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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A349059型 n的弱交替有序因式分解数。 17
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 8, 1, 3, 3, 8, 1, 8, 1, 8, 3, 3, 1, 18, 2, 3, 4, 8, 1, 11, 1, 16, 3, 3, 3, 22, 1, 3, 3, 18, 1, 11, 1, 8, 8, 3, 1, 38, 2, 8, 3, 8, 1, 18, 3, 18, 3, 3, 1, 32, 1, 3, 8, 28, 3, 11, 1, 8, 3, 11, 1, 56, 1, 3, 8, 8, 3, 11, 1, 38, 8, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的有序因式分解是积为n的正整数>1的有限序列。
我们定义一个序列是弱交替的,如果它是交替的弱递增和弱递减,从其中之一开始。
链接
配方奶粉
a(2^n)=A349052型(n) ●●●●。
例子
n=2,4,6,8,12,24,30的有序因式分解:
(2) (4) (6) (8) (12) (24) (30)
(2*2) (2*3) (2*4) (2*6) (3*8) (5*6)
(3*2) (4*2) (3*4) (4*6) (6*5)
(2*2*2) (4*3) (6*4) (10*3)
(6*2) (8*3) (15*2)
(2*2*3) (12*2) (2*15)
(2*3*2) (2*12) (3*10)
(3*2*2) (2*2*6) (2*5*3)
(2*4*3) (3*2*5)
(2*6*2)(3*5*2)
(3*2*4) (5*2*3)
(3*4*2)
(4*2*3)
(6*2*2)
(2*2*2*3)
(2*2*3*2)
(2*3*2*2)
(3*2*2*2)
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
whkQ[y_]:=与@@表[If[EvenQ[m],y[[m]]<=y[[m+1]],y[[m]]>=y[m+1]],{m,1,长度[y]-1}];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@facs[n],whkQ[#]||whkQ[-#]&]],{n,100}]
交叉参考
合成的强版本是A025047美元,同时A025048号,A025049号.
强有力的例子是A348610型,补语A348613飞机.
合成的版本是A349052型,补语A349053型.
作为作文,这些作文按补码排列A349057型.
A001055号计数因子分解,严格A045778号,已订购A074206号.
A001250号计数交替排列,补码A348615型.
A335434型计数可分因式分解,补码A333487.
A345164型计算素因子的交替排列,w/双胞胎A344606型.
A345170型使用交替排列对分区进行计数。
A348379型=因子分解w/交替置换,补码A348380型.
A348611型计数反运行有序因式分解,补码A348616飞机.
49060美元计数弱交替分区,补码A349061型.
A349800型=弱但非强交替成分,排名A349799飞机.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年12月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日16:40 EDT。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)