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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a057513-编号：a057513
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A057502号 自然数的置换：由编码的非交叉握手的旋转A014486号（与A057501号). +10
30
0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 16, 18, 14, 15, 20, 19, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 45, 44, 46, 42, 43, 48, 47, 49, 37, 38, 50, 39, 40, 41, 54, 53, 55, 51, 52, 57, 56, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 61, 60, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 129, 128, 130, 126, 127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在A057501号和A057502号，之间的循环(A014138号（n-1）+1）-th和(A014138号（n） ）-第项划分A000108号（n） 对象的相应项编码A014486号进入之内A002995号平面树的（n+1）等价类，因此后一个序列也可以用下面给出的Maple过程RotHandshakesPermutationCycleCounts生成。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
自然数排列序列的索引项
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
MAPLE公司
地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateHandshakesR，A014486号));
RotateHandshakesR:=n->pars2binexp（deepreverse（Rotatehandshakes P（deeprecverse（binexp2pars（n））））；
deepreverse:=proc（a）如果0=nops（a）或list<>whattype（a），则（a）else[op（deepreversion（cdr（a））），deeprevere（a[1]）]；fi；结束；
与（组）；计数周期：=b->（nops（convert（b，'disjcyc'））+（nops；
RotHandshakesPermutationCycleCounts:=proc（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，做b:=[op（b），1+CatalanRank（n，RotateHandshakes（CatalanUnrank（n、r））]；od；a:=[op（a），计数周期（b）]；od；返回（a）；结束；
#对于其他程序，请遵循A057501号.
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
的反转A057501号和car/cdr翻转共轭A069774号，即。A057502号（n）=A057163号(A069774号(A057163号（n） ）。另请参阅2005年5月07日,A057510号,A057513号,A069771号,A069772号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A057511号 自然数的置换：由编码的有根平面树的所有分支的旋转A014486号. +10
28
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 19, 10, 15, 12, 17, 20, 13, 18, 21, 22, 23, 25, 28, 30, 33, 37, 39, 42, 44, 53, 51, 47, 56, 60, 24, 29, 38, 43, 52, 26, 40, 31, 45, 48, 34, 54, 57, 61, 27, 41, 32, 46, 55, 35, 49, 58, 62, 36, 50, 59, 63, 64, 65, 67, 70, 72, 75, 79, 81 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
自然数排列序列的索引项
MAPLE公司
#请参见A057509号对于rotateL，A057501号其他程序。
地图（CatalanRankGlobal，地图（DeepRotateL，A014486号));
DeepRotateL:=n->pars2binexp（DeepRotateL（binexp2pars（n）））；
deeprotateL:=proc（a）如果0=nops（a）或list<>whattype（a），则（a）else rotateL（map（deeprostateL，a））；fi；结束；
交叉参考
逆置换：A057512号循环计数：A057513号。固定对象数：A057546号.最大循环长度由Landau函数给出A000793号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A057512号 自然数的置换：由编码的有根平面树的所有分支的旋转A014486号.（与的相反方向A057511号). +10
26
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 20, 13, 18, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 53, 27, 47, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 54, 34, 46, 57, 61, 33, 41, 32, 48, 55, 35, 49, 58, 62, 36, 50, 59, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
自然数排列序列的索引项
MAPLE公司
#请参见A057510号对于rotateR，A057501号其他程序。
地图（CatalanRankGlobal，地图（DeepRotateR，A014486号));
DeepRotateR:=n->pars2binexp（DeepRotateR（binexp2pars（n）））；
deeprotateR:=proc（a）如果0=nops（a）或list<>whattype（a），则（a）else rotateR（map（deeprostateR，a））；fi；结束；
交叉参考
逆置换：A057511号循环计数：A057513号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A057546号 由Catalan自同构固定的大小为n的Catalan对象数A057511号/A057512号（一般括号/平面树的深度旋转）。 +10
20
1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 18, 21, 34, 35, 68, 69, 137, 148, 316, 317, 759, 760, 1869, 1915, 4833, 4834, 12796, 12802, 34108, 34384, 92792, 92793, 254752, 254753, 703083, 704956, 1958210, 1958231, 5485330, 5485331, 15427026, 15440591, 43618394, 43618395, 123807695, 123807696, 352561832, 352664217, 1007481494, 1007481495, 2887387009 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
大于A003238号因为还存在括号，如（（）（（）
...../\..../\............................./\......../\
../\/__\../__\/\.....和。“双重”……/__\/\/\/__\
./______\/______\......................./______\/______\
很明显，对于所有素数p，a（p）=a（p-1）+1。
链接
n，a（n）的表，n=0..48。
与括号相关的序列的索引项
公式
a（0）=1，a（n）=A079216号（n，1）=和{d|n}A079216号（d-1，无）-安蒂·卡图恩2003年1月3日
MAPLE公司
with（numtheory，除数）；A057546号：=程序（n）局部d；如果（0=n），则返回（1）；否则返回（添加（A079216bi（d-1，n/d），d=除数（n））；fi；结束；
交叉参考
第一行A079216号.三角形的最左边A079217号它的行和也移了一位。在中首次发生A073202号如第12行所示。参见。A057513号,A079223美元-A079227号,A034731号,A003238号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月7日
状态
经核准的
A057510号 自然数的排列：由A014486号.（至相反方向A057509号). +10
18
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 47, 27, 53, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
自然数排列序列的索引项
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
MAPLE公司
#反向给定于A057508号，有关计数周期，请参阅A057502号，对于其他程序，请遵循A057501号.
