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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6077 (n+1)^ 2*a(n+1)=(9n^ 2 +9n+3)*a(n)-27*n^ 2*a(n-1),具有(0)=1和a(1)=3。
(原M27 75)
五十一
1, 3, 9,21, 9,-297,-2421,-12933,-52407,-145293,-35091, 2954097, 25228971,142080669, 602217261, 1724917221,283305033,-38852066421,-337425235479,-1938308236731,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

这是由Beauville描述的曲线上的一个特殊点的泰勒展开。-马蒂耶斯科斯特4月28日2004

猜想:让W(n)是(n,1)x(n+1)Hankel型行列式,(i,j)-条目等于i(i+j),对于所有i,j=0,…,n,如果n=1(mod 3),则w(n)=0。当n=0或2(mod 3)时,w(n)*(-1)^(底((n+1)/3))/6 ^ n始终是正奇数整数。-孙志伟8月21日2013

猜想:设p==1(mod 3)为素数,写出4×p=x^ 2+27*y^ 2,x,y整数,x==1(mod 3)。然后w(p-1)=(- 1)^ {(p+1)/2 } *(x p/x)(mod p^ 2),其中w(n)被定义为上述。-孙志伟8月23日2013

这是仿人序列之一——参见交叉引用。-雨果·普弗特纳,八月06日2017

有理函数的对角线1/(1 -(x^ 2 y+y^ 2×z×2×x+3×x*y*z)),1 /(1 -(x^ 3 +y^ 3 -z ^ 3+3 *x*y*z)),1 / /(y+x^ y+y^ +z ^ ^ -y*x*y*z)。-格奥吉尔科塞里亚,八月04日2018

推荐信

MaTijs Coistor,超过6个家庭范克罗门(6个曲线家族),硕士论文(未发表),8月26日1983。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

D. Zagier,仿群递推方程的积分解:群与对称:从新石器时代的苏格兰到John McKay,CRM PROC。课堂讲稿47,埃默。数学SOC,普罗维登斯,RI,2009,pp.34 9366。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…1400的表(术语0…200从T.D.NOE)

Arnaud Beauville家庭的马厩5月24日,294,1982,巴黎,Addie Mie科学。

A. Bostan,S. Boukraa,J.M.梅拉德,J.A.韦尔,有理函数的对角线和选择的差分GALOIS群,ARXIV预打印ARXIV:1507.03227 [数学PH ],2015。

M. Coster电子邮件,11月1990

Amita Malik和Armin Straub零星类类数的可除性,数论的研究,2016,2。

支伟隼Hankel型行列式的三个神秘猜想这是2013年8月22日数论列表的一个消息。

太阳,p= x^ 2+3*y ^ 2与法兰克数之间的联系J.数论133(2013),914-928。

公式

G.f.:超几何(〔1/3,2/3〕,〔1〕,X^ 3/(x-1/3)^ 3〕/(1-3*x)。-马克范霍伊10月25日2011

A(n)=SuMu{{=0…层(n/3)}(-1)^ k* 3 ^(n3k)*c(n,3k)*c(2k,k)*c(3k,k)。-孙志伟8月21日2013

0=x*(x^ 2+9×x+27)*y′+(3×x ^ 2+18×x+27)*y′+(x+3)*y,其中y(x)=a(x/-27)。-格奥吉尔科塞里亚8月26日2016

A(n)=3 ^ n*超几何([-N/3,(1-n)/ 3,(2-n)/3),[1, 1 ],1)。-彼得卢斯尼01月11日2017

例子

G.F.=1+3×x+9×x ^ 2+21×x ^ 3+9×x ^ 4 - 297×x ^ 5 - 2421×x ^ 6 -占卜×x ^…

枫树

a=:n->3 ^ n*超几何([-n/ 3,(1-n)/ 3,(2-n)/3),[1, 1,1 ]:

Seq(简化(a(n)),n=0…24);彼得卢斯尼01月11日2017

Mathematica

表[S[[(1)^ k* 3 ^(n- 3*k)]二项[ n,3*k]*二项式[ 2×k,k]*二项式[ 3*k,k],{k,0,底[n/3 ] },{n,0, 50 }](*)格鲁贝尔10月24日2017*)

a [n]:=级数系数[{ 1/3,2/3 },{ 1 },x^ 3 /(x- 1/3)^ 3〕/(1 - 3 x),{x,0,n};米迦勒索摩斯,11月01日2017日)

黄体脂酮素

(PARI)子(η(q)^ 3 /η(q^ 3),q,sReRead(η(q^ 9)^ 3 /η(q)^ 3×q))(Helena Verrill函数(Vrress(at))Maul.LSU.EDU),4月20日2009 [对于(-1)^ n*A(n)]

(帕里)

DIAG(ExPR,n=22,var=变量(EXPR))={

我的(A =向量(n));

(k=1,αvar,EXPR=泰勒(EXPR,var [VaR -K+ 1),n);

(n=1,n,a[n]=EXPR;

(k=1,αvvar,a[n]=PoCoFeF(a[n],n-1));

返回(a);

};

diag(1/(1+x ^ 3+y^ 3+z ^ 3-3×x*y*z),25)

(帕里)

SEQ(n)={

αi(a=向量(n));a〔1〕=3;a〔2〕=9;

(n=2,n-1,a[n+3]=((9×n ^ 2+9×n+3)*a[n] - 27×n^ 2×a[n-1)] /(n+1)^ 2;

(1)A;

};

SEQ(24)

\测试:y=SuST(Ser(SEQ(202))、‘x’、‘x’/27’);0=x*(x^ 2+9×x+27)*y′+(3×x ^ 2+18×x+27)*y′+(x+3)*y

\\格奥吉尔科塞里亚09月11日2017

(a){a(n)=i(a);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);(-1)^ n*PoCoFeF(Sub(η(x+a)^ 3 /η(x^ 3 +a)),x,SerRead(x*eta(x^ 9 +a)^ 3 /η(x+a)^ 3)),n)};/*米迦勒索摩斯,11月01日2017

交叉裁判

与有理函数对角线有关:A2685 45-A26855.

囊性纤维变性。A091401.

类AP数[或AP类序列,仿Apple样,Apple样序列]包括A000 0172A000 0984AA00A000 895A000 5258A000 5259A000 5260A000 6077A036917A06300A081085A09338A125143(除了符号)A14300A14300A14313A14314A14315A14353A1834-4A214262A219692A226535A227 216A22645A229 111(除了符号)A260667A260832A262177A2645A2645A27 9619A290575A29057. “仿仿”这个词没有很好的定义。

对于不区分序列项的素数A000 0172A000 5258A00A081085A000 6077A09338A125143A229 111A000 895A290575A29057A000 5259看见A260793AA29 1275-A21284AA1333分别。

语境中的顺序:A146219 A197403 A305618*A91898 A330997 A109612

相邻序列:γA000 6074 A000 6075 A000 6076*A000 6078 A000 6079 A000 6080

关键词

标志

作者

斯隆

扩展

Kok Seng Chua(Cukes(AT)IHPC.NU.EDU.SG)的更多术语,6月20日2000

地位

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最后修改4月7日15:56 EDT 2020。包含333306个序列。(在OEIS4上运行)