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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A143415号 常数1/e的另一个类Apery数序列:a(n)=1/(n+1)*求和{k=0..n-1}C(n-1,k)*(2*n-k)!。 34
0, 1, 5, 41, 481, 7421, 142601, 3288205, 88577021, 2731868921, 94969529101, 3675200329841, 156725471006105, 7302990263511541, 369216917569411601, 20130327811188977621, 1177435382675193700021, 73546210385434763486705 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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此序列是的修改版本A143414号.
链接
配方奶粉
a(n)=1/(n+1)*和{k=0..n-1}C(n-1,k)*(2*n-k)!。
a(n)=1/(n*(n+1))*A143414号(n) 对于n>0。
递归关系:当n>=2时,a(0)=0,a(1)=1,(n-1)*(n+1)*a(n)-(n-2)*n*a(n-2)=(2*n-1)*(2*n^2-2*n+1)*a(n-1)。1/e=1/2-2*Sum_{n=1..inf}(-1)^(n+1)/(n*(n+2)*a(n)*a。
猜想同余:对于r>=0和素数p,计算表明同余a(p^r*(p+1))==a(p*r)(modp^(r+1))可能成立。
a(n)=(2*n)/(n+1)!)*n>0时的超几何([1-n],[-2*n],1)-彼得·卢什尼2020年5月14日
MAPLE公司
a:=n->1/(n+1)*加法(二项式(n-1,k)*(2*n-k)!,k=0..n-1):序列(a(n),n=0..19);
#备选方案:
A143415号:=n->`如果`(n=0,0,((2*n)/(n+1)!)*超深层([1-n],[-2*n],1):
seq(简化(A143415号(n) ),n=0..17)#彼得·卢什尼2020年5月14日
数学
表[(1/(n+1)!)*和[二项式[n-1,k]*(2*n-k)!,{k,0,n-1}],{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=0,25,打印1((1/(n+1)!)*求和(k=0,n-1,二项式(n-1,k)*(2*n-k)!),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2017年10月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A143413号,A143414号.
关键词
容易的,非n
作者
彼得·巴拉2008年8月14日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)