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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a322583-编号：a322582
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A115627号 行读取的不规则三角形：T（n，k）=素数（k）的重数作为n！的除数！。 +10
31
1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 7, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 4, 2, 1, 8, 4, 2, 1, 1, 10, 5, 2, 1, 1, 10, 5, 2, 1, 1, 1, 11, 5, 2, 2, 1, 1, 11, 6, 3, 2, 1, 1, 15, 6, 3, 2, 1, 1, 15, 6, 3, 2, 1, 1, 1, 16, 8, 3, 2, 1, 1, 1, 16, 8, 3, 2, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,4
评论
n！的因式分解！是n！=2^T（n，1）*3^T（n，2）**p_（pi（n））^T（n，pi（n））其中p_k=第k素数，pi=A000720号（n） ●●●●。
非零项A085604型; T（n，k）=A085604型（n，k），k=1。。A000720号（n） ●●●●-Reinhard Zumkeller公司2013年11月1日
对于n=2、3、4和5，第n行的所有项都是奇数。还有其他这样的行吗-米歇尔·马库斯2018年11月11日
发件人古斯·怀斯曼2019年5月15日：（开始）
连续行之间的差异是A067255号，所以第n行是A067255号（右边用零填充，以便所有n个行向量都有长度A000720号（n） ）。例如A067255号是
{}
1
0 1
2 0
0 0 1
1 1 0
0 0 0 1
3 0 0 0
0 2 0 0
1 0 1 0
列总和（8,4,2,1）为第10行。
（结束）
对于所有素数p＞7，3*p＞2*nextprime（p），所以对于任何n＞21，总是有一个素数p除以n！指数为2时，所有条目都为奇数的行不再存在-查理·内德2019年6月3日
链接
T.D.Noe，行n=2..300，扁平
H.T.Davis，数学函数表，卷。第1和第2版，1963年，第3卷（与V.J.Fisher合著），1962年；德克萨斯州圣安东尼奥三一大学普林西比出版社【第2卷204-208页注释扫描】见第206页表2。
翟文光，关于n！的素数幂因子分解！《数论杂志》，第129卷，第8期，2009年8月，第1820-1836页。
与阶乘数相关的序列的索引项
配方奶粉
T（n，k）=总和{i=1..inf}楼层（n/（p_k）^i）。（虽然表示为无限和，但只有有限多个项是非零的。）
T（n，k）=总和{i=1..floor（log（n）/log（p_k）}floor（u_i），其中u_0=n和u_（i+1）=floor（（u_i/p_k）-大卫·A·科内斯2014年6月22日
例子
发件人古斯·怀斯曼2019年5月9日：（开始）
三角形开始：
1
1 1
第3页
3 1 1
4 2 1
4 2 1 1
7 2 1 1
7 4 1 1
8 4 2 1
8 4 2 1 1
10 5 2 1 1
10 5 2 1 1 1
11 5 2 2 1 1
11 6 3 2 1 1
15 6 3 2 1 1
15 6 3 2 1 1 1
16 8 3 2 1 1 1
16 8 3 2 1 1 1 1
18 8 4 2 1 1 1 1
（结束）
m使得5^m||101！：地板（log（101）/log（5））=2项。地板（101/5）=20。地板（20/5）=4。所以m=u_1+u_2=20+4=24-大卫·A·科内斯2014年6月22日
MAPLE公司
A115627号：=程序（n，k）局部d，p；p:=i素数（k）；n-加（d，d=转换（n，基数，p））；%/（第1页）；结束进程：#R.J.马塔尔2010年10月29日
数学
扁平[Table[Transpose[FactorInteger[n！]][[2]]，{n，2，20}]](*T.D.诺伊2012年4月10日*）
T[n_，k_]：=模[{p，jm}，p=素数[k]；jm=楼层[Log[p，n]]；总和[楼层[n/p^j]，{j，1，jm}]]；表[表[T[n，k]，{k，1，PrimePi[n]}]，{n，2，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月23日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a115627 n k=a115627_tabf！！（n-2）！！（k-1）
a115627_row=地图a100995。a141809低。a000142号
a115627_tabf=映射a115627行[2..]
