搜索： a350352-编号：a350352
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30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 210, 222, 230, 231, 238, 246, 255, 258, 266, 273, 282, 285, 286, 290, 310, 318, 322, 330, 345, 354, 357, 366, 370, 374, 385, 390, 399, 402, 406, 410, 418, 420, 426, 429
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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数字的素数签名（第n行，共A124010型)是素因式分解中的正指数序列，因此一个数具有不同的素重数，前提是它的素签名中的所有指数都是不同的。
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链接
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例子
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选定术语及其主要指数：
660: {1,1,2,3,5}
798: {1,2,4,8}
840: {1,1,1,2,3,4}
3120: {1,1,1,1,2,3,6}
9900: {1,1,2,2,3,3,5}
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数学
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strsig[n_]：=取消命名Q@@Last/@FactorInteger[n]
选择[Range[100]，Function[n，Select[Divisors[n]，strsig[#]&&strsig[n/#]&]=={}]]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A349796飞机
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| 具有至少一部分奇数重数且不是第一个或最后一个的n的非紧整数分区数。 |
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12
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 5, 8, 15, 23, 37, 52, 80, 109, 156, 208, 289, 378, 509, 654, 865, 1098, 1425, 1789, 2290, 2852, 3603, 4450, 5569, 6830, 8467, 10321, 12701, 15393, 18805, 22678, 27535, 33057, 39908, 47701, 57304, 68226, 81572, 96766, 115212, 136201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,9
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评论
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还有n的非弱交替非紧整数分区的个数，其中我们定义一个序列为弱交替的，如果它是交替弱递增和弱递减的，则从其中之一开始。这个序列涉及到一些退化的情况，其中不允许严格增加。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（7）=1到a（11）=15个分区：
(3211) (4211) (3321) (5311) (4322)
(32111) (4311) (6211) (4421)
(5211) (32221) (5411)
(42111) (33211) (6311)
(321111) (43111) (7211)
(52111) (42221)
(421111) (43211)
(3211111) (53111)
(62111)
(322211)
(332111)
(431111)
(521111)
(4211111)
(32111111)
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数学
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whkQ[y_]：=与@@表[If[EvenQ[m]，y[[m]]<=y[[m+1]]，y[[m]]>=y[m+1]]，{m，1，长度[y]-1}]；
表[Length[Select[IntegerPartitions[n]！whkQ[#]&&！whkQ[-#]&&！取消命名Q@@#&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000111号,A002865号,A117298号,A117989号,A129852号,A129853号,A345165型,A345192型,A349054型,A349059型,A349801型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A104016号
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| Devaraj数：无平方r-素数因子（r>1）整数N=p1**pr使得φ（N）=（p1-1）**（pr-1）除以gcd（p1-1，…，pr-1）^2*（N-1）^（r-2）。 |
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+10
5
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561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 11305, 15841, 29341, 39865, 41041, 46657, 52633, 62745, 63973, 75361, 96985, 101101, 115921, 126217, 162401, 172081, 188461, 252601, 278545, 294409, 314821, 334153, 340561, 399001, 401401, 410041
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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A.K.德瓦拉吉推测这些数字正是卡迈克尔数。它被证明（见Alekseyev链接），每个Carmichael数确实是一个Devaraj数，但反过来不是真的。非Carmichael的Devaraj数字由以下公式给出2017年10月.
这些数字不能是偶数，因为φ（N）总是偶数（N>2），但p1=2意味着gcd{pi-1}=1，N-1是奇数-M.F.哈斯勒2009年4月3日
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）Devaraj（）=（n=2，10^8，f=因子（n）；如果（vecmax（f[，2]）>1，next）；f=f[，1]；r=长度（f）；如果（r==1，接下来）；d=f[1]-1；p=f[1]-1；对于（i=2，r，d=gcd（d，f[i]-1）；p*=f[i]-1）；如果（（（n-1）^（r-2）*d^2）%p==0，打印1（“”，n））
