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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A349060型 n的整数分区数是常量或其部分重数(可能第一个和最后一个除外)都是偶数。 26
1, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 18, 22, 29, 35, 45, 53, 68, 77, 98, 112, 140, 157, 195, 218, 270, 298, 367, 404, 495, 542, 658, 721, 873, 949, 1145, 1245, 1494, 1615, 1934, 2091, 2492, 2688, 3188, 3436, 4068, 4369, 5155, 5537, 6511, 6976, 8186, 8763, 10251, 10962 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
还有n的弱交替整数分区的数量,其中我们定义一个序列是弱交替的,如果它是交替的弱递增和弱递减,从任一开始。这个序列研究了不允许严格增加的有点退化的情况。
链接
约翰·泰勒·拉斯科,n=0..300时的n,a(n)表
公式
通用公式:1+Sum_{i>0}(x^i/(1-x^i))*(1+Sum _{j>i}(x ^j/(1-x ^j))/产品{k=1..j-i-1}(1-x(2*(i+k))))-约翰·泰勒·拉斯科2024年3月20日
例子
a(1)=1到a(7)=13分区:
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(11) (21) (22) (32) (33) (43)
(111) (31) (41) (42) (52)
(211) (221) (51) (61)
(1111) (311) (222) (322)
(2111) (411) (331)
(11111) (2211) (511)
(3111) (2221)
(21111) (4111)
(111111) (22111)
(31111)
(211111)
(1111111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n],SameQ@@#|| And@@EvenQ/@Take[Length/@Split[#],{2,-2}]&]],{n,0,30}]
黄体脂酮素
(PARI)
A_x(N)={my(x='x+O('x^N),g=1+总和(i=1,N,(x^i/(1-x^i))*;
向量(g)}
A_x(52)\\约翰·泰勒·拉斯科2024年3月20日
交叉参考
交替使用:A025047号,排名依据A345167,还A025048号A025049号.
强有力的例子是A065033号,排名依据A167171号.
定向版本是A096441号.
非交替:A345192型,排名依据A345168型.
弱交替:A349052型,还129852英镑A129853号.
非横向交替:A349053型,排名依据A349057型.
有序分解的一个版本是A349059型,强大A348610型.
补码按A349061型,强大A349801.
这些分区是根据A349794飞机.
非限制性案例是A349795飞机.
A000041号计数整数分区,有序A011782号.
A001250号计数交替排列,补码A348615型.
A344604飞机计算双胞胎的交替组合。
A345170型计数带有交替排列的分区,按A345172型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年12月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月24日13:41 EDT。包含371957个序列。(在oeis4上运行。)