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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A289066号 递归a(n+2)=和{k=0..n}二项式(n,k)*a(k)*a(n+1-k),其中a(0)=3,a(1)=1。 15
3、1、3、10、39、184、1047、7000、53571、460936、4404603、46296040、530878719、6595091944、88232942847、1264741738120、19337532032091、314144393039176、5403576523773603、98110258621524520、1875097757416854999、37629001852534817704、791088129700026499047 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

一类整数序列中的一种,其e.g.f.s满足微分方程f'(z)=f'(z)f(z)。有关详细信息,请参阅A289064号.

链接

斯坦尼斯拉夫·西科拉,n=0..200时的n,a(n)表

S、 西科拉,与微分方程f'''=af'f有关的序列,斯坦图书馆,第六卷,2017年6月。

公式

E、 g.f.:-sqrt(7)/tanh(z*sqrt(7)/2-arccosh(3/sqrt(2)))。

E、 对于序列(-1)^(n+1)*a(n):-sqrt(7)/tanh(z*sqrt(7)/2+arccosh(3/sqrt(2)))。

a(n)~2*n!*7^((n+1)/2)/log(8+3*sqrt(7))^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月24日

枫木

f: =proc(n)选项记住;加法(二项式(n-2,k)*过程名(k)*过程名(n-1-k),k=0..n-2)结束过程:

f(0):=3:f(1):=1:

地图(f,[$0..50])#罗伯特·以色列2017年7月20日

数学

a[n_]:=a[n]=和[二项式[n-2,k]*a[k]*a[n-k-1],{k,0,n-2}];a[0]=3;a[1]=1;数组[a,23,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月20日*)

黄体脂酮素

(平价)c0=3;c1=1;nmax=200;a=矢量(nmax+1);a[1]=c0;a[2]=c1;对于(m=0,#a-3,a[m+3]=和(k=0,m,二项式(m,k)*a[k+1]*a[m+2-k]);

交叉引用

其他起始对的序列:A000111号(1,1),A289064号(1,-1),A289065号(2,-1),A289067号(3,-1),A289068号(1,-2),A289069号(3,-2),A289070型(0,3)。

上下文顺序:邮编:A170860 邮编:A170845 A025238号*A126970号 A204134号 A233168

相邻序列:A289063号 A289064号 A289065号*A289067号 A289068号 A289069号

关键字

作者

斯坦尼斯拉夫·西科拉2017年6月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月25日04:45。包含347652个序列。(运行在oeis4上。)