（PARI）为A104016（n）=局部（f=因子（n））；vecmax（f[，2]）==1&#（f*=[1，-1]~）>1&&gcd（f）^2*（n-1）^（#f-2）%prod（i=1，#f，f[i]）==0
/*打印列表：*/forstep（n=3，10^6，2，vecmax（（f=factor（n））[，2]）>1&&next#（f*=[1，-1]~）>1||next；gcd（f）^2*（n-1）^（#f-2）%prod（i=1，#f，f[i]）||print1（n“，”））
/*以下版本可能对大Ω（n）有效*/
isA104016（n）=无发票（n）&&！isprime（n）&&Mod（n-1，prod（i=1，#n=因子（n）*[1，-1]~，n[i]））^（#n-2）*gcd（n）^2==0\\M.F.哈斯勒2009年4月3日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A353917飞机
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| a（1）=4。设j=a（n-1），m=omega（gcd（j，k）），gcd（j，k）>1。对于n>1，a（n）=最小k，使得min（ω（j），ω（k））=m，m<max（ω。 |
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+10
三
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4, 6, 8, 10, 16, 12, 9, 15, 25, 20, 30, 18, 27, 21, 49, 14, 32, 22, 64, 24, 42, 28, 70, 40, 60, 36, 66, 44, 110, 50, 90, 48, 78, 52, 128, 26, 169, 39, 81, 33, 121, 55, 125, 35, 343, 56, 84, 54, 102, 68, 170, 80, 120, 45, 105, 63, 168, 72, 114, 76, 190, 100, 130
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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序列显示了包含交替复合素数幂和无平方半素数的相位。这些以焦散的方式在对数对数散点图中表现出来，其中对于足够大的n，复合素数功率远大于方折射半素数。
设P=j=a（n-1）的不同素数因子集，Q=k=a（n）的不同素因子集。设g=gcd（j，k）>1，g={P与Q}相交。非互质j和k表示|G|>0。这个序列是这样的：|G|>0、|P|>|G|和|Q|=|G|，反之亦然，但既不是j|k也不是k|j。
定理：素数是禁止的。证明：由于我们的gcd（j，k）>1，并且不允许整除，并且由于素数必须除以或互质于另一个数m，因此素数不会出现在这个序列中。
定理：无平方半素数j=pq之后是k=p^2或k=q^2。证明：由于ω（j）=|P|=2并且是平方自由的，我们有两个与后继k有关的情况，都是gcd（j，k）>1。
1.）|P|==|G|表示|Q|>|G|和|Q|>|P|。
2.）|Q|==|G|表示|P|>|G|和|P|>|Q|。
第一种情况意味着一些素数r|k，而gcd（j，r）=1。但这需要j|k，这是被禁止的。第二种情况表明是p|k或q|k，但为了满足不可除性公理，我们被迫使用k=p^e，e>1或k=q^m，m>1。
推论：同一素数的幂在这个序列中以自然顺序出现。
猜想：复合数的排列。
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链接
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迈克尔·德弗利格，a（n）的对数散点图，n=1..2^16，用红色表示记录，用蓝色表示局部极小值，用绿色表示复合素数幂，用金色表示无平方半素数。
迈克尔·德弗利格，a（n）的基本功率因数研究，n=1..10^4，其中n从左到右递增，pi（p）在上图中从下到上递增。p^e的倍数e用黑色表示e=1，红色表示e=2，颜色函数表示此后范围内的最大倍数。在下栏中，我们用黄色表示复合素数幂，用橙色表示无平方半素数，用数字表示A350352型绿色的，还有那些A126706号蓝色。
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数学
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nn=2^7；c[_]=0；j=a[1]=4；c[4]=1；u=6；执行[设置[k，u]；集合[m，PrimeNu[j]]；当[Nand[c[k]==0时！可除[#2，#1]&@@Sort[{j，k}]，And[#2>#3，#1==#3]&@@Append[Sort[[{m，PrimeNu[k]}]，PrimeNu[GCD[j，k]]]，k++]；集合[{a[i]，c[k]}，{k，i}]；j=k；如果[k==u，而[Nand[c[u]==0，CompositeQ@u]，u++]]，{i，2，nn}]；数组[a，nn]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 42, 43, 47, 53, 59, 61, 66, 67, 70, 71, 73, 78, 79, 83, 89, 97, 101, 102, 103, 105, 107, 109, 110, 113, 114, 127, 130, 131, 137, 138, 139, 149, 151, 154, 157, 163, 165, 167, 170, 173, 174, 179, 181, 182, 186
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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这些术语及其主要指数开始于：
1: {} 43: {14} 102: {1,2,7}
2: {1} 47: {15} 103: {27}
3: {2} 53: {16} 105: {2,3,4}
5: {3} 59: {17} 107: {28}
7: {4} 61: {18} 109: {29}
11: {5} 66: {1,2,5} 110: {1,3,5}
13: {6} 67: {19} 113: {30}
17: {7} 70: {1,3,4} 114: {1,2,8}
19: {8} 71: {20} 127: {31}
23: {9} 73: {21} 130: {1,3,6}
29: {10} 78: {1,2,6} 131: {32}
30: {1,2,3} 79: {22} 137: {33}
31: {11} 83: {23} 138: {1,2,9}
37: {12} 89: {24} 139: {34}
41: {13} 97: {25} 149: {35}
42: {1,2,4} 101: {26} 151: {36}
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数学
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选择[Range[100]，SquareFreeQ[#]&&PrimeOmega[#]=2&]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（k）=my（f=因子（k））；Isquarefree（f）&&（bigomega（f）！=不受限制2); \\米歇尔·马库斯2023年10月7日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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