--Reinhard Zumkeller公司2013年11月1日
（PARI）a（n）=我的（i=2）；当（n-素数pi（i）>1时，n-=素数（i）；i++）；p=素数（n-1）；总和（j=1，log（i）\log（p），i=p）\\大卫·A·科内斯2014年6月21日
交叉参考
行长度为A000720美元.
行数为A022559号.
行产品是A135291号.
行最大值为A011371号.
列包括A011371号,A054861号,A027868号,A054896号,A090617美元,A064458号,A090620型.
囊性纤维变性。A090622号,A090623美元,A000142号,A115628号.
囊性纤维变性。A085604型,A141809号.
囊性纤维变性。A034876号,A067255号,A071626号,A076934号,A322583型,A325272型,A325273型,A325276型,25508年,A325509型.
关键词
非n,标签
作者
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年1月26日
状态
经核准的
A317829型 多集合{1,2,2,3,3,3，…，nXn}的集合分区数。 +10
21
1, 1, 4, 52, 2776, 695541, 927908528, 7303437156115, 371421772559819369, 132348505150329265211927, 355539706668772869353964510735, 7698296698535929906799439134946965681, 1428662247641961794158621629098030994429958386, 2405509035205023556420199819453960482395657232596725626 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
超本原分解数A006939号（n） 因子>1-古斯·怀斯曼2020年8月21日
链接
n=0..13时的n、a（n）表。
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A317826飞机(A033312号（n+1））=A317826飞机（（n+1）-1) =A001055号(A076954号（n） ）。
a（n）=A001055号(A006939号（n） ）-古斯·怀斯曼2020年8月21日
a（n）=18284年(A002110号（n） ）-安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
例子
对于n=2，我们有一个多集{1,2,2}，它可以划分为{{1}，{2}、{2}}或{{1,2}和{2}{}或}}，因此a（2）=4。
MAPLE公司
g： =proc（n，k）选项记忆；使用数字理论`如果`（n>k，0，1）+
`if`（i素数（n），0，加（`if`（d>k或max（因子集（n/d））>d，0，
g（n/d，d）），d=除数（n）减去{1，n}）
结束时间：
a： =n->g（mul（ithprime（i）^i，i=1..n）$2）：
seq（a（n），n=0..5）#阿洛伊斯·海因茨2020年7月26日
数学
chern[n_]：=乘积[素数[i]^（n-i+1），{i，n}]；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[facs[chern[n]]]，{n，3}](*古斯·怀斯曼2020年8月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A318284型用于计数。
a（n）={if（n==0，1，计数（向量（n，i，i））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A033312号,A317826飞机.
的后续A317828型.
A000142号统计同一多集的子多集。
A022915号统计同一多集的排列。
A337069型是严格的情况。
A001055号计算因子分解。
A006939号列出了超素数或切尔诺夫数。
A076716号计算阶乘的因式分解。
A076954号可以代替A006939号（参见。A307895型,A325337型).
A181818号列出超基本的乘积，带补语A336426飞机.
囊性纤维变性。A000178号,A002110号,A022559号,A027423号,A124010型,A303279型,A318284型,A322583型,A336417,A336496飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年8月10日
扩展
a（0）=1的前缀和a（7）的加法阿洛伊斯·海因茨2020年7月26日
a（8）-a（13）来自安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
状态
经核准的
A325616型 行读取的三角形，其中T（n，k）是n到阶乘数的长度k整数分区数。 +10
10
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.61
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
配方奶粉
T（n，k）是乘积{i>0}1/（1-y*x^（i！））展开式中x^n*y^k的系数。
例子
三角形开始：
1
0 1
0 1 1
0 0 1 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
行n=12统计以下分区：
(66)
(6222)
(62211)
(222222) (621111)
(2222211) (6111111)
（22221111）
(222111111)
(2211111111)
(21111111111)
(111111111111)
数学
表[级数系数[积[1/（1-y*x^（i！）），{i，1，n}]，{x，0，n}，{y，0，k}]
交叉参考
行总和为A064986号.
