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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a355534-识别码：a355534
显示发现的18个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A355536型 行读取的不规则三角形，其中第n行列出了n的相邻质数指数之间的差异；如果n是素数，那么第n行是空的。 +10
34
0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 4, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 3, 6, 1, 0, 1, 0, 7, 4, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 4, 0, 1, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 5, 0, 5, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 6, 9, 0, 1, 1, 10, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 3, 0, 6 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,6
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
素数索引前面加零的版本是A287352型.
有人可能会认为n=1行是空的，但添加它只会更改偏移量，而不会更改数据。
链接
n，a（n）的表，n=2..88。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序。
例子
三角形开始（显示n、质数指数、差异*）：
2: (1) .
3: (2) .
4: (1,1) 0
5: (3) .
6: (1,2) 1
7: (4) .
8: (1,1,1) 0 0
9: (2,2) 0
10: (1,3) 2
11: (5) .
12: (1,1,2) 0 1
13: (6) .
14: (1,4) 3
15: (2,3) 1
16: (1,1,1,1) 0 0 0
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[差异[primeMS[n]]，{n，2，100}]
交叉参考
行长度为A001222号减去一。
主要指数为A112798号，总和A056239号.
行和为A243055型.
常量行具有索引A325328型.
行的Heinz数加一为A325352型.
严格行具有索引A325368型.
行最小值为A355524型.
行最大值为A286470型，还A355526型.
调整后的版本是A358169型，反向A355534型.
囊性纤维变性。A066312号,A124010型,A129654号,A243056型,A287352型,A325394型,A355523型,A355528型,A355531型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2022年7月12日
状态
经核准的
A253566号 自然数的排列：a（n）=A243071型(A122111号（n） ）。 +10
16
0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 7, 5, 12, 16, 14, 32, 24, 10, 15, 64, 13, 128, 28, 20, 48, 256, 30, 9, 96, 11, 56, 512, 26, 1024, 31, 40, 192, 18, 29, 2048, 384, 80, 60, 4096, 52, 8192, 112, 22, 768, 16384, 62, 17, 25, 160, 224, 32768, 27, 36, 120, 320, 1536, 65536, 58, 131072, 3072, 44, 63, 72, 104, 262144, 448, 640, 50, 524288, 61, 1048576, 6144, 21 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
注意索引：域从一开始，而范围也包括零。另请参阅中的注释A253564号.
第a（n）个成分按标准顺序排列（分级反向放射学，A066099型)是1加上n的素数指数弱递增序列的第一个差，前面加上1。有关简化，请参见公式。三角形形式为A358169型反之亦然A253565型.不加前缀1表示A358171型对于Heinz数，而不是标准成分，我们有A325351型（不带前缀A325352型). -古斯·怀斯曼2022年12月23日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1024时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A243071型(A122111号（n） ）。
作为其他排列的组合：
a（n）=A054429号(A253564号（n） ）。
a（n）=A336120型（n）+A336125型（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年7月18日
如果2n=Product{i=1..k}素数（x_i），则a（n）=Sum_{i=1.k-1}2^（x_k-x{k-i}+i-1）-古斯·怀斯曼2022年12月23日
例子
发件人古斯·怀斯曼，2022年12月23日：（开始）
这表示分区和组合之间的以下双射。n的反素数指数以及标准顺序中的第a（n）个组成为：
1: () -> ()
2: (1) -> (1)
3: (2) -> (2)
4: (1,1) -> (1,1)
5: (3) -> (3)
6: (2,1) -> (1,2)
7:（4）->（4）
8: (1,1,1) -> (1,1,1)
9: (2,2) -> (2,1)
10: (3,1) -> (1,3)
11: (5) -> (5)
12: (2,1,1) -> (1,1,2)
13: (6) -> (6)
14: (4,1) -> (1,4)
15: (3,2) -> (2,2)
16: (1,1,1,1) -> (1,1,1,1)
（结束）
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
stcinv[q_]：=总计[2^（累计[Reverse[q]]）]/2；
stcinv/@表[Differences[前缀[primeMS[n]，1]]+1，{n，100}](*古斯·怀斯曼2022年12月23日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A253566号n）(A243071型(A122111号n） ））
交叉参考
反向：A253565型.
囊性纤维变性。A122111号,A243071型,A253564号,A054429号,A336120型,A336125型.
应用A000120号给予A001222号.
相反的版本是A156552号，本质上是逆的A005940号.
反之亦然A253565型，三角形A242628型.
三角形形式为A358169型.
A048793号给出了反向标准比较的部分和，Heinz数A019565年.
A066099型列出标准成分、长度A000120号，总计A070939号.
A112798号列出素数，求和A056239号.
