此外,a(n)=二项式(n,0),二项式的第二初等对称函数(n,1)。..,二项式(n,n)。
此外,a(n)=所有Dyck(n+2)-路径上高度之和的一半,这些顶点处于偶数高度并终止一个向上步。例如,当n=1时,这些顶点在5个Dyck 3路径中用星号表示:UU*UDDD、UU*DU*DD、UDU*DD,UDUDUD、UU*DDUD,得出a(1)=(2+4+2+0+2)/2=5。 -大卫·卡伦2006年7月14日
汉克尔变换是(-1)^n*(2n+1);和(k=0..n,C(2*n,k))-C(2n,n)的Hankel变换是(-1)^n*n-保罗·巴里2007年1月21日
对于n>0,a(n-1)也是具有非零交替和的2n的整数组成数,其中序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_iA053754号/\A345921型例如,6的a(3-1)=22组分为:
(6) (1,5) (1,1,4) (1,1,1,3) (1,1,1,1,2)
(2,4) (1,2,3) (1,1,3,1) (1,1,2,1,1)
(4,2) (1,4,1) (1,2,1,2) (2,1,1,1,1)
(5,1) (2,1,3) (1,3,1,1)
(2,2,2) (2,1,2,1)
(3,1,2) (3,1,1,1)
(3,2,1)
(4,1,1)
(结束)