A353916-OEIS公司

A353916型

a（1）=1，a（2）=2。设j=a（n-1），m=omega（gcd（j，k）），gcd（j，k）>1。对于n>2，a（n）=最小k，使得min（ω（j），ω（k））=m，m<max（ω。

三

1, 2, 6, 3, 12, 4, 10, 5, 15, 9, 18, 8, 14, 7, 21, 27, 24, 16, 20, 25, 30, 32, 22, 11, 33, 66, 36, 42, 28, 49, 35, 70, 40, 60, 45, 81, 39, 13, 26, 64, 34, 17, 51, 102, 48, 78, 52, 128, 38, 19, 57, 114, 54, 84, 56, 126, 63, 105, 75, 90, 50, 110, 44, 121, 55, 125 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`设P=j=a（n-1）的不同素数因子集，Q=k=a（n）的不同素因子集。设g=gcd（j，k）>1，g={P与Q}相交。非互质j和k表示\|G\|>0。此序列是这样的：\|G\|>0、\|P\|>\|G\|和\|Q\|=\|G\|，反之亦然。` `共素和等式是被禁止的，这迫使素数成为可分的。因此，a（i）=mp->a（i+1）=p->a（i+2）=sp，复合m和s不是p>2的幂。对于n>i，包含幂的p的倍数可能出现在序列中。因此，奇数素数进入序列较晚。` `紧跟在质数p之前和之后的数字m的ω（m）>1。` `对于n>1的任何相邻项对，如果其中一个是素数，那么另一个不能是该素数的幂，因为这样的项对将具有相同数量的不同素数因子。` `此序列需要中j和k关系的非对称版本A337687型在这个序列中，我们有P！=Q、 \|P\|>\|G\|和\|Q\|>\|G \|，因此我们有对称性，因为至少有1个素数P\|j不除k，至少有1个子数Q\|k不除j。这个序列出现在ω（m）>1的复合m中，但这个序列承认素数，因为对于\|G\|=1，我们必须使\|P\|或\|Q\|等于1，而且不禁止多重性超过1。` `A353917飞机是这个序列的一个版本，它禁止可分性，因此素数不会出现，但复合素数幂会出现。` `开放性问题：素数是否按顺序出现？（它们适用于n<=2^16）。`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表` `迈克尔·德弗利格，a（n）的注释对数散点图，n=1..2^12，用红色显示记录，用蓝色显示局部极小值，用金色突出显示固定点，用绿色突出显示素数。` `迈克尔·德弗利格，a（n）的基本功率因数研究，n=1..2^13，其中n从左到右增加，并且在顶部图像中从下到上增加pi（p）。p^e的倍数e用黑色表示e=1，红色表示e=2，颜色函数表示此后范围内的最大倍数。在下栏中，我们用红色表示素数，用黄色表示复合素数幂，用绿色表示无平方数m，用ω（m）>1表示无平方复合数m（即，在A126706号)蓝色。` `与心电图序列相关的序列的索引项`
	数学	`nn=2^8；c[_]=0；a[1]=c[1]=1；j=a[2]=c[2]=2；u=3；执行[设置[k，u]；集合[m，PrimeNu[j]]；而[Nand[c[k]==0，And[#2>#3，#1==#3]&@@Append[Sort[{m，PrimeNu[k]}]，PrimeNu[GCD[j，k]]]，k++]；集合[{a[i]，c[k]}，{k，i}]；j=k；如果[k==u，而[c[u]>0，u++]]，{i，3，nn}]；数组[a，nn]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A064413号,A337687型,A353917飞机.` `上下文中的序列：A256466型 A303771型 A298480型A370501型 A253279号 A355212型` `相邻序列：A353913型 A353914型 A353915型A353917飞机 A353918型 A353919型`
	关键字	`非n`
	作者	`迈克尔·德弗利格2022年5月10日`
	状态	`经核准的`