A358134型给出了标准成分的部分和，Heinz数A358170型.
囊性纤维变性。A029837号,A241916型,A243055型,A287352型,A325390型,A355534型,A358171型,A359042型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月3日
状态
经核准的
A355524型 n>1的相邻素数指数之间的最小差异，如果n是素数，则为0。 +10
13
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 6, 1, 0, 0, 7, 4, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 2, 0, 6, 9, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 7, 1, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 4, 13, 8 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,9
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=2..87时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序。
例子
9842的素数指数为{1,4,8,12}，有差异（3,4,4），因此a（9842）=3。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[If[PrimeQ[n]，0，Min@@Differences[primeMS[n]]]，{n，2，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
首次亮相的位置是2017年7月17日没有第一学期。
术语>0的位置为A120944号.
零的位置为A130091型.
三角形A238353型计数m，因此A056239号（m） =n和a（m）=k。
对于最大差异，我们有A286470型或A355526型.
术语>1的位置为352561美元.
如果单例（k）有最小的差异k，我们得到A355525型.
1的位置为A355527型.
在质数指数前加0表示A355528型.
A115720型和A115994号按Durfee广场计算分区数。
A287352型,A355533型,A355534型,A355536型列出基本指数的差异。
囊性纤维变性。A000005美元,A066312号,A238354型,A238710型,A286469型,A351294型,A352822型,A355530型,A355531型,A355532型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2022年7月10日
状态
经核准的
A355526型 n的相邻素数指数之间的最大差值，如果n是第k个素数，则为k。 +10
12
1, 2, 0, 3, 1, 4, 0, 0, 2, 5, 1, 6, 3, 1, 0, 7, 1, 8, 2, 2, 4, 9, 1, 0, 5, 0, 3, 10, 1, 11, 0, 3, 6, 1, 1, 12, 7, 4, 2, 13, 2, 14, 4, 1, 8, 15, 1, 0, 2, 5, 5, 16, 1, 2, 3, 6, 9, 17, 1, 18, 10, 2, 0, 3, 3, 19, 6, 7, 2, 20, 1, 21, 11, 1, 7, 1, 4, 22, 2, 0, 12 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=2..82时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序。
例子
9842的素数指数为{1,4,8,12}，有差异（3,4,4），因此a（9842）=4。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[If[PrimeQ[n]，PrimePi[n]、Max@@Differences[primeMS[n]]]，{n，2，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
首次亮相的位置是4，然后是A000040型.
0的位置为A025475号，最小版本A013929.
1的位置为2，后跟A066312号，最小版本A355527型.
三角形A238710型计数m，因此A056239号（m） =n和a（m）=k。
在质数指数前加0表示A286469型，最小版本A355528型.
另请参阅A286470型，最小版本A355524型.
最低版本为A355525型，三角形A238709型.
增强版是A355532型.
A001522号计算具有固定点（未经验证）的分区数，按A352827型.
A287352型,A355533型,A355534型,A355536型列出基本指数的差异。
囊性纤维变性。A000005美元,A047966美元,A091602型,A238353型,A279945型,A325160型,A325161型,A352822型,A351294型,A355530型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年7月10日
状态
经核准的
A355525型 n的相邻素数指数之间的最小差异，如果n是第k个素数，则为k。 +10
11
1, 2, 0, 3, 1, 4, 0, 0, 2, 5, 0, 6, 3, 1, 0, 7, 0, 8, 0, 2, 4, 9, 0, 0, 5, 0, 0, 10, 1, 11, 0, 3, 6, 1, 0, 12, 7, 4, 0, 13, 1, 14, 0, 0, 8, 15, 0, 0, 0, 5, 0, 16, 0, 2, 0, 6, 9, 17, 0, 18, 10, 0, 0, 3, 1, 19, 0, 7, 1, 20, 0, 21, 11, 0, 0, 1, 1, 22, 0, 0, 12 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=2..82时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序。
例子
9842的素数指数为{1,4,8,12}，有差异（3,4,4），因此a（9842）=3。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[If[PrimeQ[n]，PrimePi[n]、Min@@Differences[primeMS[n]]]，{n，2，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
首次出现的位置是4，后面是A000040型.
0的位置为A013929，另请参见A130091型.
三角形A238709型计数m，因此A056239号（m） =n和a（m）=k。
对于最大而不是最小差异，我们有A286470型.
术语>1的位置为A325160型，还A325161型.
另请参阅A355524型,A355528型.
1的位置为A355527型.
A001522号计算具有固定点（未经验证）的分区数，按A352827型.
A238352型按定点计算分区数，秩统计A352822.
