A190988-编号：A190988-OEIS

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A190958号

a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。

+10
37

0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

对于差分方程a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4*d的情况下，解是a（n）=n*d^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-c*x+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4*d））*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

链接

文森佐·利班迪，n=0..190时的n、a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（2，-10）。

配方奶粉

G.f.:x/（1-2*x+10*x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日

例如：（1/3）*exp（x）*sin（3*x）-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年11月13日

a（n）=10^（（n-1）/2）*切比雪夫（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

a（n）=（1/3）*10^（n/2）*sin（n*arctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*3^（2*k）*二项式（n，2*k+1）-Gerry Martens公司2022年10月15日

数学

线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日

（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·R·Greathouse IV2016年4月8日

（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

交叉参考

形式a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：

c/d.…1………………………………………2

1..A128834号,A107920号,A106852号,A106853号,A106854号,A145934号,A145976号,A145978号,A146078号,146080英镑

2..A000027号,A009545号,A088137号,A088138号,A045873号,A088139号,A089181号,A090591号,A127357号,A190958号

三。。A001906号,A000225号,A057083号,A049072号,A190959号,A190960型,A190961号,A190962号,A190963号,190964年

4..A001353号,A007070号,A003462号,A001787号,A099456号,190965年,A168175号,A190966号,A190967号,A190968号

5..A004254号,A107839号,A116415号,A002450型,A030191号,A001047号,A099450型,A190969号,A190970号,A190971号

6..A001109号,A154244号,138395英镑,A084326号,A003463号,A030192号,A081179号,A006516号,A027471号,106392英镑

7..A004187号,A186446号,A190972号,A190973号,A190974号,A003464号,A030240型,A152268号,A099459号,A016127号

8..A001090号,A190975号,A190976号,A099156号,A190977号,A190978号,A023000型,A057084号,A154245号,A154235号

9..A018913号,190979年,A190980型,A190981号,A190982号,A190983号,A190984号,A023001号,A057085号,A178869号

10.A004189号,A190869号,A190985号,A190986号,A190987号,A190988号,A190989号,A190990型,A002452号,A057086号

关键词

签名,容易的

作者

弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月24日

状态

经核准的

A368152型

三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+3*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。

+10
5

1, 1, 3, 4, 6, 8, 7, 27, 25, 21, 19, 66, 126, 90, 55, 40, 204, 392, 504, 300, 144, 97, 522, 1363, 1884, 1851, 954, 377, 217, 1425, 4065, 7281, 8011, 6435, 2939, 987, 508, 3642, 12332, 24606, 34044, 31446, 21524, 8850, 2584, 1159, 9441, 35236, 82020, 127830

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。

链接

n=1..50时的n，a（n）表。

里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），1-28，论文编号A14。

配方奶粉

p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。

p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-1/sqrt（13+6*x+5*x^2），b=（1/2）*（3*x+1-1/k），c=（1/2。

例子

前八行：

1 3

4 6 8

7 27 25 21

19 66 126 90 55

40 204 392 504 300 144

97 522 1363 1884 1851 954 377

217 1425 4065 7281 8011 6435 2939 987

第4行表示多项式p（4，x）=7+27*x+25*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（7,27,25,21），k=0..3。

数学

p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+3x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=3-x^2；

p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]

网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]

压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]

交叉参考

囊性纤维变性。A006130型（第1列）；A001906号（p（n，n-1））；A090017型（行和），（p（n，1））；A002605号（交替行和），（p（n，-1））；A004187号，（p（n，2））；A004254号，（p（n，-2））；A190988号（p（n，3））；A190978号（无符号），（p（n，-3））；A094440美元,A367208型,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型,A367301飞机,A368150型,A368151型.

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利，2024年1月20日

状态

经核准的

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