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A290576型 类Apéry-like数Sum_{k=0..n}和_{l=0..n{(C(n,k)^2*C(n、l)*C(k,l)*C(k+l,n))。 46
1, 3, 27, 309, 4059, 57753, 866349, 13492251, 216077787, 3536145057, 58875891777, 994150929951, 16984143140589, 293036113226223, 5098773125244483, 89368239352074309, 1576424378494272987, 27964450505226314673, 498550055166916502121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Almkvist、Straten和Zudilin文章中的序列zeta(公式4.12)。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..779时的n,a(n)表
G.Almkvist、D.van Straten和W.Zudilin,Clausen公式的推广及Calabi-Yau微分方程的代数变换,程序。爱丁堡数学。Soc.54(2)(2011),273-295。
Ofir Gorodetsky,所有零星类Apéry-like序列的新表示及其同余应用,arXiv:2102.11839[math.NT],2021。见zeta第3页。
Timothy Huber、Daniel Schultz和Dongxi Ye,Ramanujan Sato系列1/pi《阿里斯学报》。(2023)第207卷,第121-160页。见第11页。
阿米塔·马利克和阿明·斯特劳布,零星类Apéry数的可除性,《数论研究》,2016,2:5。
配方奶粉
a(0)=1,a(1)=3,
a(n+1)=(2*n+1)*(9*n^2+9*n+3)*a(n)+27*n^3*a(n-1))/(n+1”^3。
a(n)~3^(3*n/2+1)*(1+sqrt(3))^(2*n+1)/(2^(n+5/2)*(Pi*n)^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月10日
G.f.:高地层([1/12,5/12],[1],(12*x/(1-6*x-27*x^2))^3)^2/(1-6x-27*x^ 2)^(1/2)-马克·范·霍伊2022年11月11日
MAPLE公司
f: =gfun:-rectproc({a(0)=1,a(1)=3,a(n+1)=(2*n+1)*(9*n^2+9*n+3)*a(n)+27*n^3*a(n-1))/(n+1
地图(f,[0..30]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2017年8月7日
数学
表[Sum[Sum[(二项式[n,k]^2*二项式[n,j]二项式(k,j])[k+j,n]),{j,0,n}],{k,0,n}],}n,0,18}](*迈克尔·德弗利格2017年8月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)C=二项式;
a(n)=总和(k=0,n,总和(l=0,n,C(n,k)^2*C(n、l)*C(k,l)*C(k+l,n));
交叉参考
关键词
非n,容易的
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