A287352型,A355533型,A355534型,A355536型列出基本指数的差异。
囊性纤维变性。A066312号,A120944号,A238353型,A279945型,A286469型,A325351型,A325352型,A351294型,A355526型,A355530型,A355531型,A355532型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年7月10日
状态
经核准的
A355533型 行读取的不规则三角形，其中第n行列出了n的相邻质数指数之间的差异；如果n是素数（k），那么行n就是（k）。 +10
11
1, 2, 0, 3, 1, 4, 0, 0, 0, 2, 5, 0, 1, 6, 3, 1, 0, 0, 0, 7, 1, 0, 8, 0, 2, 2, 4, 9, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 3, 10, 1, 1, 11, 0, 0, 0, 0, 3, 6, 1, 0, 1, 0, 12, 7, 4, 0, 0, 2, 13, 1, 2, 14, 0, 4, 0, 1, 8, 15, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
在取差之前，在质数指数前面加上零的版本是A287352型.
有人可能会认为n=1行是空的，但添加它只会更改偏移量，对数据没有影响。
链接
n，a（n）的表，n=2..75。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序.
配方奶粉
行长度为1或A001222号（n） -1取决于n是否为素数。
例子
三角形开始（显示n、质数指数、差异*）：
2: (1) 1
3: (2) 2
4: (1,1) 0
5: (3) 3
6: (1,2) 1
7: (4) 4
8: (1,1,1) 0 0
9: (2,2) 0
10: (1,3) 2
11: (5) 5
12: (1,1,2) 0 1
13:（6）6
14: (1,4) 3
15: (2,3) 1
16: (1,1,1,1) 0 0 0
例如，24的素指数是（1,1,1,2），具有差异（0,0,1）。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[If[PrimeQ[n]，{PrimePi[n]}，Differences[primeMS[n]]]，{n，2，30}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
行总和为A243056型.
前缀为0的质数索引的版本为A287352型.
常量行具有索引A325328型.
严格行具有索引A325368型.
如果是素数，则每行中的不同项数为1，否则为1A355523型.
行最小值为A355525型，已增强A355531型.
行最大值为A355526型，已增强A355535型.
增强版是A355534型，亨氏数A325351型.
主索引行为空的版本为A355536型，亨氏数A325352型.
A112798号列出素数，求和A056239号.
囊性纤维变性。A001222号,A066312号,A124010型,A286469型,A286470型,A325160型,A325390型,A355524型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2022年7月12日
状态
经核准的
A355531型 n的相邻反向素数指数之间的最小增广差；a（1）=0。 +10
10
0, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 1, 6, 1, 2, 1, 7, 1, 8, 1, 2, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 1, 11, 1, 2, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 13, 1, 14, 1, 1, 1, 15, 1, 1, 1, 2, 1, 16, 1, 3, 1, 2, 1, 17, 1, 18, 1, 1, 1, 3, 1, 19, 1, 2, 1, 20, 1, 21, 1, 1, 1, 2, 1, 22, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
如果i<k且aug（q）_k=q_k，则长度为k的序列q（通常为弱递减）的增广差分aug（q）由aug（g）_i=q_i-q_{i+1}+1给出。例如，我们有aug（6,5,5,3,3,3）=（2,1,3,1,3）。
链接
n，a（n）的表，n=1..82。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序.
例子
825的反向素数指数为（5,3,3,2），带有扩大的差异（3,1,2,2），因此a（825）=1。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
aug[y_]：=表[If[i<长度[y]，y[[i]]-y[i+1]]+1，y[i]]，{i，长度[y]}]；
表[If[n==1，0，Min@@aug[Reverse[primeMS[n]]]，{n，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
首次亮相的位置是A008578美元.
1的位置为2，后跟A013929.
非扩充最大版本为A286470型，还A355526型.
非增强版本是A355524型，还A355525型.
的行最小值A355534型，具有Heinz编号A325351型.
最大版本为A355535型.
A001222号计算质数指数。
A112798号列出素数，求和A056239号.
囊性纤维变性。A124010型,A129654号,A243055型,A243056型,A307824型,A325366,A325394型,A355528型,A355533型,A355536型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年7月14日
状态
经核准的
A359360型 长度乘以具有Heinz数n的整数分区的最小部分。n的最小素数指数乘以n的素数指数。 +10
8
0, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 6, 2, 4, 4, 7, 3, 8, 3, 4, 2, 9, 4, 6, 2, 6, 3, 10, 3, 11, 5, 4, 2, 6, 4, 12, 2, 4, 4, 13, 3, 14, 3, 6, 2, 15, 5, 8, 3, 4, 3, 16, 4, 6, 4, 4, 2, 17, 4, 18, 2, 6, 6, 6, 3, 19, 3, 4, 3, 20, 5, 21, 2, 6, 3, 8, 3, 22, 5, 8, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。n的素数指数是一个数字m，素数（m）除以n。
链接
n，a（n）的表，n=1..82。
配方奶粉
a（n）=A001222号（n）*A055396号（n） ●●●●。
例子
Heinz编号为7865的分区为（6,5,5,3），因此a（7865）=4*3=12。
数学
表[PrimeOmega[n]*PrimePi[FactorInteger[n][[1，1]]]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==1，0，my（f=系数（n））；大ω（f）*素数（f[1,1]）\\米歇尔·马库斯2022年12月28日
交叉参考
的差异A056239号和第359358页.
