0,2个

还有a（n）=二项式（n，0），二项式（n，1），…，二项式（n，n）的第二基本对称函数。

另外，a（n）=在所有Dyck（n+2）-路径上，顶点高度为偶数且终止上步的高度之和的一半。例如，当n=1时，这些顶点在5个Dyck 3路径中用星号表示：UU*UDDD、UU*DU*DD、UDUU*DD、UDUDUD、UU*DDUD，结果是（1）=（2+4+2+0+2）/2=5-大卫·凯伦2006年7月14日

Hankel变换是（-1）^n*（2n+1）；和（k=0..n，C（2*n，k））-C（2n，n）的Hankel变换是（-1）^n*n-保罗·巴里2007年1月21日

Riordan矩阵的行和（1/（1-4x），（1-sqrt（1-4x））/2）(邮编：A187926). -伊曼纽尔·穆纳里尼2011年3月16日

从格斯·怀斯曼2021年7月19日：（开始）

对于n>0，a（n-1）也是具有非零交替和的2n的整数组成的数目，其中序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。这些作文按A053754号/\A345921型. 例如，6的a（3-1）=22组分为：

（6）（1,5）（1,1,4）（1,1,1,3）（1,1,1,2）

（2,4）（1,2,3）（1,1,3,1）（1,1,2,1,1）

（4,2）（1,4,1）（1,2,1,2）（2,1,1,1,1）

（5,1）（2,1,3）（1,3,1,1）

（2,2,2）（2,1,2,1）

（3,1,2）（3,1,1,1）

（3,2,1）

（4,1,1）

（结束）

T、 序列1，5，22，93，386。。。《戴克路径与有序树》，Congressus Numerant.，204（2010），93-104。

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N、 J.A.斯隆，笔记

G、 f.：c（x）/（1-4x），c（x）=加泰罗尼亚数字的G.f。

加泰罗尼亚数和4的幂的卷积。

也是中心二项式系数卷积的一半。A000984号（n） ，n=0，1，2。。。中心二项式系数发生变化。A000984号（n） ，n=1，2，3。。。

a（n）=A045621号（2n+1）=（1/2）*A068551号（n+1）。

a（n）=和{k=0..n}A000984号（k）*A001700型（n-k）-菲利普·德莱厄姆2004年1月22日

a（n）=和{k=0..n+1}二项式（n+k，k-1）2^（n-k+1）-保罗·巴里2004年11月13日

a（n）=和{i=0..n}二项式（2n+2，i）。看到了吗A008949号. - Ed Catmur（Ed（AT）Catmur.co.uk），2006年12月9日

a（n）=和{k=0..n+1，C（2n+2，k）}-C（2n+2，n+1）-保罗·巴里2007年1月21日

对数g.f.log（1/（2-C（x））=和（n>0，a（n）/n*x^n），C（x）=（1平方英尺（1-4*x））/2x(A000108号). -弗拉基米尔·克鲁基宁2010年8月10日

D-有限递归：（n+3）a（n+2）-2（4n+9）a（n+1）+8（2n+3）a（n）=0-阿林努伊曼尼2011年3月16日

E、 g.f.：膨胀系数（2*x）*（2*exp（2*x）-BesselI（0,2*x）-BesselI（1,2*x））。

这是exp（2*x）*（exp（2*x）-BesselI（0,2*x））/2的一阶导数。参见的e.g.fA032443号（有一个加号）和评论-狼牙2012年1月16日

a（n）=和{0<=i<j<=n+1}二项式（n+1，i）*二项式（n+1，j）-米尔恰梅尔卡2012年4月5日

A000346号=A004171号-A001700型. 看到了吗A032443号总的来说-M、 哈斯勒2014年1月2日

如果n>-5，0=a（n）*（256*a（n+1）-224*a（n+2）+40*a（n+3））+a（n+1）*（-32*a（n+1）+56*a（n+2）-14*a（n+3））+a（n+2）*（-2*a（n+2）+a（n+3））-迈克尔·索莫斯2014年1月25日

还原变换是[1，-5,28，-1681056，…]=的交替有符号版本A069731号. -迈克尔·索莫斯2014年1月25日

卷积平方是A038806型. -迈克尔·索莫斯2014年1月25日

二项式变换A055217（n-1）是a（n-1）-迈克尔·索莫斯2014年1月25日

（n+1）*a（n）=A033504号（n） 一-迈克尔·索莫斯2014年1月25日

循环：（n+1）*a（n）=512*（2*n-7）*a（n-5）+256*（13-5*n）*a（n-4）+64*（10*n-17）*a（n-3）+32*（4-5*n）*a（n-2）+2*（10*n+1）*a（n-1），n>=5-林风2014年3月21日

渐近逼近：a（n）~2^（2n+1）*（1-1/sqrt（n*Pi））-林风2014年3月21日

a（n）=和{m=n+2..2*（n+1）}二项式（2*（n+1），m），n>=0-狼牙2015年5月22日

a（n）=A000302号（n）+A008549号（n） 一-格斯·怀斯曼2021年7月19日

G、 f.=1+5*x+22*x^2+93*x^3+386*x^4+1586*x^5+6476*x^6+。。。

顺序（2^（2*n+1）-二项式（2*n，n）*（2*n+1）/（n+1），n=0..12#伊曼纽尔·穆纳里尼2011年3月16日

表[2^（2n+1）-二项式[2n，n]（2n+1）/（n+1），{n，0，20}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年3月16日*）

a[n_u]：=如果[n<-4，0，（4^（n+1）-二项式[2n+2，n+1]）/2]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月25日*）

（PARI）{a（n）=if（n<-4，0，n++；（2^（2*n）-二项式（2*n，n））/2}/*迈克尔·索莫斯2014年1月25日*/

（Maxima）makelist（2^（2*n+1）-二项式（2*n，n）*（2*n+1）/（n+1），n，0，12）/*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年3月16日*/

（岩浆）[2^（2*n+1）-二项式（2*n+1，n+1）：n in[0..30]]//文琴佐·利班迪2011年6月7日

囊性纤维变性。A000108号,A014137号,A014318号. 一栏A058893号. 下角A053979号.

平分A058622号还有（可能）A007008号.

囊性纤维变性。A045621号,A068551号.

囊性纤维变性。A033504号,A038806型,A055217,A069731号.

等分A294175号（没有前两个术语）。

以下是关于2n与交替和k的组成。

-k>0的情况按A000302号.

-k<=0的情况按A000302号.

-k！=0箱计数依据A000346号（这个序列）。

-k=0的情况按A001700型或者A088218.

-按k<0计算A008549号.

-k>=0的情况按A114121号.

A011782号计算组成。

A086543号对具有非零交替和的分区计数（平分：邮编：A182616).

A097805号用交替（或反向交替）和计算构图。

A103919号按和和和和交替计数分区（反向：A344612飞机).

A3457飞机按长度和交替和计算组成。

囊性纤维变性。A000070型,A001791号,A007318型,A025047号,A027306号,A032443号,A053754号,邮编：A120452,邮编：A163493,A239830,A344611飞机,A345921型.

上下文顺序：A010036号 A127617号 A095932号*A289798号 A026672号 A049652号

相邻序列：A000343号 A000344号 A000345型*A000347号文件 A000348号 A000349号

不,容易的

N、 斯隆,狼牙

更正人克里斯蒂安·G·鲍尔

经核准的