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A226535型 |
| b(-q)的q次幂展开式,其中b()是三次AGMθ函数。 |
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37
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1, 3, 0, -6, -3, 0, 0, 6, 0, -6, 0, 0, 6, 6, 0, 0, -3, 0, 0, 6, 0, -12, 0, 0, 0, 3, 0, -6, -6, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 0, -12, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 6, 9, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0, 0, 6, 0, -12, -3, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, -6, -6, 0, 0, 6, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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Zagier(2009)将案例B中的g.f.表示为f(z),与f(t)相关A006077号.
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参考文献
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D.Zagier,类Apery-like递归方程的积分解,in:群与对称:从新石器时代的苏格兰人到John McKay,CRM Proc。课堂笔记47,Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2009年,第349-366页。
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链接
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配方奶粉
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f(q)^3/f(q^3)的q次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数。
2*b(q^4)-b(q)=b(q*2)^3/(b(q)*b(q ^4))的q次幂展开式,其中b()是三次AGMθ函数。
eta(q^2)^9*eta(q ^3)*eta。
周期12序列的欧拉变换[3,-6,2,-3,3,-4,3,-3,2,-6,3,-2,…]。
莫比乌斯变换是周期36序列[3,-3,-9,-3,-3,9,3,0,3,-3。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(36 t))=972^(1/2)(t/i)G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A227696号.
G.f.:产品{k>0}(1-(-x)^k)^3/(1-x)^(3*k))。
a(3*n+2)=a(4*n+2)=0。
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例子
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G.f.=1+3*q-6*q^3-3*q^4+6*q^7-6*q^9+6*q*12+6*qq^13-3*q^16+。。。
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数学
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a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-q]^3/QPochharmer[-q ^3],{q,0,n}]
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x^2+a)^9*eta(x^3+a)*eta
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences,类Apery-like numbers,类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259,A005260号,A006077号,A036917型,A063007号,A081085号,A093388号,125143英镑(除了标志),A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,226535英镑,A227216号,A227454个,A229111号(除了标志),A260667型,A260832型,A262177个,A264541号,A264542号,A279619型,A290575型,A290576型(术语“类Apery-like”没有明确定义。)
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关键词
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