搜索: 编号:a126970
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A126970号
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| 三角形T(n,k),0<=k<=n,由以下行读取:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或如果k>n,T(n,0)=T(n-1,1),T(n,k)=T(n-1,k-1)+3*T(n-1,k)+T(n-1,k+1)for k>=1。 |
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+0 26
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1, 0, 1, 1, 3, 1, 3, 11, 6, 1, 11, 42, 30, 9, 1, 42, 167, 141, 58, 12, 1, 167, 684, 648, 327, 95, 15, 1, 684, 2867, 2955, 1724, 627, 141, 18, 1, 2867, 12240, 13456, 8754, 3746, 1068, 196, 21, 1, 12240, 53043, 61362, 43464, 21060, 7146, 1677, 260, 24, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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该三角形属于由以下定义的三角形族:T(0,0)=1,T(n,k)=0,如果k<0或如果k>n,T。为(x,y)选择不同的值会产生其他三角形:(0,0)->A053121号; (0,1) ->A089942号; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->10877英镑; (1,4) ->A124576号; (2,0) ->A126075号; (2,1) ->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4)->A124575号; (3,0) ->A126953号; (3,1) ->126954英镑; (3,2) ->A111418号; (3,3) ->A091965号; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->A126791号; (4,4) ->A052179号; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->A125906号. -菲利普·德尔汉姆2007年9月25日
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链接
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配方奶粉
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和{k>=0}T(m,k)*T(n,k)=T(m+n,0)=A117641号(m+n)。
和{k=0..n}T(n,k)*(4*k+1)=5^n-菲利普·德尔汉姆2007年3月22日
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例子
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三角形开始:
1;
0, 1;
1, 3, 1;
3, 11, 6, 1;
11, 42, 30, 9, 1;
42, 167, 141, 58, 12, 1;
167, 684, 648, 327, 95, 15, 1; ...
生产矩阵开始:
0, 1
1, 3, 1
0、1、3、1
0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1
0,0,00,0,1,0,0,0,1,3,1(结束)
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数学
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T[0,0,x_,y_]:=1;T[n,0,x_,y]:=x*T[n-1,0,x,y]+T[n-1,1,x,y];T[n_,k_,x_,y]:=T[n,k,x,y]=如果[k<0||k>n,0,T[n-1,k-1,x,y]+y*T[n-1,k,x,y]+T[n-l,k+1,x,y]];表[T[n,k,0,3],{n,0,49},{k,0,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年4月21日*)
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关键词
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作者
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状态
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