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A05861 最高功率为3除以N! 五十
0, 0, 0、1, 1, 1、2, 2, 2、4, 4, 4、5, 5, 5、6, 6, 6、8, 8, 8、9, 9, 9、10, 10, 10、13, 13, 13、14, 14, 14、15, 15, 15、15, 15, 15、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 7

评论

此外,在n的基础-3表示中的跟踪零点的数目。-菲舍尔6月18日2007

还有6分的最高功率N!!-菲舍尔8月14日2007

一列A090622. -阿洛伊斯·P·海因茨,10月05日2012

“缺失”值列在A096366. -斯坦尼斯拉夫西科拉7月16日2014

链接

诺伊和Hieronymus Fischern,a(n)n=0…10000的表(NO.T.NOE前1000项)

刘建军,叶建华,Calalon数模2J. Int. Seq。13(2010),10 5.4,等式(5)。

马勒,J. Maria Grau,关于B^ k的尾零点数的BaseB展开J. Int. Seq。14(2011)

公式

A(n)=楼层(N/3)+楼层(N/9)+楼层(N/27)+楼层(N/81)+…

a(n)=(n)A0537 35(n))/ 2。

A(n+1)=和(k=1,n,A000 7949(k))。-班诺特回旋曲3月24日2002

菲舍尔6月18日、6月25日和8月14日2007:(开始)

G.f.:和{k>0,x^(3 ^ k)/(1-x^(3 ^ k))}/(1-x)。

a(n)=和{3=k<=n,和{{j>=3,j}k,地板(Log3(j))-楼层(Log3(J-1))}。

G.f.:L[b(k)](x)/(1-x),其中L[b(k)](x)=和{k>=0,b(k)*x^ k/(1-x^ k)}是一个B(k)=1的朗伯级数,如果k>1是3的幂,否则b(k)=0。

G.f.:和{{K>0,C(k)*x^ k}/(1-x),其中C(k)=和{{j>1,j〉k,楼(Log3(j))-地板(Log3(j-1))}。

复发:

A(n)=楼层(N/3)+A(楼层(N/3));

a(3×n)=n+a(n);

a(n* 3 ^ m)=n*(3 ^ m -1)/2+a(n)。

a(k* 3 ^ m)=k*(3 ^ m -1)/2,对于0 <k<3,m>0。

渐近行为:

a(n)=n/2+o(log(n));

A(n+1)-A(n)=O(log(n));这是从下面的不等式中得出的。

A(n)<=(n-1)/ 2;3的幂相等。

A(n)>(n-2)/ 2层(Log3(n));等式n=3 ^ m -1,m>0。

LINF(n/2 -a(n))=1/2,对于n->OO。

LIM SUP(n/2 - Log3(n)-a(n))=0,对于n->OO。

Lim-Sup(a(n+1)-a(n)-Logy3(n))=0,对于n->OO。(结束)

A(n)=A000 7949(n!)-马塔尔,SEP 03 2016

例子

A(100)=48。

A(10 ^ 3)=498。

A(10 ^ 4)=4996。

A(10 ^ 5)=49995。

A(10 ^ 6)=499993。

A(10 ^ 7)=4999994。

A(10 ^ 8)=49999990。

A(10 ^ 9)=499999993。

枫树

A05861= PROC(n)

α-(n -转换(转换(n,基,3),‘+’))/ 2;

结束进程:

SEQA05861(n),n=0…1000);罗伯特以色列7月17日2014

Mathematica

(加上@ @层[α/ 3 ^范围[长度[整数],3)] 1 ]和] @范围[0, 100 ](*)皮特·J·摩西,APR 07 2012*)

FlordList[加,0,整数指数] [范围[100 ],3 ] ]诺德4月10日2012*)

表[整数指数],3,{n,0, 80 }(*)哈维·P·戴尔,FEB 05 2015*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=i(s);而(n=3,s+= n);查尔斯7月25日2011

(PARI)A(n)=(n - VeCUM(数字(n,3)))2;格奥吉尔科塞里亚,01月1日2018

(圣人)

DEFA05861(n):

阿尔法A000 4128=λn:A000 4128(n// 3)+n,如果n>0其他0

超额收益率A000 4128(n/3)

[A05861(i)In(0…76)]彼得卢斯尼11月16日2012

(岩浆)[估值(阶乘(n),3):n在[0…80 ] ]中;布鲁诺·贝塞利,八月05日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A011378(模拟涉及2的幂)。也见A027 868.

囊性纤维变性。A000 4128(a(3n))。

囊性纤维变性。A0537 35A05895A05899A067080A096966A09844A132027.

语境中的顺序:A113402 A26826 A240321*A187324 A32 309 A086227

相邻序列:γA05858 A05859 A05860*A058662 A058663 A05864

关键词

容易诺恩

作者

亨利·伯顿利5月22日2000

扩展

添加实例菲舍尔,军06 2012

地位

经核准的

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最后修改2月25日21:55 EST 2020。包含332264个序列。(在OEIS4上运行)