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A143415号 |
| 常数1/e的另一个类Apery数序列:a(n)=1/(n+1)*求和{k=0..n-1}C(n-1,k)*(2*n-k)!。 |
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34
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0, 1, 5, 41, 481, 7421, 142601, 3288205, 88577021, 2731868921, 94969529101, 3675200329841, 156725471006105, 7302990263511541, 369216917569411601, 20130327811188977621, 1177435382675193700021, 73546210385434763486705
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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a(n)=1/(n+1)*和{k=0..n-1}C(n-1,k)*(2*n-k)!。
递归关系:当n>=2时,a(0)=0,a(1)=1,(n-1)*(n+1)*a(n)-(n-2)*n*a(n-2)=(2*n-1)*(2*n^2-2*n+1)*a(n-1)。1/e=1/2-2*Sum_{n=1..inf}(-1)^(n+1)/(n*(n+2)*a(n)*a。
猜想同余:对于r>=0和素数p,计算表明同余a(p^r*(p+1))==a(p*r)(modp^(r+1))可能成立。
a(n)=(2*n)/(n+1)!)*n>0时的超几何([1-n],[-2*n],1)-彼得·卢什尼2020年5月14日
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MAPLE公司
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a:=n->1/(n+1)*加法(二项式(n-1,k)*(2*n-k)!,k=0..n-1):序列(a(n),n=0..19);
#备选方案:
A143415号:=n->`如果`(n=0,0,((2*n)/(n+1)!)*超深层([1-n],[-2*n],1):
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数学
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表[(1/(n+1)!)*和[二项式[n-1,k]*(2*n-k)!,{k,0,n-1}],{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年10月24日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)用于(n=0,25,打印1((1/(n+1)!)*求和(k=0,n-1,二项式(n-1,k)*(2*n-k)!),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2017年10月24日
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences,类Apery-like numbers,类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259号,A005260号,A006077号,A036917号,A063007号,A081085美元,A093388号,A125143号(除了标志),A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,142262元,A219692型,A226535型,A227216号,A227454号,A229111号(除了标志),A260667型,A260832型,A262177型,A264541号,A264542号,A279619型,A290575型,209576元(术语“类Apery-like”没有明确定义。)
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关键词
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容易的,非n
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作者
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已批准
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