搜索: a057513-编号:a057513
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0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 16, 18, 14, 15, 20, 19, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 45, 44, 46, 42, 43, 48, 47, 49, 37, 38, 50, 39, 40, 41, 54, 53, 55, 51, 52, 57, 56, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 61, 60, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 129, 128, 130, 126, 127
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A.Karttunen,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateHandshakesR,A014486号));
RotateHandshakesR:=n->pars2binexp(deepreverse(Rotatehandshakes P(deeprecverse(binexp2pars(n))));
deepreverse:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else[op(deepreversion(cdr(a))),deeprevere(a[1])];fi;结束;
与(组);计数周期:=b->(nops(convert(b,'disjcyc'))+(nops;
RotHandshakesPermutationCycleCounts:=proc(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,做b:=[op(b),1+CatalanRank(n,RotateHandshakes(CatalanUnrank(n、r))];od;a:=[op(a),计数周期(b)];od;返回(a);结束;
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))
(define(swap!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cdr s))(set cdr!s ex car)s)
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(DeepRotateL,A014486号));
DeepRotateL:=n->pars2binexp(DeepRotateL(binexp2pars(n)));
deeprotateL:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else rotateL(map(deeprostateL,a));fi;结束;
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非n
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(DeepRotateR,A014486号));
DeepRotateR:=n->pars2binexp(DeepRotateR(binexp2pars(n)));
deeprotateR:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else rotateR(map(deeprostateR,a));fi;结束;
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非n
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 18, 21, 34, 35, 68, 69, 137, 148, 316, 317, 759, 760, 1869, 1915, 4833, 4834, 12796, 12802, 34108, 34384, 92792, 92793, 254752, 254753, 703083, 704956, 1958210, 1958231, 5485330, 5485331, 15427026, 15440591, 43618394, 43618395, 123807695, 123807696, 352561832, 352664217, 1007481494, 1007481495, 2887387009
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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...../\..../\............................./\......../\
../\/__\../__\/\.....和.its。“双重”……/__\/\/\/__\
./______\/______\......................./______\/______\
很明显,对于所有素数p,a(p)=a(p-1)+1。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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with(numtheory,除数);A057546号:=proc(n)本地d;如果(0=n),则返回(1);否则返回(添加(A079216bi(d-1,n/d),d=除数(n));fi;结束;
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 47, 27, 53, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A.Karttunen,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateBottomBranchesR,A014486号));
RotateBottomBranchesR:=n->pars2binexp(rotateR(binexp2pars(n)));
rotateR:=a->反转(rotateL(反转(a)));
RotBBPermutationCycleCounts:=进程(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,请执行b:=[op(b),1+CatalanRank(n,RotateBottomBranchesL(CatalanUnrank(n、r))];od;a:=[op(a),计数周期(b)];od;返回(a);结束;
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黄体脂酮素
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(Scheme函数在列表结构上实现此自同构,请参见A057502号旋转握手!和交换!:)(define(Ror!s)(cond((pair?s)(RotateHandshakesInv!s),交换!s))
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非n
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 1, 22, 11, 3, 1, 1, 1, 66, 31, 7, 2, 1, 1, 1, 217, 96, 22, 4, 3, 1, 1, 1, 715, 305, 66, 11, 7, 2, 1, 1, 1, 2438, 1007, 217, 30, 22, 4, 2, 2, 1, 1, 8398, 3389, 715, 93, 66, 11, 3, 5, 1, 1, 1, 29414, 11636, 2438, 292, 217, 30, 6, 14, 2, 2, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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请注意,对于内卷化(自反转加泰罗尼亚双宾语),这总是(A000108号(n) +Affff(n))/2,其中Affff是表中相应的“fix-count序列”A073202号。
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A.Karttunen,异形性(有完整的来源和解释)
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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非n
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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关键词
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非n
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作者
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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A.Karttunen,异形性(连同完整的方案来源)
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(gma082341!s)
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交叉参考
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关键词
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非n
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经核准的
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A038775号
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| a(n)是将深度第一的平面种植二叉树的森林(n)转换为宽度第一表示的置换的循环数。 |
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+10 4
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1, 2, 3, 6, 10, 12, 17, 26, 34, 50, 56, 68, 82, 94, 113
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a(5)=10,因为在森林(5)的排列中有10个周期,长度1、1、3、4、3、2、16、8、2、2的总和为42=加泰罗尼亚(5)。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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