登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A064013 EKG序列(或ECG序列):A(1)=1;A(2)=2;对于n>2,A(n)=未使用的最小数,其与A(n-1)有一个因子。 一百九十九
1, 2, 4、6, 3, 9、12, 8, 10、5, 15, 18、14, 7, 21、24, 16, 20、22, 11, 33、27, 30, 25、35, 28, 26、13, 39, 36、32, 34, 17、51, 42, 38、51, 42, 38、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

在本地,图形看起来像EKG(美式英语)或ECG(英式英语)。

计算平方A064013并且绘制结果显示EKG行为更加显著。A104125. -帕塔萨拉西纳姆1月27日2005

定理:(1)每一个数恰好出现一次:这是正数的置换。- J. C. Lagarias,E. M. Rains,斯隆,10月03日2001

置换具有循环(1)(2)(3, 4, 6,9, 10, 5)(…,20, 18, 12,7, 14, 13,28, 26,…)(8)…

定理:(2)素数呈递增顺序。- J. C. Lagarias,E. M. Rains,斯隆,10月03日2001

定理:(3)当奇数素数出现时,紧跟在前面的是2p,后面是3p。Hofman Pilipczuk被Conjectured证明。

定理:(4)A’(n)是相同的序列,但所有的p和3p(p素数)都变为2p(参见)A2564Lima'(n)/n=1,即a(n)~n,除p素数的p和3p外。——Hofman Pilipczuk的《拉斯拉亚斯·斯隆》推测。

猜想:如果A(n)!= p,那么几乎处处A(n)>n。托马斯奥多夫斯基1月23日2009

猜想:Lim-Y~(Ayn> n)/n=1,即α(Ayn>n)~n。托马斯奥多夫斯基1月23日2009

猜想:一个词p^ 2,p a素数,紧接着p*(p+1),接着是p*(p+ 2)。-弗拉迪米尔波罗的海,OCT 03 2001。这是错误的,例如,序列包含3个术语p*(p+ 2),p^ 2,p*(p+3),p=157。- Eric Rains

定理:如果a(k)=3p,则{{a(m):a(m> k)<3p}=3p- k。证明:如果A(k)=3p,则所有A(m<k)<3p,全部A(m> k)>p和{{a(m):a(m> k)<3p}=3p- k-。托马斯奥多夫斯基1月22日2009

让…,AAI,…,2P,P,3P,…,AJJ,…不存在AYI>3P,不存在AYJ>P。托马斯奥多夫斯基1月20日2009

让…,a,…,2p,p,3p,…,b,…a<3p和b> p>(a> 2p)<<(b<2p)。-托马斯奥多夫斯基1月21日2009

如果a(k)=3p,则{{a(m):a(m> k)<3p}=3p k.托马斯奥多夫斯基1月22日2009

GCD(A(n),n)=A247399(n)。-莱因哈德祖姆勒9月16日2014

如果定义被改变为要求连续项的GCD为素数幂>1,则该序列保持不变直到A(578)=620,此时A(579)=610与前一项具有GCD=10。-斯隆3月30日2015

推荐信

Pied Puzzler,E. Pegg Jr.,A. H. Schoen和T. Rodgers(编辑),A. K. Peters,Wellesley,MA,2009,pp.93-110,七个惊人的序列。

链接

Zak Seidovn,a(n)n=1…10000的表

David L. Applegate,Hans Havermann,Bob Selcoe,Vladimir Shevelev,新泽西州,斯隆和Reinhard Zumkeller,黄石置换,ARXIV预印记ARXIV:1501.01669 [数学NT],2015和J. Int. Seq。18(2015):

Diophante.fr数学创作:E121。联合国教科文组织.

Gordon HamiltonEKG序列与数字树

Gordon Hamilton与先前视频相关的无题视频

Piotr Hofman和Marcin Pilipczuk关于EKG序列的一些新事实J.整数SEQS,11(2008),第04.4.2条。

James Keener心电图数学[指在医院发现的EKG,包括用于比较。]

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,心电图序列,阿西夫:数学/ 0204011 [数学,NT ],2002。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,心电图序列,Expor。数学11(2002),434-44。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,A(1)到A(100)的图,连续点由线连接。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,术语800至1000,连续点由线连接。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,前1000项(以点表示),连续点不连接。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,前10000项(以点表示),连续点不连接。

J. C. Lagarias,E. M. Rains和N.J.A.斯隆,用A(n)=2p代替A(n)=p或3p,p素数>2。

Ivars Peterson心电图序列

雨,C程序

斯隆,七交错序列.