囊性纤维变性。A008284号.
因数：A000142号,A007489号,A076934号,A108731号,A115944号,A227157号,A284605型,A322583型,A325509型,A325617型.
反比阶乘和：A325618飞机,A325619型,A325620架,A325622型.
关键词
非n,表
作者
古斯·怀斯曼2019年5月12日
状态
经核准的
A325509型 n！的因子分解数！到阶乘数>1。 +10
9
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
n=0..105时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=1+A034876号（n） ●●●●。
例子
n=10：
(6*120*5040)
（720*5040）
(3628800)
n=16：
(2*2*2*2*1307674368000)
(2*120*87178291200)
(20922789888000)
n=24：
(2*2*6*25852016738884976640000)
(24*25852016738884976640000)
(620448401733239439360000)
数学
facs[n_，u_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[facs[n/d，u]，Min@@#>=d&]]，{d，交集[u，Rest[Divisors[n]]}]]；
表[Length[facs[n！，Rest[Array[#！&，n]]]，{n，15}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A011371号,A022559号,A034876号,A034878号,A076934号,A109100标准,A109101号,102年10月,A115627号,A135291号,A322583美元,A325272型,A325273型,A325276型,A325508型,A325510型,A325511型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月8日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2019年5月8日
状态
经核准的
A034876号 写n的方法的数量！作为较小阶乘的乘积，每个阶乘都大于1。 +10
8
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,10
评论
根据定义，a（n）>0当且仅当n是A034878号.如果n>2，则a（n！）>max（a（n），a不*（n！-1）！。类似地，a(A001013号（n） ）>0表示n>2。如果n是素数，则a（n）=0A000040型因此，如果n=2^p-1是梅森素数，则a（n+1）=1A000668号，作为（n+1）=（2！）^p*n！n是素数-乔纳森·桑多2004年12月15日
发件人安蒂·卡图恩2018年12月25日：（开始）
如果n！=a！*x！*y！*…*z！，如果a>x>=y>=z，那么A006530号（n！）=A006530号（a！）>A006530号（x！）。这是因为A115627号以1结尾，也就是说，因为所有>=2的阶乘都在A102750美元.
如果所有的两项解都是形式n！=a！*x！=b！*y！=…=c！*z！（也就是说，都是两个阶乘的乘积大于一），其中a>x，b>y。。。，c>z，则a（n）=（a（x）+1+a（y）+1+…+a（z）+1）。
当n=1、4、10、576、13824、69120时，值0..5第一次出现。
范围1..69120不同于A322583型仅在n=1、2、9、10和16的位置。
（结束）
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，B23。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..69120时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，工厂产品
与阶乘数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=和{x=A007917号（n） 。。n-1}A322583型当n是复合数时为（n！/x！），当n是素数时为a（n）=0-安蒂·卡图恩2018年12月25日
例子
a（10）=2，因为10！=3! * 5! * 7! = 6! * 7! 是写10的唯一两种方法！作为小于1的阶乘的乘积。
发件人安蒂·卡图恩2018年12月25日：（开始）
a（8）=1，因为8！=7! * (2!)^3.
a（9）=1，因为9！=7! * 3! * 3! * 2！。
a（16）=2，因为16！=15! * (2!)^4 = 14! * 5! * 2!.
a（144）=2，因为144！=143！*4! * 3! = 143! * 3! * 3! * 2! * 2!.
a（576）=3，因为576！=575! * 4! * 4! = 575! * 4! * 3! * 2! * 2! = 575! * 3! * 3! * 2! * 2！*2! * 2!.
a（720）=2，因为720！=719! * 6! = 719! * 5! * 三！。
a（3456）=3，因为3456！=3455！*4! * 4! * 3! = 3455! * 4! * 3! * 3！*2! * 2! = 3455! * 3! * 3! * 3! * 2! * 2! * 2! * 2!.
