1个非攻击王放置在2X2（n-1）棋盘上的方法数量Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2001年5月22日
（-1）乘以矩阵A{i，j}=-|i-j|，0<=i，j<=n的行列式。
包含n+1 1且没有零行或零列的2 X n 0-1矩阵的数目。完全二部图K（2，n）的生成树的个数。这是K（m，n）的m＝2的情况。请参见A072590号. -W·埃德温·克拉克2003年5月27日
0,1,2,3,4,5，…的二项式变换，。。。(A001477号). 没有初始0，奇数的二项式变换。
这是重复整数的二项式变换，带有一个额外的前导零[0,0,1,4，…]A004526号其公式为（2^n*（n-1）+0^n）/4-保罗·巴里2003年5月20日
求和表（与差分表相反）的最后一个元素，其第一行由整数0到n（或第一个n+1个非负整数）组成A001477号); 说明n=5的情况：
0 1 2 3 4 5
1 3 5 7 9
4 8 12 16
12 20 28
32 48
80
最后一个元素是a（5）=80。（结束）
这个序列和A001871号出现在计算高度最多为k的有序树时，其中只有根的最右边的分支实际达到了这个高度，并且计数是通过边的数量进行的，对于这个序列，k=3，对于A001871号.
设R是一个具有n=|a|个元素的集a的幂集P（a）上的二元关系，对于P（a）的所有元素x，y，xRy，如果x是y的一个适当子集，并且P（a）中没有z，那么x是z的适当子集，z是y的适当子集。然后a（n）=|R|-罗斯·拉海耶2004年9月21日
2 X n个二进制矩阵的数目，同时避免了直角编号的多值模式（ranpp）（00；1）和（10；1）。矩阵a=（a（i，j））中ranpp（xy；z）的出现是一个三元组（a（i1，j1），a（i2，j2），a-谢尔盖·基塔耶夫2004年11月11日
长度为n+1的所有二进制字中的子序列数00。例如：a（2）=4，因为在0000010100111001110111中，序列00发生了4次-Emeric Deutsch公司2005年4月4日
如果展开n因子表达式（a+1）*（b+1）**（z+1），结果中有一个（n）变量。例如，三因子表达式（a+1）*（b+1）*，（c+1）展开为abc+ab+ac+bc+a+b+c+1，其中a（3）=12个变量-大卫·W·威尔逊，2005年5月8日
n^2的逆Chebyshev变换，其中g（x）->（1/sqrt（1-4*x^2））*g（x*c（x^2A000108号. -保罗·巴里2005年5月13日
长度为n、最大值为2*n的从不递减的正整数序列的数量-本·保罗·瑟斯顿，2006年11月13日
n元素集的所有子集的总大小。例如，一个2元素集有1个子集大小为0，2个子集大小1，1子集大小为2-罗斯·拉海耶2006年12月30日
如果M是矩阵（由行给出）[2,1；0,2]，则序列给出M^n中的（1,2）项-安东尼奥·奥尔勒·马塞恩2007年5月21日
如果X_1、X_2，。。。，X_n是将2n-集X划分为2个块，然后，对于n>0，a（n）等于与每个X_i（i=1,2，…，n）相交的X的（n+1）子集的数目-米兰Janjic2007年7月21日
3个对象u、v、w的n个排列的数量，允许重复，只包含一个u。例如：a（2）=4，因为我们有uv、vu、uw和wu-零入侵拉霍斯2007年12月27日
a（n）是将{1,2，…，n-1}拆分为两个（可能为空）互补区间{1,2、…，i}和{i+1，i+2，…，n-1}，然后从每个区间中选择子集的方法-杰弗里·克雷策2009年1月31日
带有n个单体的n×n正方形的榻榻米瓷砖数量为n*2^（n-1）-弗兰克·拉斯基2010年9月25日
Dyck（n+2）路径的数量，在高度1处只有一个山谷，没有更高的山谷-大卫·斯卡布勒2011年11月7日
设T（n，k）为三角形，其中（第一列）T（n、1）=2*n-1表示n>=1，否则T（n和k）=T（n；k-1）+T（n-1，k-1），则a（n）=T（n）-J.M.贝戈2013年1月17日
a（n）是从（0,0）到（n+1，n+1）的东北晶格路径数，其中正好有一个东阶低于y=x-1，没有东阶高于y=x+1。详细信息可以在Pan和Remmel的链接中找到-冉·潘2016年2月3日
同时给出了n>0时n-超立方体图中最大团和最大团的个数-埃里克·韦斯特因2017年12月1日
设[n]={1,2，…，n}；则a（n-1）是在包含n以形成[n]的适当子集中缺失的元素的总数。例如，对于n=3，a（2）=4，因为[3]中包含3的适当子集是{3}、{1,3}和{2,3}，而在这些子集中形成[3]所缺少的元素总数是4:2在第一个子集中，1在第二个子集中，而1在第三个子集中-恩里克·纳瓦雷特，2020年8月8日
避免模式的n个元素的3个重复突变的数量132，231。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月19日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第796页。
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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弗兰克·海特，红绿灯处溢出《生物统计学》，46（1959），420-424。
弗兰克·海特，红绿灯处溢出《生物统计学》，46（1959），420-424。（带注释的扫描副本）
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013。
C.W.Jones、J.C.P.Miller、J.F.C.Conn和R.C.Pankhurst，切比雪夫多项式表，程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A.62，（1946）。187-203.
