A109466-OEIS公司

A109466号

Riordan阵列（1，x（1-x））。

1, 0, 1, 0, -1, 1, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 1, -3, 1, 0, 0, 0, 3, -4, 1, 0, 0, 0, -1, 6, -5, 1, 0, 0, 0, 0, -4, 10, -6, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -10, 15, -7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 5, -20, 21, -8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 15, -35, 28, -9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 35, -56, 36, -10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -21, 70, -84, 45, -11, 1, 0, 0, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,9

逆是Riordan数组（1，xc（x））(A106566号).

三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[0，-1，1，0，0，0,0，0A084938号.

模2，这个序列给出106344英镑. -菲利普·德尔汉姆2008年12月18日

多项式的系数数组Chebyshev_U（n，sqrt（x）/2）*（sqert（x））^n-保罗·巴里2009年9月28日

链接

n，a（n）的表，n=0..94。

保罗·巴里，嵌入与Riordan阵列和矩矩阵相关的结构，arXiv预印本arXiv:1312.0583[math.CO]，2013。

汤姆·科普兰，椭圆Lie Triad补遗

配方奶粉

数字三角形T（n，k）=（-1）^（n-k）*二项式（k，n-k）。

T（n，k）*2^（n-k）=A110509型（n，k）；T（n，k）*3^（n-k）=A110517号（n，k）。

和{k=0..n}T（n，k）*A000108号（k） =1。 -菲利普·德尔汉姆2007年6月11日

发件人菲利普·德尔汉姆2008年10月30日：（开始）

和{k=0..n}T（n，k）*A144706号（k）=A082505号（n+1）。

和{k=0..n}T（n，k）*A002450型（k）=A100335号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n，k）*A001906号（k）=A100334号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n，k）*A015565美元（k）=A099322号（n） ●●●●。

和{k=0..n}T（n，k）*A003462美元（k）=A106233号（n） ●●●●。（结束）

和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=A053404号（n），A015447号（n），A015446号（n），A015445号（n），A015443号（n），A015442号（n），A015441号（n），A015440号（n），A006131号（n），A006130美元（n），A001045号（n+1），A000045美元（n+1），A000012号（n），A010892号（n），A107920号（n+1），A106852号（n），A106853号（n），A106854号（n），A145934号（n），A145976号（n），A145978号（n），A146078号（n），A146080型（n），146083英镑（n），A146084号（n）对于x=-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。 -菲利普·德尔汉姆2008年10月27日

和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000007号（n），A010892号（n），A099087号（n），A057083号（n），A001787号（n+1），A030191号（n），A030192号（n），A030240型（n），A057084号（n），A057085号（n+1），A057086美元（n） x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。 -菲利普·德尔汉姆2008年10月28日

G.f.：1/（1-y*x+y*x^2）。 -菲利普·德尔汉姆2011年12月15日

T（n，k）=T（n-1，k-1）-T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2012年2月15日

求和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=F（n+1，-x），其中F（n，x）是x中定义的第n个斐波那契多项式A011973号. -菲利普·德尔汉姆2013年2月22日

和{k=0..n}T（n，k）^2=A051286号（n） ●●●●。 -菲利普·德尔汉姆2013年2月26日

和{k=0..n}T（n，k）*T（n+1，k）=-A110320号（n） ●●●●。 -菲利普·德尔汉姆2013年2月26日

对于T（0,0）=0，下面的有符号三角形具有o.g.f.g（x，T）=[T*x（1-x）]/[1-T*x（1x）]=L[T*Cinv（x）]，其中L（x）=x/（1-xA000108号因此，逆o.g.f.是Ginv（x，t）=C[Linv（x）/t]=[1-sqrt[1-4*x/（t（1+x））]/2（参见。A124644号和A030528型). -汤姆·科普兰，2016年1月19日

例子

行开始：

0, 1;

0, -1, 1;

0, 0, -2, 1;

0, 0, 1, -3, 1;

0, 0, 0, 3, -4, 1;

0, 0, 0, -1, 6, -5, 1;

0, 0, 0, 0, -4, 10, -6, 1;

0, 0, 0, 0, 1, -10, 15, -7, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 5, -20, 21, -8, 1;

0, 0, 0, 0, 0, -1, 15, -35, 28, -9, 1;

发件人保罗·巴里2009年9月28日：（开始）

生产阵列是

0, 1,

0, -1, 1,

0, -1, -1, 1,

0, -2, -1, -1, 1,

0, -5, -2, -1, -1, 1,

0, -14, -5, -2, -1, -1, 1,

0, -42, -14, -5, -2, -1, -1, 1,

0, -132, -42, -14, -5, -2, -1, -1, 1,

0、-429、-132、-42、-14、-5、-2、-1、-1、1（结束）

数学

（*RiordanArray函数定义于A256893型. *)

RiordanArray[1&，#（1-#）&，13]//平坦(*Jean-François Alcover公司2019年7月16日*）

黄体脂酮素

（岩浆）/*作为三角形*/[[（-1）^（n-k）*二项式（k，n-k）：k in[0..n]]：n in[0..15]]； //文森佐·利班迪2016年1月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A026729号（未签名版本），A000108号,A030528型,A124644号.

上下文中的序列：A363928型 A331385型 A026729号*A362763型 A259095型 A326676飞机

相邻序列：A109463号 109464年 A109465号*A109467号 A109468号 A109469号

关键词

容易的,签名,表

作者

菲利普·德尔汉姆2005年8月28日

状态

经核准的