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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001351号 关联的梅森数。
(原M2217 N0879)
4
0、1、3、1、3、11、9、8、27、37、33、67、117、131、192、341、459、613、999、1483、2013、3032、4623、6533、9477、14311、20829、30007、44544、65657、95139、139625、206091、300763、439521、646888、948051、1385429、2033193、2983787、4366197、6397723、9387072 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

彼得·巴拉2019年9月15日:(开始)

这是一个6阶线性可除序列(Haselgrove,第21页)。它是Roettger等人研究的一类可除序列的一个特例,o.g.f.的形式为x*d/dx(f(x)(x^3*f(1/x)),其中f(x)=x^3-x^2-1。

更一般地说,如果f(x)=1+P*x+Q*x^2+x^3或f(x)=-1+P*x+Q*x^2+x^3,其中P和Q是整数,那么有理函数x*d/dx(f(x(x)/(x^3*f(1/x)))是6阶线性可除序列的生成函数。囊性纤维变性。A001945号. 当f(x)是常数项为1的一元四次多项式时,得到了相应的结果。(结束)

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

丹尼·罗拉堡,n=0..6000时的n,a(n)表

P、 巴拉,一类6阶线性可除序列

C、 哈塞尔格罗夫,关联梅森数,尤里卡,11(1949),19-22。[注释和扫描副本]

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

E、 L.罗格,H.C.威廉姆斯,R.K.盖伊,Lucas函数的一些推广《数论与相关领域:纪念阿尔夫·范德普尔滕(Alf van der Poorten),《系列:斯普林格数理统计学报》,第43卷,J.Borwein,I.Sparlinski,W.Zudilin(编辑),2013年。

常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,3,-1,1,-1)。

公式

当n>=6时,a(n)=a(n-1)-a(n-2)+3*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)-a(n-6)-肖恩A.欧文2015年9月23日

a(n)=(alpha^n-1)*(beta^n-1)*(gamma^n-1),其中alpha、beta和gamma是x^3-x^2-1的零-彼得·巴拉2019年9月15日

枫木

A001351号:=z*(z^2-z+1)*(z^2+3*z+1)/(z^3+z-1)/(z^3-z^2-1)推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

LinearRecurrence[{1,-1,3,-1,1,-1},{0,1,3,1,3,11},50](*文琴佐·利班迪2015年9月23日*)

黄体脂酮素

(岩浆)I:=[0,1,3,1,3,11];[n le 6在[1..50]中选择I[n]else Self(n-1)-Self(n-2)+3*Self(n-3)-Self(n-4)+Self(n-5)-Self(n-6):n在[1..50]]中//文琴佐·利班迪,2015年12月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A001350型,A001945号.

上下文顺序:A126970号 A204134号 A233168*A216021型 A327149型 邮编:A173424

相邻序列:A001348 A001349号 A001350型*A001352型 A001353型 A001354号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆,R、 K.盖伊

扩展

更多条款来自文琴佐·利班迪2015年9月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月25日05:14。包含347652个序列。(运行在oeis4上。)