搜索： a325709-编号：a325708
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A325704型
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| 如果n=素数（i_1）^j_1*…*素数（i_k）^j_k，则a（n）是阶乘和倒数j_1/i_1！+…+的分子j_k/i_k！。 |
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4
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0，1，1，2，1，3，1，3，1，7，1，5，1，25，2，4，1，2，1，13，121，1，7，1721，3，49，1，5，1，5，5，61，5041，5，3，1，40321，361，19，1，37，1，241，7，362881，1，9，1，4，2521，1441，1，5，7，73，20161，3628801，1，8，1，39916801，25，6，121，181，1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,4
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评论
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或者，如果n=素数（i_1）*…*素数（i_k），则a（n）是1/i_1！+…+的分子1/i_k！。
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链接
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配方奶粉
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数学
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表[Total[Cases[If[n==1，{}，FactorInteger[n]]，{p_，k_}:>k/PrimePi[p]！]]，{n，100}]//分子
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程序
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（平价）A325704型（n） ={my（f=因子（n））；分子（和（i=1，#f~，f[i，2]/（素数（f[i），1]！））；}\\安蒂·卡图恩2019年11月17日
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交叉参考
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关键词
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非n，压裂
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18, 24, 26, 27, 32, 36, 39, 48, 52, 54, 64, 72, 78, 81, 89, 96, 104, 108, 117, 128, 144, 156, 162, 169, 178, 192, 208, 216, 234, 243, 256, 267, 288, 312, 324, 338, 351, 356, 384, 416, 432, 468, 486, 507, 512, 534, 576, 624, 648
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.整数分区（y_1，…，y_k）的Heinz数是质数（y_1）**素数（y_k），所以这些是使用阶乘数的整数分区的Heinz数。这些分区的总和枚举如下所示A064986号.
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链接
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配方奶粉
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和{n>=1}1/a（n）=1/Product_{k>=1}（1-1/素数（k！））=3.292606708493-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月3日
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例子
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术语序列及其素数开始于：
1: {}
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
6:｛1,2｝
8: {1,1,1}
9: {2,2}
12: {1,1,2}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
18: {1,2,2}
24: {1,1,1,2}
26: {1,6}
27: {2,2,2}
32: {1,1,1,1,1}
36: {1,1,2,2}
39: {2,6}
48: {1,1,1,1,2}
52: {1,1,6}
54: {1,2,2,2}
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数学
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nn=5；
事实=数组[阶乘，nn]；
选择[Range[Prime[Max@@facts]]，SubsetQ[facts，PrimePi/@First/@FactorInteger[#]]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A325703型
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| 如果n=素数（i_1）^j_1*…*素数（i_k）^j_k，则a（n）是阶乘和j_1/i_1！+…+的分母j_k/i_k！。 |
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1
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1, 1, 2, 1, 6, 2, 24, 1, 1, 6, 120, 2, 720, 24, 3, 1, 5040, 1, 40320, 6, 24, 120, 362880, 2, 3, 720, 2, 24, 3628800, 3, 39916800, 1, 120, 5040, 24, 1, 479001600, 40320, 720, 6, 6227020800, 24, 87178291200, 120, 6, 362880, 1307674368000, 2, 12, 3, 5040, 720
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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评论
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或者，如果n=素数（i_1）*…*素数（i_k），则a（n）是1/i_1！+…+的分母1/i_k！。
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链接
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配方奶粉
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数学
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表[Total[Cases[If[n==1，{}，FactorInteger[n]]，{p_，k_}:>k/PrimePi[p]！]]，{n，100}]//分母
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交叉参考
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关键词
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非n，压裂
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作者
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状态
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经核准的
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