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经核准的

自然数的排列：由编码的非交叉握手的旋转A014486号. ((到相反的方向A057501号).

在A057501号和A057502号，之间的循环 (A014138号[(n-1个]+)+1-)-th和 (A014138号[(n个]))-第项划分A000108号[(n个])对象的相应项编码A014486号进入之内A002995号[(n+1])平面树的等价类，因此后一个序列也可以用下面给出的Maple过程RotHandshakesPermutationCycleCounts生成。

经核准的

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_安蒂·卡图恩 _,2000年9月3日

OEIS服务器以下为：https://oeis.org/edit/global/2211

<a href=“/信德_指数/每.html格式#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

OEIS服务器以下为：https://oeis.org/edit/global/66网址

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

非n,新的

非n

<a href=“http://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/正弦x脉冲.html#IntegerPermutation“>自然数排列序列的索引项</a>

A.卡图恩<A类一 人力资源基金href公司="网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/gatomorf.htm“>多形性</A类一>（包括计算该序列的完整Scheme程序）

非n,新的

非n

地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateHandshakesR,,A014486号));

非n,新的

非n

深反转:=:=proc（a）如果0=nops（a）或list<>whattype（a），则（a）else[op（deepreverse（cdr（a））），deepreversion（a[1]）]；fi；结束；

非n,新的

非n

自然数的排列：由编码的非交叉握手的旋转A014486号.（至相反方向A057501号).

0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 16, 18, 14, 15, 20, 19, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 45, 44, 46, 42, 43, 48, 47, 49, 37, 38, 50, 39, 40, 41, 54, 53, 55, 51, 52, 57, 56, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 61, 60, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 129, 128, 130, 126, 127

0.3

在A057501号和A057502号，之间的循环A014138号[n-1]+1次和A014138号[n] 第项划分A000108号[n] 对象的相应项编码A014486号进入之内A002995号平面树的[n+1]等价类，因此后一序列也可以用下面给出的Maple过程RotHandshakesPermutationCycleCounts生成。

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#整数置换“>自然数排列序列的索引项</a>

A.Karttunen，<A HREF=“网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/gatomorf.htm“>多形性</A>（包括计算该序列的完整Scheme程序）

地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateHandshakesR，A014486号));

RotateHandshakesR:=n->pars2binexp（deepreverse（Rotatehandshakes P（deeprecverse（binexp2pars（n））））；

deepreverse:=proc（a）如果0=nops（a）或list<>whattype（a），则（a）else[op（deepreversion（cdr（a））），deeprevere（a[1]）]；fi；结束；

与（组）；计数周期：=b->（nops（convert（b，'disjcyc'））+（nops；

RotHandshakesPermutationCycleCounts:=proc（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，做b:=[op（b），1+CatalanRank（n，RotateHandshakes（CatalanUnrank（n、r））]；od；a:=[op（a），计数周期（b）]；od；返回（a）；结束；

#对于其他程序，请遵循A057501号.

（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）

（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））

（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）

的反转A057501号和car/cdr翻转共轭A069774号，即。A057502号（n）=A057163号(A069774号(A057163号（n） ）。另请参阅A057507号,A057510美元,A057513号,A069771号,A069772美元.

非n

安蒂·卡塔尼2000年9月3日

经核准的