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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A227696号 f(x^3)^3/f(x)的x次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数。 7
1, -1, 2, 0, 2, -1, 2, 0, 1, -2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 3, -2, 0, 0, 2, -1, 2, 0, 2, -2, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 2, -1, 2, 0, 2, -2, 0, 0, 1, -2, 2, 0, 4, 0, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 3, -2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, -3, 2, 0, 0, -2, 2, 0, 4, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, -2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-1/3)*eta。
周期12序列的欧拉变换[-1,2,2,1,-1,-4,-1,1,2,2-,-1,-2,…]。
莫比乌斯变换是周期36序列[1,-1,-1,-1,1,1,1,0,1,-1,1,1-,1,-1,-1。
a(n)=b(3*n+1),其中b(n)与b(2^e)=-(1+(-1)^e)/2相乘,如果e>0,b(3^e)=0^e,b。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(36 t))=(4/3)^(1/2)(t/i)G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A226535型.
G.f.:产品{k>0}(1-(-x)^k)^3/(1-x)^k)。
a(n)=(-1)^n*A033687美元(n) ●●●●。a(4*n+3)=0。
a(2*n)=A097195号(n) ●●●●。a(4*n)=A123884号(n) ●●●●。a(4*n+1)=-A033687美元(n) ●●●●。a(4*n+2)=2*A121361号(n) ●●●●。
例子
G.f.=1-x+2*x ^ 2+2*x ^ 4-x ^ 5+2*x^ 6+x ^ 8-2*x*^ 9+2*×^ 10+。。。
G.f.=q-q^4+2*q^7+2*q ^13-q^16+2*。。。
数学
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-q^3]^3/QPochharmer[-q],{q,0,n}]
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2013年9月22日
状态
已批准

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