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Toufik Mansour和Armend Sh.Shabani，条形图中的条形图《土耳其数学杂志》（2018）第42卷第5期，2763-2773。
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劳拉·普德威尔、康诺·肖尔滕、泰勒·施洛克和亚历克萨·塞拉托，二叉树中的非连续模式包含，ISRN梳。2014，文章ID 316535，第8页（2014），第5.2章。
亚伦·罗伯逊（Aaron Robertson）、赫伯特·S·威尔夫（Herbert S.Wilf）和多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger），置换模式和连分数，选举人。J.Combin.6，1999，#R38。
Thomas Wieder，n-集的某些k-组合的数目，应用数学电子笔记第8卷（2008年）。
配方奶粉
例如：x*exp（2x）-保罗·巴里2003年4月10日
G.f.:x/（1-2*x）^2。
G.f.:x/（1-4*x/（1+x/（1-x）））-迈克尔·索莫斯2012年4月7日
a（n）=2*a（n-1）+2^（n-1。
a（2*n）=n*4^n，a（2xn+1）=（2*n+1）4^n。
G.f.：x/det（I-x*M），其中M=[1，I；I，1]，I=sqrt（-1）-保罗·巴里2005年4月27日
启动1、1、4、12。。。这是0^n+n2^（n-1），“对反转”自然数的二项式变换A004442号. -保罗·巴里2003年7月24日
[1，2，4，8，…]与自身的卷积-乔恩·佩里2003年8月7日
这个序列的有符号版本n（-2）^（n-1）是n（-1）^-保罗·巴里2003年8月20日
a（n-1）=（和{k=0..n}2^（n-k-1）*C（n-k，k）*C，（k+1）/2）*（1-（-1）^k）/2）-0^n/4-保罗·巴里2004年10月15日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，k）（n-2k）^2-保罗·巴里2005年5月13日
a（n）=n！*求和{k=0..n}1/（（k-1）！（n-k）！）-保罗·巴里2003年3月26日
a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2），a（0）=0，a（1）=1-菲利普·德尔汉姆2008年11月16日
a（n-1）=和{t1+2*t2+…+n*tn=n}（t1+t2+…+t_n-1）*多项式（t1+t_2+…+tn，t1，t2，…，t_n）-米尔恰·梅卡2013年12月6日
a（n+1）=和{r=0..n}（2*r+1）*C（n，r）-J.M.贝戈2014年4月7日
a（n）=和{k=0..n-1}和{i=0..n-1}（i+1）*C（k，i）-韦斯利·伊万·赫特2017年9月21日
例子
自2314以来a（2）=4，23413124和4123是1234中唯一的132个无效置换，其中正好包含一个长度为3的递增子序列。
x+4*x^2+12*x^3+32*x^4+80*x^5+192*x^6+448*x^7+。。。
a（5）=1*0+5*1+10*2+10*3+5*4+1*5=80，其中1,5,10,10,5,1是帕斯卡三角形的第五行-J.M.贝戈2014年4月29日
MAPLE公司
规范：=[S，{B=集合（Z，0<=卡），S=生产（Z，B，B）}，标记]：seq（组合结构[count]（规范，大小=n），n=0..29）#零入侵拉霍斯，2006年10月9日
数学
表[Sum[二项式[n，i]i，{i，0，n}]，{n，0，30}](*杰弗里·克雷策2009年3月18日*）
数组[#2^（#-1）&，40，0](*哈维·P·戴尔2011年7月26日*）
联接[{0}，表[n2^（n-1），{n，20}]](*埃里克·韦斯特因2017年12月1日*）
联接[{0}，线性递归[{4，-4}，{1，4}，20]](*埃里克·韦斯特因2017年12月1日*）
系数列表[级数[x/（-1+2x）^2，{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年12月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n*2^（n-1））}
（哈斯克尔）
a001787 n=n*2^（n-1）
a001787_list=zipWith（*）[0..]$0:a000079_list