斯隆,一个序列上瘾者的自白(AOFA2017)幻灯片邀请在AOFA 2017,2017 6月19日,普林斯顿。提到这个序列。

Eric Weisstein的数学世界,心电图数列

与EKG序列相关的序列的索引条目

自然数排列序列的索引条目

公式

A(n)=最小的数,如GCD(a(n),a(n-1))>1。

在拉格拉斯-斯隆(2002)中,猜想几乎所有A(n)满足渐近公式A(n)=n(1+1(/ 3 log n))+O(n/log n)为n->OO,并且当序列为素数或素数p的3倍时的例外项在序列中产生尖峰。请参阅论文,以更准确地陈述猜想。-斯隆07三月2015

例子

A(2)=2,A(3)=4(GCD(2,4)=2),A(4)=6(GCD(4,6)=2),A(5)=3(GCD(6,3)=3),A(6)=9(α已使用,因此,下一个数,共享一个因子是自GCD(3,9)=γ)。

枫树

h := array(1..20000); a := array(1..10000); maxa := 300; maxn := 2*maxa; for n from 1 to maxn do h[n] := -1; od: a[1] := 2; h[2] := 1; c := 2; for n from 2 to maxa do for m from 2 to maxn do t1 := gcd(m, c); if t1 > 1 and h[m] = -1 then c := m; a[n] := c; h[c] := n; break; fi; od: od: ap := []: for n from 1 to maxa do ap := [op(ap), a[n]]; od: hp := []: for n from 2 to maxa do hp := [op(hp), h[n]]; od: convert(ap, list); convert(hp, list); # this is very crude!

N:=1000:在第一学期>之前获得术语。

V=矢量(n):

A〔1〕=1:

A〔2〕:=2:V〔2〕:=1:

n为3

S=:{SEQ(SEQ(k*p,k=1…n/p),p=NUM理论:-因子集(A[N-1))};

对于排序(转换(s,list))中的S

如果v[s]=0,那么

a[n]:=S;

打破

FI

OD;

如果v[s]=1,则断开FI;

V[s]:=1;

OD:

Seq(a[i],i=1…n-1);罗伯特以色列1月18日2016

Mathematica

MAXN=100;EKK= { 1, 2 };未使用=范围[3,Mnn];发现= true;同时[找到,发现= false;i=0;而]!发现和& <长度[未使用],i++;如果[gc[Ekg[[-1 ] ],未使用[[i] ]>1,找到=true;附录[EKG,未使用[[i] ];未使用=删除[未使用,i] ] ];

EkSrime[SyList]:=块[{M= S[[-1 ] ],k=3 },同时[MeMeq[s,k]πgCD [m,k]=1,k+];追加[s,k];Robert G. Wilson五世5月20日2009*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据列表(删除,通用索引)

A06413N=GuangiChansA064131LIST(N—1)

A0641313LIST=1:F 2〔2〕

EXKXZS= F ZS在哪里

f(y:y)=gCD x y>1,则y:ekky(删除y z s)f f y

——莱因哈德祖姆勒,五月01日2014,9月17日2011

(帕里)

A1=1;A2=2;V=〔1, 2〕;

对于(n=3, 100,A3=IF(n<0, 0,t=1);而(VECmin)(向量(长度(V),I,ABS(V[i] -t))*(GCD(A2,T)-1==0,t++);t);a2=a3;v=CONTAT(V,A3);

a(n)=v[n];

/*班诺特回旋曲9月23日2012*

(蟒蛇)

从进口GCD分数

A064013列表,L,S,B=〔1, 2〕,2, 3,{}

对于γin的范围(10×5):

…I = s

……虽然如此:

如果不是,我在B和GCD(I,L)>1:

……A064013追加(i)

……我,B[i] =我,真的

……S在B:

B.POP(s)

……S=1

打破……

……i=1吴才华,十二月08日2014

交叉裁判

A07337给出GCD的连续术语。

A064 664对于逆排列。A064 665-A064 668对于这个排列的前两个无限循环。A064 699给出循环代表。

A0644用于序列给出n出现的项。

A0642424A07177记录。

囊性纤维变性。A064 955(主要位置)A19537(奇偶),A064 957(奇数项的位置)A064 953(偶数项的位置)A0642626(第一个差异)。

A16987A119415对于改变开始的效果。

囊性纤维变性。A2400(非素数版本)。

囊性纤维变性。A152458(不动点)A247399A24738.

对于其他初始术语,请参见A169841A169837A169843A169855A169849.

A2564是一个平滑的版本。

也见A2555A2564 66A257218A257311-A257315A257405A25327(二维模拟)。

也见A76127.

语境中的顺序:A181548 A20779 A09666*A255338 A122280 A151577

相邻序列:A064010 A061411 A0641212*A061414 A064015 A0641616

关键词

诺恩容易听到

作者

Jonathan Ayres(乔纳森·艾尔斯(AT)BTInternet .com),9月30日2001

扩展

更多条款诺莫诺9月30日2001

通过广泛修订的条目斯隆10月10日2001

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月18日22:45 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)