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超立方体

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超立方体

超立方体是3的推广-立方体到n个尺寸，也称为n个-立方体或测量多边形。这是正常的多面体相互之间垂直的侧面，因此一个矫正器.表示γ_n并且有施拉弗利符号 {4,3,3_（）_（n-2）}.

下表总结了n个-多维超立方体。

n个对象
1线段
2广场
三立方体
4tesseract公司

的数量k个-立方体包含在n个-立方体可以从中找到系数属于（2k+1）^n，即（n；k）2^（n-k），其中（n；k）是一个二项式系数.中的节点数n个-超立方体因此是2^个（组织环境信息系统A000079号)，边数为2^（n-1）n（组织环境信息系统A001787号),正方形的数量是2^（n-3）n（n-1）（组织环境信息系统A001788号)，立方体的数量为2^（n-4）n（n-1）（n-2）/3（组织环境信息系统A001789号),等。

不同的数量网络对于n个-超立方体n=1, 2, ... 是1、11、261。。。（组织环境信息系统A091159号；Turney 1984-85）。

Tesseract投影

上图显示了tesseract公司在三个空间中。A类tesseract公司有16个多面体顶点, 32多面体边, 24正方形,和八个立方体.

双重的tesseract公司被称为16芯对于所有维度，超立方体的对偶是交叉多面体（反之亦然）。

5超立方体的等距投影与大菱形三面体科克塞特著名的多面体书的封面（科克塞特1973）。

Wilker（1996）认为n个-最大化到顶点距离乘积的立方体（Trott 2004，第104页）。下表总结了小型n个.

n个产品_i ^2最大点
2(25)/(256)(0,1/2)
三(50625)/(65536)(0,0,1/2)
4(1403336390625)/(4294967296)(0,0,0,1/2)

另请参阅

十字多边形,多维数据集,立方连通循环图,手套,哈密尔顿图,超立方体图表,超立方体线条拾取,超球体,正长目,平行管,多聚物,单工,Tesseract公司 在中探索此主题数学世界教室

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参考Wolfram | Alpha

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Hypercube”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Hypercube.html

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