（PARI）连接（0，Vec（x/（1-2*x）^2+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月3日
（岩浆）[0..40]]中的[n*2^（n-1）：n//文森佐·利班迪2016年2月4日
（Python）
交叉参考
囊性纤维变性。A053109号,A001788号,A001789号,A000337号,130300澳元,A134083号,A002064号,A027471号,A003945号,A059670号,A167591号,A059260号,A016777美元,A212697型,A000079号,A263646型.
多级筛：在第k步，接受k个数字，拒绝k，接受k。。。
（原名M2792）
+10
4
1, 3, 9, 25, 57, 145, 337, 793, 1921, 3849, 8835, 18889, 41473, 92305, 203211, 432699, 944313, 2027529, 4077769, 8745153, 18133305, 37898113, 80713737, 169730259, 358760457, 750591867, 1575313473, 3255787851, 6751959507, 14108682265, 29364255033, 61173205587
评论
从自然数开始。对于k=1,2,3，。。。依次执行以下操作：接受k个数字、拒绝k个数字，接受k个数，无限期重复。
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
黄体脂酮素
（公元前）
对于（k=1；k=100；k++）{
n=k；
对于（i=k-1；i>=1；--i）n=2*n-（（n-1）%i）-1；
打印k，“”，n，“\n”
（Python）
从itertools导入计数，islice
def agen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的k：
n=k
对于范围（k-1，0，-1）中的i：n=2*n-（（n-1）%i）-1
产量n
由a（n）=|a（n-1）+2a（n-2）-n|生成的序列中的偶数，其中a（0）=a（1）=1。
+10
1
0, 2, 0, 6, 0, 2, 8, 6, 8, 10, 10, 8, 14, 0, 0, 26, 4, 18, 8, 14, 18, 20, 20, 18, 28, 14, 12, 26, 44, 14, 26, 24, 38, 16, 10, 32, 22, 32, 64, 10, 36, 38, 22, 36, 64, 10, 24, 14, 6, 24, 38, 44, 74, 28, 36, 50, 92, 14, 52, 50, 46, 56, 72, 38, 24, 106, 6, 68, 30, 0, 80, 58, 42, 20, 4
数学
nxt[{n，a，b}]：={n+1，b，Abs[b+2a-n-1]}；选择[NestList[nxt，{1，1，1}，200][[All，2]，EvenQ](*哈维·P·戴尔2022年8月25日*）
由a（n）=|a（n-1）+2a（n-2）-n|生成的序列中的奇数。
+10
0
1, 1, 3, 1, 3, 5, 11, 1, 5, 1, 5, 3, 3, 7, 1, 29, 7, 25, 11, 9, 11, 3, 11, 5, 9, 5, 17, 9, 7, 1, 41, 7, 11, 7, 23, 15, 21, 11, 1, 13, 57, 5, 25, 15, 9, 9, 45, 29, 35, 35, 65, 11, 15, 3, 67, 13, 9, 5, 81, 9, 33, 11, 23, 9, 53, 1, 21, 99, 57, 55, 81, 61, 73, 43, 45, 65, 127, 9, 89, 9, 9, 75
数学
nxt[{n，a，b}]：={n+1，b，Abs[b+2a-n-1]}；Rest[Select[NestList[nxt，{2，1，1}，180][[All，2]]，OddQ]](*哈维·P·戴尔2021年12月28日*）
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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月22日19:23。包含376138个序列。（在oeis4上运行。）
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