相反的版本是A326846型.
A055396号给出最小质数指数，最大质数指数A061395号.
A112798号列出质数索引，长度A001222号，总和A056239号.
A243055型从最大质数索引中减去最小质数索引。
A358195型给出Heinz行数A358172型，偶数平分A241916型.
囊性纤维变性。A006141号,A124010型,A246277号,A268192号,A316413型,A325352型,362836英镑,A326837型,A326844型,A355534型,A356958型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月28日
状态
经核准的
A355528型 n>1的相邻0个预置素数指数之间的最小差异。 +10
7
1, 2, 0, 3, 1, 4, 0, 0, 1, 5, 0, 6, 1, 1, 0, 7, 0, 8, 0, 2, 1, 9, 0, 0, 1, 0, 0, 10, 1, 11, 0, 2, 1, 1, 0, 12, 1, 2, 0, 13, 1, 14, 0, 0, 1, 15, 0, 0, 0, 2, 0, 16, 0, 2, 0, 2, 1, 17, 0, 18, 1, 0, 0, 3, 1, 19, 0, 2, 1, 20, 0, 21, 1, 0, 0, 1, 1, 22, 0, 0, 1, 23 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=2..83时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序.
例子
9842的0预加素数指数为{0,1,4,8,12}，有差异（1,3,4,4），因此a（9842）=1。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Min@@Differences[Prepend[primeMS[n]，0]]，{n，2，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
首次亮相的位置是4，然后是A000040型.
积极条件的位置是A005117号，补语A013929.
类似的统计数据通过以下方式计算A238353型.
最大版本为A286469型，不带前缀A355526型.
在不预先准备的情况下A355524型或A355525型.
一个的位置是A355530型.
A001522号计算具有固定点（未经验证）的分区数，按A352827型.
A112798号列出质数索引，带和A056239号.
A287352型,A355533型,A355534型,A355536型列出基本指数的差异。
囊性纤维变性。A064428号,A066312号,A091602型,A120944号,A238354型,A286470型,A325161型,A352822型,A355527型,A355531型,A355532型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2022年7月10日
状态
经核准的
A355532型 n的相邻反向素数指数之间的最大增广差；a（1）=0。 +10
6
0, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 5, 2, 6, 4, 2, 1, 7, 2, 8, 3, 3, 5, 9, 2, 3, 6, 2, 4, 10, 2, 11, 1, 4, 7, 3, 2, 12, 8, 5, 3, 13, 3, 14, 5, 2, 9, 15, 2, 4, 3, 6, 6, 16, 2, 3, 4, 7, 10, 17, 2, 18, 11, 3, 1, 4, 4, 19, 7, 8, 3, 20, 2, 21, 12, 2, 8, 4, 5, 22, 3, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
如果i<k且aug（q）_k=q_k，则长度为k的序列q（通常为弱递减）的增广差分aug（q）由aug（g）_i=q_i-q_{i+1}+1给出。例如，我们有aug（6,5,5,3,3,3）=（2,1,3,1,3）。
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
古斯·怀斯曼，序列根据连续部分的差异对整数分区进行计数和排序.
例子
825的反向素数指数为（5,3,3,2），差异增大（3,1,2,2），因此a（825）=3。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
aug[y_]：=表[If[i<长度[y]，y[[i]]-y[i+1]]+1，y[i]]，{i，长度[y]}]；
表[If[n==1，0，Max@@aug[Reverse[primeMS[n]]]，{n，100}]
交叉参考
此处不重复链接中的交叉引用。
在1的位置前加1表示A000079号.
首次亮相的位置是A008578号.
2的位置为A065119号.
非增强版本是A286470型，还A355526型.
非扩充最小版本是A355524型，还A355525型.
最低版本为A355531型.
行最大值A355534型，具有Heinz编号A325351型.
A001222号统计素数指数，不同A001221号.
A112798号列出素数，求和A056239号.
囊性纤维变性。A066312号,A124010型,A129654号,A243055型,A243056型,A307824型,A325366,A325394型,A355533型,A355536型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年7月14日
状态
经核准的
第页12

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