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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A121373号 f（x）=f（x，-x^2）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数。 1364 1, 1, -1, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 这是一个形式为f（a*b^4，a^2/b）-（a/b）*f（a^4*b，b^2/a）=f（-a*b，-a^2*b^2）*f（-a/b，-b^2）/f（a，b）的五元产品标识的示例，其中a=-x^3，b=-x-迈克尔·索莫斯2012年7月11日 D.Zagier在《模块形式的1-2-3》第30页列出的14个原始eta-products中的第5个，它们是重量为1/2的全纯模块形式-迈克尔·索莫斯2016年5月4日 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 埃里克·魏斯坦的数学世界，五元组产品标识 配方奶粉 q^（-1/4）*（θ_1（Pi/12，q）+θ_2（Pi/12，q））/sqrt（6）的展开式，以q^6的幂表示-迈克尔·索莫斯2013年7月6日 q^（-1/24）*eta（q^2）^3/（eta（q）*eta（q^4））的q次幂展开。 周期4序列的欧拉变换[1，-2，1，-1，…]。 a（n）=b（24*n+1），其中b（）与b（p^2e）=（-1）^e相乘，如果p==7，11，13，17（mod 24），b（p*2e）=+1，如果p==1，5，19，23（mod 24），并且b（p*（2e-1））=b（2^e）=b。 通用格式：（1+x）*（1-x^2）*（1+x^3）*（1-x^4）*。。。 通用公式：1+x-x^2*（1+x）+x^3*（1+x）*（1-x^2）-x^4*（1++x）*。。。 a（5*n+3）=a（5*n+4）=0。a（25*n+1）=a（n）。 G.f.：Sum_｛k>=0｝a（k）*x^（24*k+1）=Sum_｛k in Z｝（-1）^楼层（（k+1）/2）*x^（6*k+1）^2。 a（n）=（-1）^n*A010815号（n） ●●●●|a（n）|=A080995号（n） ●●●●。 f（-x^5，-x^7）+x*f（-x，-x*11）的x次幂展开-迈克尔·索莫斯2015年1月10日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（2304 t））=48^（1/2）（t/i）^（1/2）f（t），其中q=exp（2 Pi it）-迈克尔·索莫斯2016年5月5日 通用公式：exp（总和{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1-（-x）^k）））-伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月8日 例子 G.f.=1+x-x^2-x^5-x^7-x^12+x^15+x^22+x^26+x^35+。。。 G.f.=q+q^25-q^49-q^121-q^169-q^289+q^361+q^529+。。。 数学 a[n_]：=系列系数[乘积[1-（-x）^k，{k，n}]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年11月14日*） a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年7月6日*） a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[1，Pi/12，x^4]+椭圆Theta[2，Pi/12，x^4]）/Sqrt[6]，{x，0，24 n+1}]//简化；(*迈克尔·索莫斯2015年3月20日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=if（issquare（24*n+1，&n），kronecker（6，n））}； （PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（eta（-x+x*O（x^n）），n））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A010815号,A080995号,247133元,A247223号. 上下文中的序列：A206958型 A206959型 A080995号*A199918号 229894英镑 A256538型 相邻序列：A121370型 A121371号 A121372号*A121374号 A121375型 A121376号 关键字 签名 作者 迈克尔·索莫斯2006年7月24日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年7月27日06:21。包含374641个序列。（在oeis4上运行。）