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）
A034876aux（n，m，p）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于步骤（i=m，p，-1，my（f=i！）；如果（！（n%f），s+=A034876aux（n/f，i，2））；（s） ）；
A034876号（n） =如果（1==n，0，A034876aux（n！，n-1，precprime（n））；\\（慢速）-安蒂·卡图恩2018年12月24日
（PARI）
A322583aux（n，m）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于（i=2，oo，my（f=i！）；如果（f>m，返回（s））；如果（！（n%f），s+=A322583aux（n/f，f））；
memoA322583=地图（）；
A322583型（n） ={my（c）；如果（mapisdefined（memoA322583，n，&c），c，c=A322583aux（n，n）；映射（memoA22583，n、c）；（c））；}；
A034876aux（n，m，p）=如果（1==n，1，my（s=0）；forstep（i=m，p，-1，my（f=i！）；秒+=A322583型（不适用）；（s） ）；
A034876号（n） =如果（1==n，0，A034876aux（n！，n-1，precprime（n）））\\安蒂·卡图恩2018年12月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A034878号,A001013号,A075082号,A085604型,A115627号,A322583美元.
关键词
容易的,非n,美好的
作者
埃里希·弗里德曼
扩展
更正人乔纳森·桑多2004年12月18日
状态
经核准的
A336496飞机 超要素产品(A000178号). +10
8
1, 2, 4, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 144, 192, 256, 288, 384, 512, 576, 768, 1024, 1152, 1536, 1728, 2048, 2304, 3072, 3456, 4096, 4608, 6144, 6912, 8192, 9216, 12288, 13824, 16384, 18432, 20736, 24576, 27648, 32768, 34560, 36864, 41472, 49152, 55296 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
第一个不同于A317804型有34560个，这是第一个有两个以上不同质数因子的项。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1: {}
2:｛1｝
4: {1,1}
8: {1,1,1}
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
24: {1,1,1,2}
32: {1,1,1,1,1}
48: {1,1,1,1,2}
64: {1,1,1,1,1,1}
96: {1,1,1,1,1,2}
128: {1,1,1,1,1,1,1}
144: {1,1,1,1,2,2}
192: {1,1,1,1,1,1,2}
256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
288: {1,1,1,1,1,2,2}
384: {1,1,1,1,1,1,1,2}
512: {1,1,1,1,1,1,1,1,1}
数学
supfac[n_]：=乘积[k！，{k，n}]；
facsusing[s_，n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facsusing[Select[s，Divisible[n/d，#]&]，n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Select[s，Diviible[n，#]&]}]]；
选择[Range[1000]，facsusing[Rest[Array[supfac，30]]，#]={}&]
交叉参考
A001013号是阶乘的版本，带补码A093373号.
A181818号是超基本的版本，带补码A336426飞机.
A336497飞机是补码。
A000178号列出了超要素。
A001055号计算因子分解。
A006939号列出了超素数或切尔诺夫数。
A049711号是中的最小素数重数A000178号.
A174605型是最大素数重数A000178号.
A303279型计算超因子的素因子。
A317829型计算超初等代数的因式分解。
A322583美元将因子分解计算为阶乘。
A325509型将阶乘的分解计算为阶乘。
囊性纤维变性。A000142号,A000720号,A007489号,A011371号,A022559号,A022915号,A027423号,A034878号,A034876号,A076954号,A115627号,A294068号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年8月3日
状态
经核准的
A325709型 用k替换k！n的素数指数。 +10
4
1, 2, 3, 4, 13, 6, 89, 8, 9, 26, 659, 12, 5443, 178, 39, 16, 49033, 18, 484037, 52, 267, 1318, 5222429, 24, 169, 10886, 27, 356, 61194647, 78, 774825383, 32, 1977, 98066, 1157, 36, 10552185239, 968074, 16329, 104, 153903050137, 534, 2394322471421, 2636, 117 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
工会是A308299型.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..78时的n，a（n）表（使用位于的b文件计算A062439号)
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项.
