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| A143583号 |
| 类Apéry数：a（n）=（1/C（2n，n））*和{k=0..n}C（2k，k）*C（4k，2k）*C（2n-2k，n-k）*C（4n-4k，2-2k）。 |
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37
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1, 12, 164, 2352, 34596, 516912, 7806224, 118803648, 1818757924, 27972399792, 431824158864, 6686855325888, 103814819552016, 1615296581684928, 25180747436810304, 393189646497706752, 6148451986328464164, 96269310864931432368, 1509065592479205772304
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这些数字与阿佩里数字有一些相似之处A005258号它们出现在非对易谐振子zeta_Q（s）在s=2时的谱zeta函数的计算中，并且满足一个类似于Apéry数所满足的递推关系。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/C（2n，n））*和{k=0..n}C（2k，k）*C（4k，2k）*C（2n-2k，n-k）*C（4n-4k，2-2k）。
重复关系：
a（0）=1，a（1）=12，n^2*a（n）=4*（8*n^2-8*n+3）*a（n-1）-256*（n-1。
一致性：
对于奇素数p，对于N中的任意m，r，a（m*p^r）=a（m*p^（r-1））（mod p ^r）。
a（n）~16^n/（Pi*sqrt（Pi*n））*（log（n）+gamma+6*log（2）），其中gamma是Euler-Marcheroni常数(A001620号)-瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年10月11日
a（n）=和{k=0..n}4^（n-k）C（2k，k）^2*C（2n-2k，n-k）-蒂托·皮耶扎斯三世2014年12月12日
a（n）=上层（[1/2,1/2，n+1），[1，n+3/2]，1）*2^（5*n+1）*n/（（2*n+1）*圆周率）-G.A.埃德加2016年12月10日
a（n）=二项式（4*n，2*n）*hypergeom（[1/4,3/4，-n，-n]，[1,1/4-n，3/4-n]，1）-彼得·卢什尼2020年5月14日
a（n）=16^n*Sum_{k=0..n}（-1）^k*二项式（-1/2，k）^2*二项式（n，k）。
a（n）=16^n*超深层（[1/2，1/2，-n]，[1，1]，1）。（结束）
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例子
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G.f.=1+12*x+164*x^2+2352*x^3+34596*x^4+516912*x^5+。。。
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MAPLE公司
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a:=n->1/二项式（2*n，n）*加法（二项式，2*k，k）*二项式；
系列（2*EllipticK（4*x^（1/2））/（Pi*sqrt（1-16*x）），x=0，20）#马克·范·霍伊2013年4月6日
A143583号：=n->16^n*超深层（[1/2，1/2，-n]，[1，1]，1）：
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数学
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表[1/二项式[2*n，n]*求和[二项式[2]，k]*二项式[4*k，2*k]*二项式[2*n-2*k，n-k]*两项式[4*n-4*k，2*n-2*k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月11日*）
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交叉参考
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类Apéry-like数[或类Apáry-sequences，类Apery-like numbers，类Aperry-like sequences]包括A000172号,A000984号,A002893号,A002895号,A005258号,A005259,A005260号,A006077号,A036917号,A063007美元,A081085号,A093388号,A125143号（除了标志），A143003型,A143007号,A143413号,A143414号,A143415号,A143583号,A183204号,A214262型,A219692型,A226535型,A227216号,A227454个,A229111号（除了标志），A260667型,A260832型,A262177型,264541元,264542元,A279619型,A290575型,A290576型（术语“类Apery-like”没有明确定义。）
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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