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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
157612英镑 n!的因子分解数!变成不同的因素。 9
1, 1, 1, 2, 5, 16, 57, 253, 1060, 5285, 28762, 191263, 1052276, 8028450, 56576192, 424900240, 2584010916, 24952953943, 178322999025, 1886474434192, 15307571683248, 143131274598786, 1423606577935925, 17668243239613767, 137205093278725072, 1399239022852163764, 15774656316828338767 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
(n+1)的因子分解数!可以将不同的因素排列成以下三角形:
2! 1;
三!1, 1;
4! 1, 3, 1;
5!1, 7, 7, 1;
。。。
链接
配方奶粉
a(n)=A045778号(A000142号(n) )。
例子
3! = 6 = 2*3.
a(3)=2,因为有2个3!的因式分解!。
4! = 24 = 2*12 = 3*8 = 4*6 = 2*3*4.
a(4)=5,因为有5个4!的因式分解!。
5! = 120 (1)
5! = 2*60 = 3*40 = 4*30 = 5*24 = 6*20 = 8*15 = 10*12 (7)
5! = 2*3*20 = 2*4*15 = 2*5*12 = 2*6*10 = 3*4*10 = 3*5*8 = 4*5*6 (7)
5! = 2*3*4*5 (1)
a(5)=16,因为5!有16个因子分解!。
MAPLE公司
带有(数字理论):
b: =proc(n,k)选项记忆;
`if`(n>k,0,1)+`if`(isprime(n),0,
加法(`if`(d>k,0,b(n/d,d-1)),d=除数(n)减去{1,n})
结束时间:
a: =n->b(n!$2):
seq(a(n),n=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2013年5月26日
数学
b[n_,k_]:=b[n,k]=如果[n>k,0,1]+如果[PrimeQ[n],0,Sum[If[d>k,0,b[n/d,d-1]],{d,除数[n]~补~{1,n}}]];
a[n]:=b[n!,n!];
表格[打印[“a(”,n,“)=“,a[n]];a[n],{n,0,16}](*Jean-François Alcover公司2017年3月21日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI)\\请参阅18286年用于计数。
a(n)={if(n<=1,1,计数(因子(n!)[,2]))}\\安德鲁·霍罗伊德2020年2月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A076716号,A157017号,1957年,A318286型。请参阅A157836号用于三角形的延续。
关键词
非n
作者
Jaume Oliver拉丰2009年3月3日
扩展
a(8)-a(12)来自雷·钱德勒2009年3月7日
a(13)-a(17)来自阿洛伊斯·海因茨2013年5月26日
a(18)-a(19)来自阿洛伊斯·海因茨2015年1月10日
a(20)-a(26)来自安德鲁·霍罗伊德2020年2月1日
状态
经核准的

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