登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 323 具有N个顶点的根树的数量,其中相同级别的顶点具有相同的度数。
(原M0628)
一百二十一
1, 1, 2,3, 5, 6,10, 11, 16,19, 26, 27,40, 41, 53,61, 77, 78,104, 105, 134,147, 175, 176,227, 233, 275,294, 350, 351,438, 439, 516,545, 624, 640,545, 624, 640,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

此外,正整数序列AA1,AA2,…,AAK,如1 +Ay1*(1 + Ay2*(…(1 + Ayk)…))如果你把MU(AA1)*MU(AA2)**…(μAK)用于每个序列,则得到1的0和1。把它们加起来,得到术语。A000 75 54. -克里斯蒂安·鲍尔10月15日1998

注意,这也适用于由平面编码的树和其他类似对象(山脉、括号)。A01486A6. -安蒂卡特宁,SEP 07 2000

等于三角形的(n-1)行项之和A152434. -加里·W·亚当森,十二月04日2008

等于本征序列A051731逆二项变换。-加里·W·亚当森12月26日2008

埃米里埃德奇,8月18日2012:(开始)

所考虑的有根树被称为广义Bethe树;在Gorder-Limsz引用中,它们被称为均匀树。

此外,a(n)=n-1的分区数,其中每个部分可被下一个整除。例子:A(5)=5,因为我们有4, 31, 22、211和1111。

在具有N+1顶点的广义Bethe树和N的分区之间有一个简单的双射,其中每个部分可被下一个部分整除(部分由在连续级上的边数给出)。我们有这样的对应关系:边缘数---部分和,根度---最后部分;叶数---第一部分;高度---部分数。(结束)

A(n+1)=a(n)+1,当且仅当n为素数时。-乔恩佩里11月24日2012

根据MathExcel链接,log(a(n))~ log(4)*log(n)^ 2,并且更精确的渐近展开类似于A018819因此A000 0123所以公式部分的猜想部分正确。-安德烈-齐布洛茨基1月22日2017

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Robert Israeln,a(n)n=1…10000的表

G. Gati,F. Harary,R. W. Robinson,具有可扩自同构的线性着色树,Mathematica Cista 2.1(1982),105-110。(注释扫描的副本)

M. K. Goldberg和E. M. Livshits关于最小普适树ACAD的数学笔记。USSR科学,4, 1968,713-717(俄文翻译)。ZATMKI 4 1968 37 1-37 9)。

F. Harary和R. W. Robinson非手性树数J. Reine Angew。数学,278(1975),32-335。

F. Harary和R. W. Robinson非手性树数J. Reine Angew。数学,278(1975),32-335。(注释扫描的副本)

B. S. Kochkarev绝对对称树与自然数的复杂性,阿西夫:1205.0344(数学,Co),2012。

MathOverflowAO3323的渐近性是已知的吗?

O. Rojo加权广义Bethe树在根上的谱线性代数及其应用,428, 2008,2661-29 79。

斯隆,我最喜欢的整数序列在序列及其应用中(SETA’98的程序)。

斯隆,变换

Gus Wiseman栽植无枝乔木n=1…10。

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

在逆MOEBIUS变换下移位一个位置:A(n+1)=SuMu{{K} } A(k)。

猜想:log(a(n))是渐近的c*log(n)^ 2,其中0.4<c<0.5。班诺特回旋曲4月13日2004

对于n>1,A(n)=(1/2)*A068 336(n)和SuMu{{k=1…n} a(k)=A3000(n)。-拉尔夫斯蒂芬3月27日2004

具有偏移2的序列的生成函数p(x)服从p(x)=x^ 2 *(1+SuMu{{n>=1 } p(x^ n)/x^ n)。[哈里里和鲁滨孙]。-马塔尔9月28日2011

A(n)=1+和(i),使得n=1(mod i)。-乔恩佩里11月20日2012

伊利亚古图科夫基,4月28日2019:(开始)

G.f.:x*(1+SuMu{{N>=1 } A(n)*x^ n/(1 -x^ n))。

L.g.f.:-log(乘积{{n>=1 }(1×xn)^(a(n)/n))=SuMu{{n>=1 } A(n+1)*x^ n/n(结束)

例子

A(4)=3,因为我们有路径P(4)、树Y和星\ /。-埃米里埃德奇8月18日2012

种植有7个节点的非手性树是:

1

1(-)

2(-),(-)

3(-),((-)),((-))

5(-),((-)(-),((-)),((-)),((-(-)))

6(-----),((-)),((-(-)(-)),((-())),(((-))),(和)

10(--),((-)(-)(-),((-)(-)),((-(-))((-)),((--)),(((-)(-))),(((-))),(和(-(--))),(和)-(-),(和)。-格斯威斯曼1月12日2017

枫树

用(NUM):AA:= PROC(n),如果n=0,则1个加法(AA(除数(n)[i] - 1),i=1…τ(n))结束如果结束PROC:A:= PROC(n)选项运算符,箭头:AA(N-1)结束PROC:SEQ(A(n),n=1…48);埃米里埃德奇8月18日2012

A000 323= PROC(n)选项记住;使用NUMLISTY;A000 323(m),m=除数(n-1))结束进程;

A000 323(1):=1;

[SEQ ]A000 323(n),n=1…48);罗伯特以色列3月10日2014

Mathematica

(*b=)A068 336*)B〔1〕=1;b[n]:=b[n]=1+和[b[k],{k,除数[n-1 ] }];a [n]:= b[n]/2;a[1 ]=1;表[a[n],{n,1, 48 }](*)让弗兰12月20日2011后拉尔夫斯蒂芬*)

AcI[n]:=如果[n== 1, 1,总[ACHI/@除数[N-1 ] ] ];数组[ACHI,50 ](*)格斯威斯曼1月12日2017*)

黄体脂酮素

(JavaScript)

a=新数组();

对于(i=1;i<50;i++)a[i]=1;

(i=3;i<50;i++)为(j=2;j<i;j++),如果(i %j=1)a[i]+a[j];

文件。书写(A+“BR>”);乔恩佩里11月20日2012

(哈斯克尔)

A000 323 8 N=A00 323 88列表!(N-1)

AA3323 8LIST=1:F 1在哪里

f x=(和(map A000 323 8美元A027 750x行X)):f(x+ 1)

——莱因哈德祖姆勒12月20日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 739A000 75 54A0575 46A152434A051731A00 2033A07750A28 148A000 0123.

行和A12934(偏移1)。

囊性纤维变性。A000 4111A28099.

语境中的顺序:A325354 A98363 A01839*A051839 A130714 A130699

相邻序列:A000 323 A000 323 A000 323*A000 323 A000 32 40 A000 3241

关键词

诺恩本征

作者

斯隆

扩展

通过改进描述克里斯蒂安·鲍尔10月15日1998

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月15日10:15 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)