地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateBottomBranchesR，A014486号));
RotateBottomBranchesR:=n->pars2binexp（rotateR（binexp2pars（n）））；
rotateR:=a->反转（rotateL（反转（a）））；
RotBBPermutationCycleCounts:=proc（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，请执行b:=[op（b），1+CatalanRank（n，RotateBottomBranchesL（CatalanUnrank（n、r））]；od；a:=[op（a），计数周期（b）]；od；返回（a）；结束；
A003239号：=RotBBPermutationCycleCounts（some_value）；（例如9。参见。A057502号,A057162号)
黄体脂酮素
（Scheme函数在列表结构上实现此自同构，请参见A057502号旋转握手！和交换！：）（define（Ror！s）（cond（（pair？s）（RotateHandshakesInv！s），交换！s））
交叉参考
的反转A057509号和car/cdr翻转共轭A069776号以及A057502号&A069770号，即。A057510号（n）=A057163号(A069776号(A057163号（n） ））=A069770号(A057502号（n） ）。
循环计数由A003239号参见A057512号,A057513号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A073201型 表的循环计数序列数组A073200型. +10
13
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 1, 22, 11, 3, 1, 1, 1, 66, 31, 7, 2, 1, 1, 1, 217, 96, 22, 4, 3, 1, 1, 1, 715, 305, 66, 11, 7, 2, 1, 1, 1, 2438, 1007, 217, 30, 22, 4, 2, 2, 1, 1, 8398, 3389, 715, 93, 66, 11, 3, 5, 1, 1, 1, 29414, 11636, 2438, 292, 217, 30, 6, 14, 2, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
该表的每一行给出了相应行中加泰罗尼亚双射所对应的单独轨道/周期的计数A073200型每个分区A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号.
请注意，对于内卷化（自反转加泰罗尼亚双宾语），这总是(A000108号（n） +Afffff（n））/2，其中Afffff是表中对应的“修复计数序列”A073202号.
链接
n，a（n）的表，n=0..77。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
仅给出第一个已知事件（如果尚未证明/不清楚，则标记为？）：第0、2、4行，等等：A007595号，第1行：A073191号，第6（&8）行：A073431号，第7行：A000108号，第12、14、20行，…：A057513号，第16、18行，…：A003239号，第57行。。。，164:A007123号，第168行：A073193号，第261行：A002995号，第2614行：2005年5月07日，第2618（？）行，第17517行：A001683号.
关键字
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A082325号 自然数的排列：A057163号-的共轭A057511号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 21, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 35, 33, 34, 36, 45, 46, 49, 48, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 58, 59, 56, 51, 52, 57, 53, 54, 55, 63, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
公式
a（n）=A057163号(A057511号(A057163号（n） ））
交叉参考
的反转A082326号.a（n）=A069787号(A082326号(A069787号（n） ）。a（n）=A082327号(A082853号（n） ）+A082852美元（n） ●●●●。发生于A073200型如第1792行所示。另请参阅A082337号-A082338号.
不同于A082342号第一次n=39:a（39）=49，而A082342号(39)=48.
循环次数：A057513号.定点数量：A057546号.最大循环大小：A000793号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A082326号 自然数的排列：A057163号-的共轭A057512号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 49, 48, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
公式
a（n）=A057163号(A057512号(A057163号（n） ））
交叉参考
的反转A082325号.a（n）=A069787号(A082325号(A069787号（n） ）。a（n）=A082328号(A082853号（n） ）+A082852美元（n） ●●●●。发生于A073200型如第1794行所示。另请参阅A082337号-A082338号.
不同于A082341号第一次n=39:a（39）=49，而A082341号(39)=48.
循环次数：A057513号.定点数量：A057546号.最大循环大小：A000793号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A082341号 加泰罗尼亚双射gma082341作用于由A014486号/A063171号. +10
5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这是A057163号-的共轭A073285号.
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma082341！s）
交叉参考
的反转A082342号.a（n）=A057163号(A073285号(A057163号（n） ）。发生于A073200型如第1800行。另请参阅A072797号,A082337号-A082339号.
不同于A082326号第一次n=39:a（39）=48，而A082326号(39)=49.
循环次数：A057513号.定点数量：A057546号.最大循环大小：A000793号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A038775号 a（n）是将深度第一的平面种植二叉树的森林（n）转换为宽度第一表示的置换的循环数。 +10
4
1, 2, 3, 6, 10, 12, 17, 26, 34, 50, 56, 68, 82, 94, 113 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
的第一个a（n）项A038774号加泰罗尼亚语（n）=A000108号（n） ●●●●。
链接
n，a（n）的表，n=1..15。
肖恩·欧文，Java程序（github）
例子
a（5）=10，因为在森林（5）的排列中有10个周期，长度1、1、3、4、3、2、16、8、2、2的总和为42=加泰罗尼亚（5）。
交叉参考
参见。A000108号,A038774号.
类似生成的序列：A001683号,A002995号,A003239号,2005年5月07日,A057513号.
关键字
非n,更多
作者
沃特·梅森2000年5月4日
扩展
a（13）-a（15）来自肖恩·欧文2022年5月22日
状态
经核准的
第页12

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