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A367301 |
| 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=3+3*x,p(n,x)=u*p。 |
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11
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1, 3, 3, 10, 16, 8, 33, 75, 63, 21, 109, 320, 380, 220, 55, 360, 1296, 1980, 1620, 720, 144, 1189, 5070, 9459, 9940, 6255, 2262, 377, 3927, 19353, 42615, 54561, 44085, 22635, 6909, 987, 12970, 72532, 184034, 277480, 272854, 179972, 78230, 20672, 2584, 42837
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
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链接
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里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》,18(2018),论文编号A14。
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配方奶粉
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p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/sqrt(13+10*x+5*x^2)),b=(1/2)(3*x+3+1/k),c=(1/2。
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例子
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前八行:
1
3 3
10 16 8
33 75 63 21
109 320 380 220 55
360 1296 1980 1620 720 144
1189 5070 9459 9940 6255 2262 377
3927 19353 42615 54561 44085 22635 6909 987
第4行表示多项式p(4,x)=33+75*x+63*x^2+21*x^3,因此(T(4,k))=(33,75,63,21),k=0..3。
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数学
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p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=3+3 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-2 x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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