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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A367301 三角形数组T(n,k),按行读取:多项式p(1,x)=1,p(2,x)=3+3*x,p(n,x)=u*p。 11
1, 3, 3, 10, 16, 8, 33, 75, 63, 21, 109, 320, 380, 220, 55, 360, 1296, 1980, 1620, 720, 144, 1189, 5070, 9459, 9940, 6255, 2262, 377, 3927, 19353, 42615, 54561, 44085, 22635, 6909, 987, 12970, 72532, 184034, 277480, 272854, 179972, 78230, 20672, 2584, 42837 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
因为(p(n,x))是一个强可除序列,对于每个整数k,序列(p(n,k))是整数的一个强可除序列。
链接
里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)、罗宾逊·希吉塔(Robinson Higuita)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》,18(2018),论文编号A14。
配方奶粉
p(n,x)=u*p(n-1,x)+v*p。
p(n,x)=k*(b^n-c^n),其中k=-(1/sqrt(13+10*x+5*x^2)),b=(1/2)(3*x+3+1/k),c=(1/2。
例子
前八行:
1
3 3
10 16 8
33 75 63 21
109 320 380 220 55
360 1296 1980 1620 720 144
1189 5070 9459 9940 6255 2262 377
3927 19353 42615 54561 44085 22635 6909 987
第4行表示多项式p(4,x)=33+75*x+63*x^2+21*x^3,因此(T(4,k))=(33,75,63,21),k=0..3。
数学
p[1,x_]:=1;p[2,x_]:=3+3 x;u[x_]:=p[2,x];v[x_]:=1-2 x-x^2;
p[n_,x_]:=展开[u[x]*p[n-1,x]+v[x]*p[n-2,x]]
网格[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
压扁[表[系数列表[p[n,x],x]、{n,1,10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A006190号(第1列);A001906年(p(n,n-1));A154244号(行总和),(p(n,1));A077957号(交替行和),(p(n,-1));A190984号(p(n,2));(A006190号有符号,(p(n,-2));A154244号(p(n,-3));A190984号(p(n,-4));A094440号,A367208型,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型.
关键词
非n,
作者
克拉克·金伯利2023年12月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月18日19:23。包含372665个序列。(在oeis4上运行。)