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| A068551号 |
| a（n）=4^n-二项式（2*n，n）。 |
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5
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0, 2, 10, 44, 186, 772, 3172, 12952, 52666, 213524, 863820, 3488872, 14073060, 56708264, 228318856, 918624304, 3693886906, 14846262964, 59644341436, 239532643144, 961665098956, 3859788636664, 15488087080696, 62135313450064
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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平面中有根的两个面n个边贴图的数量（具有可分辨外表面的平面）-瓦列里·利斯科韦茨，2005年3月17日
使用从原点到（2n，0）的步骤（1，1）和（1，-1），在所有晶格路径中返回到x轴的总数。囊性纤维变性。108747英镑. -杰弗里·克雷策2012年1月30日
2n+1个节点上所有二叉树中所有叶子的总深度-马尔科·里德尔2016年9月10日
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参考文献
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H.W.Gould，《组合恒等式》，摩根敦，西弗吉尼亚州，1972年。第32页。
Hojoo Lee，发布到数字理论列表，2002年2月18日。
V.A.Liskovets和T.R.Walsh，平面上无根地图的枚举，拉波特技术，UQAM，第2005-01号，加拿大蒙特利尔，2005年。
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链接
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Dennis E.Davenport、Lara K.Pudwell、Louis W.Shapiro和Leon C.Woodson，有序树的边界《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.5.8条。
尼科尔·冈萨雷斯（Nicolle González）、帕梅拉·哈里斯（Pamela E.Harris）、戈登·罗哈斯·柯比（Gordon Rojas Kirby）、玛丽亚娜·斯米特·维加·加西亚（Mariana Smit Vega Garcia）和布里吉特·艾琳·坦纳，带符号置换的Pinnacle集，arXiv:2301.02628[math.CO]，2023。
郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
V.A.Liskovets和T.R.Walsh，计算飞机上未开叉的地图，应用数学进展。，36(4) (2006), 364-387.
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配方奶粉
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G.f.：1/（1-4*x）-1/sqrt（1-4*x）=C（x）*2*x/（1-4**）其中C（x）=加泰罗尼亚数字的G.fA000108号.
a（n）=和{k>=1}二项式（2*m-2*k，m-k）*二项式。
a（n+1）=4*a（n）+2*C（n），其中C（n）=加泰罗尼亚语数。
猜想：n*a（n）+2*（3-4*n）*a（n-1）+8*（2*n-3）*a-R.J.马塔尔2012年4月1日
递归（可选）：n*a（n）=2^9*（2*n-9）*a（n-5）+2^8*（18-5*n）*a-林风2014年3月22日
渐近：a（n）~2^（2*n）*（1-1/sqrt（n*Pi））-林风2014年3月22日
a（n）=（-1）^（n+1）*二项式（-n，n+1）*hypergeom（[1,2*n+1]，[n+2]，1/2）-彼得·卢什尼2023年11月29日
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MAPLE公司
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数学
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nn=20；c=（1-（1-4x）^（1/2））/（2x）；D[系数列表[系列[1/（1-2y x c），{x，0，nn}]，x]，y]/.y->1(*杰弗里·克雷策2012年1月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，4^n-二项式（2*n，n））
（岩浆）[4^n-二项式（2*n，n）:n in[0..35]]//文森佐·利班迪，2011年6月7日
（PARI）x='x+O（'x^100）；concat（0，Vec（1/（1-4*x）-1/sqrt（1-4**））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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