配方奶粉
与a（素数（n））=素数（n！）完全相乘。
和{n>=1}1/a（n）=1/Product_{k>=1}（1-1/素数（k！））=3.292606708493-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月9日
例子
术语序列及其素数开始于：
1: {}
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
13: {6}
6: {1,2}
89：｛24｝
8: {1,1,1}
9: {2,2}
26: {1,6}
659: {120}
12: {1,1,2}
5443: {720}
178: {1,24}
39: {2,6}
16: {1,1,1,1}
49033: {5040}
18: {1,2,2}
484037: {40320}
52: {1,1,6}.
数学
表[Times@@Prime/@（如果[n==1，{}，Flatten[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]！），{n，20}]
黄体脂酮素
（PARI）A325709型（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，素数（素数（f[i，1]）！）\\安蒂·卡图恩2019年11月17日
（Python）
从数学导入prod，阶乘
从sympy导入素数、素数pi、factorint
定义A325709型（n） ：return prod（prime（factorial（primepi（p）））**e for p，e in factorint（n）.items（））#柴华武2022年12月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A056239号,A062439号,A064986号,A076934号,A112798号,A115944年,A284605型,A308299型,A322583型,A325509型,A325616型,A325618飞机,A325704型.
关键词
非n,多重
作者
古斯·怀斯曼2019年5月19日
扩展
关键词：mult added by安蒂·卡图恩2019年11月17日
状态
经核准的
A336497飞机 不能写为超因子乘积的数字A000178号. +10
4
3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
第一个不同于A336426飞机拥有360。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
例子
术语序列及其基本指数开始于：
3: {2} 22: {1,5} 39: {2,6}
5: {3} 23: {9} 40: {1,1,1,3}
6:｛1,2｝25:｛3,3｝41:｛13｝
7: {4} 26: {1,6} 42: {1,2,4}
9: {2,2} 27: {2,2,2} 43: {14}
10: {1,3} 28: {1,1,4} 44: {1,1,5}
11: {5} 29: {10} 45: {2,2,3}
13: {6} 30: {1,2,3} 46: {1,9}
14: {1,4} 31: {11} 47: {15}
15: {2,3} 33: {2,5} 49: {4,4}
17: {7} 34: {1,7} 50: {1,3,3}
18: {1,2,2} 35: {3,4} 51: {2,7}
19: {8} 36: {1,1,2,2} 52: {1,1,6}
20: {1,1,3} 37: {12} 53: {16}
21: {2,4} 38: {1,8} 54: {1,2,2,2}
数学
supfac[n_]：=乘积[k！，{k，n}]；
facsusing[s_，n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facsusing[Select[s，Divisible[n/d，#]&]，n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Select[s，Diviible[n，#]&]}]]；
选择[Range[100]，facsusing[Rest[Array[supfac，30]]，#]=={}&]
交叉参考
A093373号是阶乘的版本，带补码A001013号.
A336426飞机是超级边框的版本，带有补码A181818号.
A336496飞机是补语。
A000178号列出了超要素。
A001055美元计算因子分解。
A006939号列出了超素数或切尔诺夫数。
A049711号是中的最小素数多重性A000178号（n） ●●●●。
A174605型是最大素数重数A000178号（n） ●●●●。
A303279型计算超基本数的素因子（具有多重性）。
A317829型计算超初等代数的因式分解。
A322583型将因子分解计算为阶乘。
A325509型将阶乘的分解计算为阶乘。
囊性纤维变性。A000142号,A000720号,A007489号,A011371号,A022559号,A022915号,A027423号,A034878号,A034876号,A076954号,A115627号,A294068号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年8月3日
状态
经核准的
A337069型 超本原的严格因子分解数A006939号（n） ●●●●。 +10
4
1, 1, 3, 34, 1591, 360144, 442349835, 3255845551937, 156795416820025934, 53452979022001011490033, 138542156296245533221812350867, 2914321438328993304235584538307144802, 528454951438415221505169213611461783474874149, 873544754831735539240447436467067438924478174290477803 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
第n个超本原是A006939号（n） =产品{i=1..n}素数（i）^（n-i+1）。
还有{1,2,2,3,3,3，…，n}的严格多集分区数，对于i=1..n，具有i个副本的多集。
链接
n=0..13时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A045778号(A006939号（n） ）。
a（n）=A318286型(A002110号（n） ）-安德鲁·霍罗伊德2020年9月1日
例子
a（3）=34因子分解：
2*3*4*15 2*3*60 2*180 360
2*3*5*12 2*4*45 3*120
2*3*6*10 2*5*36 4*90
2*4*5*9 2*6*30 5*72
3*4*5*6 2*9*20 6*60
2*10*18 8*45
2*12*15 9*40
3*4*30 10*36
3*5*24 12*30
3*6*20 15*24
3*8*15 18*20
3*10*12
4*5*18
4*6*15
4*9*10
5*6*12
5*8*9
数学
chern[n_]：=乘积[素数[i]^（n-i+1），{i，n}]；
stfa[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[stfa[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[stfa[chern[n]]]，{n，0，3}]
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A318286型用于计数。
a（n）={if（n==0，1，计数（向量（n，i，i））}\\安德鲁·霍罗伊德，2020年9月1日
交叉参考
A022915号统计同一多集的排列。
A157612号是阶乘的版本，而不是超基本的版本。
A317829型是非严格版本。
A337072型是无平方因子的非严格版本。
A337073美元是无平方因子的情况。
A000217号计算超基本数的素因子（具有多重性）。
A001055号计算因子分解。
A006939号列出了超素数或切尔诺夫数。
A045778号计算严格因子分解。
A076954号可以代替A006939号（参见。A307895型,A325337型).
A181818号列出超基本的乘积，带补语A336426飞机.
A322583型将因子分解计算为阶乘。
囊性纤维变性。A000142号,A000178号,A002110号,A022559号,A027423号,A303279型,A318286型,A322583型,A337070型,A337071型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年8月15日
扩展
a（7）-a（13）来自安德鲁·霍罗伊德2020年9月1日
状态
经核准的
A308299型 素数指数为阶乘数的数。 +10
2
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18, 24, 26, 27, 32, 36, 39, 48, 52, 54, 64, 72, 78, 81, 89, 96, 104, 108, 117, 128, 144, 156, 162, 169, 178, 192, 208, 216, 234, 243, 256, 267, 288, 312, 324, 338, 351, 356, 384, 416, 432, 468, 486, 507, 512, 534, 576, 624, 648 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.整数分区（y_1，…，y_k）的Heinz数是质数（y_1）**素数（y_k），所以这些是使用阶乘数的整数分区的Heinz数。这些分区的总和枚举如下所示A064986美元.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
和{n>=1}1/a（n）=1/Product_{k>=1}（1-1/素数（k！））=3.292606708493-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月3日
例子
术语序列及其基本指数开始于：
1: {}
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
6: {1,2}
8: {1,1,1}
9：｛2,2｝
12: {1,1,2}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
18: {1,2,2}
24: {1,1,1,2}
26: {1,6}
27:｛2,2,2｝
32: {1,1,1,1,1}
36: {1,1,2,2}
39: {2,6}
48: {1,1,1,1,2}
52: {1,1,6}
54: {1,2,2,2}
数学
nn=5；
事实=数组[阶乘，nn]；
选择[Range[Prime[Max@@facts]]，SubsetQ[facts，PrimePi/@First/@FactorInteger[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A056239号,A062439号,A064986号,A112798号,A115944号,A284605型,A322583型,A325616,A325709型,A325618飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月19日
状态
经核准的
第页12

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